Finite Group Databasebeta

← #34017289

Subgroups — #34017289

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623658C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989610C2211yescharacteristic, complemented
19#17989609C2211yescharacteristic, complemented
20#17989606C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989593—21no—
23#17989559C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25#17989551—21no—
26#17989538—21no—
27#17989537—21no—
28#17989537—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989532C2211yescharacteristic, complemented
31#17989529C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#64408—21no—
33C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic
41#17989439C2211yescharacteristic
42#17989439C2211yescharacteristic
43#17989439C2211yescharacteristic
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52#17989301—21no—
53#17989282—21no—
54#17989280—21no—
55#17989265—21no—
56#17989260—21no—
57#17989235—21no—
58#17989234—21no—
59#17989226—21no—
60#17989217C411yescharacteristic, complemented
61#17989208C411yescharacteristic, complemented
62#17989204C411yescharacteristic, complemented
63#17989190C411yescharacteristic, complemented
64#17989150C411yescharacteristic, complemented
65#17989135C2211yescharacteristic
66#17989134C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989119C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70#121×D73C2211yescharacteristic
71#17989066C411yescharacteristic, complemented
72#17989059C411yescharacteristic, complemented
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#540×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924037—21no—
76C22×#10596833—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83C2×C4×#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88C4⋊#10596833—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97C4×#10596833—21no—
98C4×#10596833—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
110C2×D4×D73—21no—
111C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113#14556591C2×C411yescharacteristic
114#14556590—21no—
115#14556590C2×C411yescharacteristic
116#14556587C2×C411yescharacteristic
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556584—21no—
120#14556584—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic
122#14556581—21no—
123#14556579C2×C411yescharacteristic
124#14556578—21no—
125#14556578—21no—
126#14556578C2×C411yescharacteristic
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556576—21no—
130#14556575—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—21no—
133#14556573—21no—
134#14556573—21no—
135#14556572—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571C2311yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556568—21no—
142#14556566C2311yescharacteristic
143#14556565C2×C411yescharacteristic
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556563—21no—
148#14556563—21no—
149#14556563—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562—21no—
152#14556562C2311yescharacteristic
153#14556562C2311yescharacteristic
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
158#14556556C2×C411yescharacteristic
159C4×D292C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic73—21no—
161D4×Dic73—21no—
162D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
164#14556553—21no—
165#14556553C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D73—21no—
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170#14556551—21no—
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556550—21no—
174#14556550C2×C411yescharacteristic
175#14556549—21no—
176#14556549C2×C411yescharacteristic
177#14556549D411yescharacteristic
178#14556549D411yescharacteristic
179#14556548C2×C411yescharacteristic
180#14556548C2×C411yescharacteristic
181#14556547—21no—
182#14556547D411yescharacteristic
183#14556547D411yescharacteristic
184C2×#11924007—21no—
185C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#127×C73C2×C411yescharacteristic
196#125×C73C2×C411yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924037—42no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—42no—
216C4⋊#64408—42no—
217C4⋊#64408—42no—
218C4⋊#64408—42no—
219C22⋊#64408—42no—
220C22⋊#64408—81no—
221C4×#64408—42no—
222C4×#64408—81no—
223C4×#64408—81no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924028—81no—
227#11924028—81no—
228#11924027—42no—
229#11924027—81no—
230#11924027—81no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234C2×D292—21no—
235C2×D292C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—81no—
245D4×D73—81no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2411yescharacteristic
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005C22⋊C411yescharacteristic
297#11924005C22⋊C411yescharacteristic
298#11924005C22⋊C411yescharacteristic
299#11924005C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
304C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
330C42×C73C22×C411yescharacteristic
331C42×C73C22×C411yescharacteristic
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D73C22×D411yescharacteristic
345C2×#64408—22no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—81no—
360D4×C73—81no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73—81no—
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399C4×D73—21no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—41no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415#10596833—41no—
416#10596833—41no—
417#10596833—41no—
418#10596833—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—162no—
440C2×D73#57611yescharacteristic
441C2×D73#57711yescharacteristic
442#64408—42no—
443#64408—81no—
444#64408—81no—
445#64408—81no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—21no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—21no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73#41012yes—
463#17607—731nomaximal, Sylow
464C2×C73—41no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73C2×#41011yescharacteristic
468C2×C73#289711yescharacteristic
469C2×C73#290111yescharacteristic
470D73—21no—
471D73—21no—
472D73—41no—
473D73—81no—
474#3494—731no—
475#2924—731no—
476#2347—731no—
477#1521—731no—
478#1521—731no—
479#1519—731no—
480#1514—731no—
481#1514—731no—
482#1513—731no—
483#1509—731no—
484#1509—731no—
485#1507—731no—
486#1502—731no—
487#1502—731no—
488#1501—731no—
489C73#1760711yescharacteristic, complemented, Sylow
490#555—1461no—
491#553—1461no—
492#553—1461no—
493#551—1461no—
494#551—1461no—
495#547—1461no—
496#546—1461no—
497#546—1461no—
498#544—731no—
499#542—731no—
500#542—731no—
501#540—731no—
502#540#6440811yescharacteristic, complemented
503#535—731no—
504#532—731no—
505#532—731no—
506#529—731no—
507#529—731no—
508#525—731no—
509C2×#121—731no—
510#520—731no—
511#518—731no—
512C2×#117—731no—
513#433—1461no—
514#433—1461no—
515#432—731no—
516#432—731no—
517#431—731no—
518#431—731no—
519#424—1461no—
520#407—731no—
521C2×C22⋊C8—731no—
522#405—1461no—
523#389—1461no—
524#388—1461no—
525#388—1461no—
526#383—731no—
527#383—731no—
528#380—731no—
529C4×C4⋊C4—731no—
530C4×C4⋊C4—731no—
531C4×C4⋊C4—1461no—
532C4×C22⋊C4—731no—
533#328—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#327—731no—
538#327—731no—
539#327—731no—
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#327—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C22×D4—731no—
553C22×D4—1461no—
554C23×C4—731no—
555C2×M16—1461no—
556C22×C8—1461no—
557C4⋊Q8—731no—
558C4⋊Q8—731no—
559C4⋊Q8—1461no—
560#127—731no—
561#127C2×#6440811yescharacteristic
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#125—731no—
567#125—1461no—
568#125C2×#6440811yescharacteristic
569#124—731no—
570#124—731no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584C22⋊Q8—731no—
585C22⋊Q8—731no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—731no—
593#121—731no—
594#121—731no—
595#121—731no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C2×#6440811yescharacteristic
605#121C2×#6440811yescharacteristic
606#120—1461no—
607#120—1461no—
608#120—1461no—
609C4×Q8—731no—
610C4×Q8—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
626C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
627#117—731no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117—731no—
631#117—731no—
632#117—731no—
633#117—731no—
634#117—731no—
635#117—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117C2×#6440811yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657C2×C42—1461no—
658C4⋊C8—1461no—
659C4⋊C8—1461no—
660C4⋊C8—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8—731no—
665C22⋊C8—731no—
666C22⋊C8—1461no—
667C22⋊C8—1461no—
668#97—1461no—
669#97—1461no—
670C4×C8—1461no—
671C4×C8—1461no—
672#95—731no—
673#95—731no—
674#95—731no—
675#95—731no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680C24—731no—
681C24—1461no—
682#41—2922no—
683#41—5841no—
684#41—5841no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
707C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2922no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
731M16—2922no—
732C2×C8—2922no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2922no—
740C4⋊C4—2922no—
741C4⋊C4—2922no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—731no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—731no—
770C22⋊C4—731no—
771C22⋊C4—731no—
772C22⋊C4—731no—
773C22⋊C4—731no—
774C22⋊C4—731no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
791C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
792C42—2922no—
793C42—5841no—
794C42—5841no—
795C42—731no—
796C42—731no—
797C42—731no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42C22×#6440811yescharacteristic
805C42C22×#6440811yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2922no—
811C23—5841no—
812C23—5841no—
813C23—731no—
814C23—731no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819Q8—2921no—
820Q8—5841no—
821Q8—5841no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2922no—
836D4—2922no—
837D4—5841no—
838D4—5841no—
839D4—5841no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2922no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—731no—
867C2×C4—731no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1462no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
888C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—11682no—
910C22—1461no—
911C22—1461no—
912C22—1461no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—2922no—
925C4—2921no—
926C4—2921no—
927C4—2921no—
928C4—5841no—
929C4—5841no—
930C4—5841no—
931C4—732no—
932C4—1461no—
933C4—1461no—
934C4—1461no—
935C4—1461no—
936C4—1461no—
937C2—41no—
938C2—81no—
939C2—81no—
940C2—2921no—
941C2—5841no—
942C2—1461no—
943C2—1461no—
944C2D73⋊#41011yescharacteristic
945C2#2262655211yescharacteristic
946C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#540×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623658C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#540#64408
hypocenterC73#17607
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626623C2semidirect
2. #22626442C2semidirect
3. #22625374C2semidirect
4. #22625373C2semidirect
5. #22625366C2semidirect
6. #22625351C2semidirect
7. #22625350C2semidirect
8. #22625347C2semidirect
9. #22625334C2semidirect
10. #22625333C2semidirect
11. #22625326C2semidirect
12. #22625311C2semidirect
13. #22625310C2semidirect
14. #22625307C2semidirect
18. #17989610C22semidirect
19. #17989609C22semidirect
20. #17989606C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
30. #17989532C22semidirect
33. C4×C4⋊#64408C22semidirect
34. C4×C4⋊#64408C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
60. #17989217C4semidirect
61. #17989208C4semidirect
62. #17989204C4semidirect
63. #17989190C4semidirect
64. #17989150C4semidirect
71. #17989066C4semidirect
72. #17989059C4semidirect
74. #540×C73C4semidirect
489. C73#17607semidirect
502. #540#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266232
#226264422
#226253742
#226253732
#226253662
#226253512
#226253502
#226253472
#226253342
#226253332
#226253262
#226253112
#226253102
#226253072
#226236582
#1760773