Finite Group Databasebeta

← #34017279

Subgroups — #34017279

Order 18688.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625347C211yesmaximal, characteristic
7#22625343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625307C211yesmaximal, characteristic
13#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623681C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989610C2211yescharacteristic
19#17989609C2211yescharacteristic
20#17989606C2211yescharacteristic
21#17989605C2211yescharacteristic
22#17989593—21no—
23#17989559C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25#17989551—21no—
26#17989538—21no—
27#17989537—21no—
28#17989537—21no—
29#17989531C2211yescharacteristic
30#17989531C2211yescharacteristic
31#17989529C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic
35#17989523C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989440C2211yescharacteristic
41#17989440C2211yescharacteristic
42#17989440C2211yescharacteristic
43#17989440C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989306—21no—
53#17989291—21no—
54#17989274—21no—
55#17989273—21no—
56#17989273—21no—
57#17989271—21no—
58#17989267—21no—
59#17989265—21no—
60#17989214C411yescharacteristic, complemented
61#17989204C411yescharacteristic, complemented
62#17989199C411yescharacteristic, complemented
63#17989197C411yescharacteristic, complemented
64#17989157C411yescharacteristic, complemented
65#17989142C2211yescharacteristic
66#17989141C2211yescharacteristic
67#17989119C2211yescharacteristic
68#17989116C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71#17989066C411yescharacteristic, complemented
72#17989063C411yescharacteristic, complemented
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#542×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924037—21no—
76C22×#10596833—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88C4⋊#10596833—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98C4×#10596833—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
109C22×C4×D73C2311yescharacteristic
110#14556591C2×C411yescharacteristic
111#14556590C2×C411yescharacteristic
112#14556589—21no—
113#14556589C2×C411yescharacteristic
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556584—21no—
121#14556583C2×C411yescharacteristic
122#14556582—21no—
123#14556582—21no—
124#14556582C2×C411yescharacteristic
125#14556581—21no—
126#14556581—21no—
127#14556581—21no—
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556578—21no—
131#14556578C2×C411yescharacteristic
132#14556573—21no—
133#14556573—21no—
134#14556573—21no—
135#14556573—21no—
136#14556573—21no—
137#14556572—21no—
138#14556571C2311yescharacteristic
139#14556571C2311yescharacteristic
140#14556570C2×C411yescharacteristic
141#14556570C2×C411yescharacteristic
142#14556569—21no—
143#14556569—21no—
144#14556569—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—21no—
148#14556568—21no—
149#14556567—21no—
150#14556567—21no—
151#14556567C2311yescharacteristic
152#14556562C2311yescharacteristic
153#14556559—21no—
154Q8×Dic73—21no—
155Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
160#14556556—21no—
161#14556556C2×C411yescharacteristic
162#14556556C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D73—21no—
166C4×C22⋊D73—21no—
167#14556551—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556550—21no—
171#14556550C2×C411yescharacteristic
172#14556549—21no—
173#14556549—21no—
174#14556549C2×C411yescharacteristic
175#14556549D411yescharacteristic
176#14556549D411yescharacteristic
177#14556548—21no—
178#14556548—21no—
179#14556548C2×C411yescharacteristic
180#14556548C2×C411yescharacteristic
181#14556547—21no—
182#14556547—21no—
183#14556547D411yescharacteristic
184#14556547D411yescharacteristic
185C2×#11924007—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924037—42no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—42no—
216C4⋊#64408—42no—
217C4⋊#64408—81no—
218C4⋊#64408—81no—
219C22⋊#64408—42no—
220C22⋊#64408—81no—
221C4×#64408—42no—
222C4×#64408—42no—
223C4×#64408—42no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225#11924027—42no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
230Q8×D73—42no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2411yescharacteristic
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
323C42×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73C22×D411yescharacteristic
334C2×#64408—22no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—81no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—81no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—42no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396#10596833—41no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73#57711yescharacteristic
412C2×D73#57811yescharacteristic
413#64408—42no—
414#64408—81no—
415#64408—81no—
416#64408—81no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73#41012yes—
436#17605—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73C2×#41011yescharacteristic
440C2×C73#289811yescharacteristic
441C2×C73#290111yescharacteristic
442D73—21no—
443D73—21no—
444D73—41no—
445#3495—731no—
446#2924—731no—
447#2346—731no—
448#1520—731no—
449#1518—731no—
450#1518—731no—
451#1513—731no—
452#1512—731no—
453#1512—731no—
454#1508—731no—
455#1506—731no—
456#1506—731no—
457#1501—731no—
458#1500—731no—
459#1500—731no—
460C73#1760511yescharacteristic, complemented, Sylow
461#556—1461no—
462#554—1461no—
463#552—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#552—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#544—731no—
470#542—731no—
471#542#6440811yescharacteristic, complemented
472#541—731no—
473#541—731no—
474#536—731no—
475#533—731no—
476#533—731no—
477#529—731no—
478#529—731no—
479#525—731no—
480C2×C22⋊Q8—731no—
481#520—731no—
482#519—731no—
483C2×#117—731no—
484#433—1461no—
485#433—1461no—
486#432—731no—
487#432—731no—
488#431—731no—
489#431—731no—
490#424—1461no—
491#407—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493#405—1461no—
494#389—1461no—
495#388—1461no—
496#388—1461no—
497#382—731no—
498#382—731no—
499#380—731no—
500C4×C4⋊C4—1461no—
501C4×C22⋊C4—731no—
502#376—731no—
503#376—731no—
504#328—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#327—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520C2×#41—731no—
521C22×Q8—731no—
522C23×C4—731no—
523C2×M16—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
530#126—21no—
531#126—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#125—731no—
539#125—731no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#124—21no—
548#124—731no—
549#124—1461no—
550#124C2×#6440811yescharacteristic
551#123—21no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—731no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
574#121—731no—
575#121C2×#6440811yescharacteristic
576#120—1461no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—731no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
587C4×D4—731no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
595#117—731no—
596#117—731no—
597#117—731no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605#117—1461no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117C2×#6440811yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42—1461no—
628C2×C42—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—731no—
636C22⋊C8—731no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639#97—1461no—
640#97—1461no—
641C4×C8—1461no—
642C4×C8—1461no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—731no—
646#95—731no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651C24—731no—
652#41—2922no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—2922no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
684M16—2922no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—5841no—
695C4⋊C4—5841no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—5841no—
735C22⋊C4—731no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
752C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
753C42—21no—
754C42—2922no—
755C42—2922no—
756C42—2922no—
757C42—731no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42C22×#6440811yescharacteristic
770C42C22×#6440811yescharacteristic
771C23—21no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—81no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2922no—
784Q8—5841no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2922no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
838C8—2921no—
839C8—2921no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—731no—
851C22—731no—
852C22—1461no—
853C22—1461no—
854C22—1461no—
855C22—1461no—
856C22—1461no—
857C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—2922no—
868C4—2921no—
869C4—2921no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—5841no—
873C4—5841no—
874C4—5841no—
875C4—732no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C2—41no—
882C2—81no—
883C2—2921no—
884C2—1461no—
885C2—1461no—
886C2D73⋊#41011yescharacteristic
887C2#2262655311yescharacteristic
888C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#542×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989097C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#542#64408
hypocenterC73#17605
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626623C2semidirect
2. #22626441C2semidirect
3. #22625369C2semidirect
4. #22625364C2semidirect
5. #22625363C2semidirect
7. #22625343C2semidirect
8. #22625342C2semidirect
9. #22625329C2semidirect
10. #22625324C2semidirect
11. #22625323C2semidirect
13. #22625303C2semidirect
14. #22625302C2semidirect
60. #17989214C4semidirect
61. #17989204C4semidirect
62. #17989199C4semidirect
63. #17989197C4semidirect
64. #17989157C4semidirect
71. #17989066C4semidirect
72. #17989063C4semidirect
74. #542×C73C4semidirect
460. C73#17605semidirect
471. #542#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266232
#226264412
#226253692
#226253642
#226253632
#226253472
#226253432
#226253422
#226253292
#226253242
#226253232
#226253072
#226253032
#226253022
#226236812
#1760573