Finite Group Databasebeta

← #34017295

Subgroups — #34017295

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623606C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17C2×D4×#64408—21no—
18#17989562—21no—
19#17989560—21no—
20#17989560—21no—
21#17989559C2211yescharacteristic
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26#17989555C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8—21no—
28#17989535—21no—
29#17989535—21no—
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989530C2211yescharacteristic
32#17989529C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989440C2211yescharacteristic
41#17989440C2211yescharacteristic
42#17989440C2211yescharacteristic
43#17989440C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52C2×#14556638C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D73C2211yescharacteristic
54#17989250—21no—
55#17989243—21no—
56#17989239—21no—
57#17989237—21no—
58#17989237—21no—
59#17989234—21no—
60#17989226—21no—
61#17989226—21no—
62#17989166C411yescharacteristic, complemented
63#17989166C411yescharacteristic, complemented
64#17989160C411yescharacteristic, complemented
65#17989160C411yescharacteristic, complemented
66#17989158C411yescharacteristic, complemented
67#17989097C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C2×#14556571C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
73#17989068C411yescharacteristic, complemented
74#537×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77#14556678—44no—
78C2×#11924038—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84D4×#64408—44no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97#14556648C2311yescharacteristic
98#14556648C2311yescharacteristic
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
109#14556638—44no—
110C2×#11924029D411yescharacteristic
111C2×#11924028—21no—
112C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
113C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
114C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
115C2×#11924027—21no—
116C2×#11924027—21no—
117C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924027D411yescharacteristic
120C2×#11924027D411yescharacteristic
121C2×#11924027D411yescharacteristic
122#41×D73—44no—
123C22×Dic146—21no—
124C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×Q8×D73D411yescharacteristic
128C2×D4×D73D411yescharacteristic
129C2×D4×D73D411yescharacteristic
130C2×D4×D73D411yescharacteristic
131C22×C4×D73C2311yescharacteristic
132C22×C4×D73C2311yescharacteristic
133C22×C4×D73C2311yescharacteristic
134#14556590—21no—
135#14556590—21no—
136#14556589—21no—
137#14556578—21no—
138#14556577—21no—
139#14556577—21no—
140#14556576—21no—
141#14556576—21no—
142#14556573—21no—
143#14556573—21no—
144#14556573—21no—
145#14556573—21no—
146#14556572—21no—
147#14556572—21no—
148#14556572—21no—
149#14556571—21no—
150#14556571—21no—
151#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556571C2311yescharacteristic
154#14556571C2311yescharacteristic
155#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556569—21no—
160#14556569—21no—
161#14556568—21no—
162#14556568—21no—
163#14556568—21no—
164#14556568—21no—
165#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556567C2311yescharacteristic
167#14556564—21no—
168#14556564—21no—
169#14556563—21no—
170#14556563—21no—
171#14556562—21no—
172#14556562—21no—
173#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14556562C2311yescharacteristic
175#14556559—21no—
176#14556559—21no—
177#14556559—21no—
178#14556556—21no—
179D4×Dic73—21no—
180D4×Dic73—21no—
181#14556553—21no—
182C4×C22⋊D73—21no—
183C4×C22⋊D73—21no—
184C4×C22⋊D73—21no—
185C4×C22⋊D73—21no—
186#14556551—21no—
187#14556551—21no—
188#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
189#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
190#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73—21no—
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#11924005—21no—
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
200C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C73—21no—
202C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204#121×C73—21no—
205#121×C73—21no—
206#121×C73—21no—
207#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—42no—
215C22×#64408—42no—
216C22×#64408—42no—
217C22×#64408—42no—
218C22×#64408—81no—
219C22×#64408—81no—
220#11924038—42no—
221#11924037—42no—
222#11924037—42no—
223#11924036—42no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C2×#10596833—21no—
227C2×#10596833—21no—
228C2×#10596833—42no—
229C2×#10596833—42no—
230C4⋊#64408—42no—
231C22⋊#64408—42no—
232C22⋊#64408—42no—
233C22⋊#64408—42no—
234C22⋊#64408—81no—
235C4×#64408—42no—
236C23×D73C2×D411yescharacteristic
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924029—42no—
240#11924028—24no—
241#11924028—42no—
242#11924028—42no—
243#11924028—44no—
244#11924027—24no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248#11924027—42no—
249#11924027—44no—
250#11924027—44no—
251C2×Dic146—21no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146—44no—
255C2×Dic146—42no—
256C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
257C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
258C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
261Q8×D73—42no—
262Q8×D73—42no—
263Q8×D73—42no—
264C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
277D4×D73—24no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280C22×Dic73—21no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73—42no—
292C2×C4×D73—42no—
293C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
308C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321C22⋊Dic73—21no—
322C22⋊Dic73—21no—
323C22⋊Dic73—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335#41×C73—42no—
336#41×C73—42no—
337C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
349C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D73—22no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D73C22×D411yescharacteristic
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—41no—
382C2×#64408—41no—
383C2×#64408—41no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—84no—
393C2×#64408—84no—
394Q8×C73—41no—
395Q8×C73—41no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—42no—
401D4×C73—81no—
402D4×C73—81no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—81no—
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—22no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73#9914yes—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—42no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—41no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—81no—
456C4×D73—81no—
457Dic146—22no—
458Dic146—22no—
459Dic146—41no—
460Dic146—42no—
461Dic146—42no—
462Dic146—42no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465#10596833—41no—
466#10596833—41no—
467#10596833—41no—
468#10596833—41no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73C2×#9912yes—
481C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73C2×#9912yes—
499C2×D73#57711yescharacteristic
500C2×D73#57811yescharacteristic
501#64408—42no—
502#64408—81no—
503#64408—81no—
504#64408—81no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—21no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512Dic73—21no—
513Dic73—21no—
514Dic73—21no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73C2×#9912yes—
520#17608—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—22no—
522C2×C73—41no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73C22×#9911yescharacteristic
526C2×C73#289811yescharacteristic
527C2×C73#290111yescharacteristic
528D73—21no—
529D73—21no—
530D73—22no—
531D73—41no—
532D73—41no—
533#3489—731no—
534#2880—731no—
535#2339—731no—
536#1520—731no—
537#1516—731no—
538#1516—731no—
539#1513—731no—
540#1511—731no—
541#1511—731no—
542#1508—731no—
543#1504—731no—
544#1504—731no—
545#1501—731no—
546C2×#328—731no—
547C2×#328—731no—
548C73#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—731no—
550C22×#41—731no—
551C2×#131—1461no—
552D4×Q8—1461no—
553#548—1461no—
554#547—1461no—
555#547—1461no—
556#547—1461no—
557#546—1461no—
558#546—1461no—
559#546—1461no—
560#537—731no—
561#537—731no—
562#537#6440811yescharacteristic, complemented
563#536—731no—
564#536—731no—
565#536—731no—
566#525—731no—
567#525—731no—
568#525—731no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×C22⋊Q8—731no—
572#520—731no—
573C2×C4×D4—1461no—
574#408—1461no—
575#408—1461no—
576#408—1461no—
577#407—731no—
578#407—731no—
579#407—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581C2×C22⋊C8—731no—
582C2×C22⋊C8—731no—
583#391—1461no—
584#386—1461no—
585#386—1461no—
586#381—731no—
587#381—731no—
588#380—731no—
589C4×C22⋊C4—731no—
590C2×#95—731no—
591C2×#95—731no—
592#328—731no—
593#328—731no—
594#328—731no—
595#328—731no—
596#328—731no—
597#328—731no—
598#328—731no—
599#328—731no—
600#328—731no—
601#328—731no—
602#328—731no—
603#328—731no—
604#327—731no—
605#327—731no—
606#327—731no—
607#327—731no—
6082−1+4—2924no—
609C2×#41—2924no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
623C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8—731no—
626C22×Q8—731no—
627C22×Q8—731no—
628C22×Q8—1461no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#131—2924no—
638C2×M16—1461no—
639C2×M16—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C22×C8—1461no—
642C22×C8—1461no—
643C22×C8—1461no—
644C4⋊Q8—1461no—
645C4⋊Q8—1461no—
646C4⋊Q8—1461no—
647#124—1461no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—1461no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—731no—
669C22⋊Q8—731no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—731no—
684#121—731no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
692#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696C4×Q8—1461no—
697C4×D4—2924no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707#117—731no—
708#117—731no—
709#117—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C42—1461no—
725C22⋊C8—731no—
726C22⋊C8—731no—
727C22⋊C8—731no—
728C22⋊C8—731no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732C22⋊C8—1461no—
733C22⋊C8—1461no—
734C22⋊C8—1461no—
735#95—731no—
736#95—731no—
737#95—731no—
738#95—731no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743C24—731no—
744C24—731no—
745C24—731no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—2924no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2924no—
752#41—2924no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—1464no—
759#41—1464no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2924no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—731no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
774C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—731no—
784C2×D4—731no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—1464no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
795C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
797C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—5841no—
808C22×C4—5841no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
834C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
835C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
836M16—2922no—
837M16—2922no—
838M16—2922no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—2922no—
841C2×C8—2922no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—2922no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C42—2922no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C42—1461no—
893C23—21no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—731no—
899C23—731no—
900C23—731no—
901C23—731no—
902C23—1462no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23—1462no—
910C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—2922no—
918Q8—2921no—
919Q8—2922no—
920Q8—2922no—
921Q8—1462no—
922Q8—1462no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—2921no—
931D4—2922no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2922no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—5841no—
938D4—734no—
939D4—1462no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5844no—
978C2×C4—5844no—
979C2×C4—731no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
997C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C8—2921no—
1001C8—2921no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—732no—
1020C22—731no—
1021C22—731no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22—1461no—
1026C22—1461no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22D73⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—2922no—
1042C4—2921no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—5841no—
1047C4—5841no—
1048C4—5841no—
1049C4—732no—
1050C4—1461no—
1051C4—1461no—
1052C4—1461no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—2921no—
1058C2—2921no—
1059C2—1461no—
1060C2—1461no—
1061C2—1462no—
1062C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
1063C2#2262655311yescharacteristic
1064C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#537×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623606C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#537#64408
hypocenterC73#17608
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626521C2semidirect
2. #22626434C2semidirect
3. #22625369C2semidirect
4. #22625357C2semidirect
5. #22625356C2semidirect
6. #22625347C2semidirect
7. #22625340C2semidirect
8. #22625339C2semidirect
9. #22625329C2semidirect
10. #22625317C2semidirect
11. #22625316C2semidirect
12. #22625307C2semidirect
13. D73⋊#328C2semidirect
14. C2×#17989440C2semidirect
52. C2×#14556638C4semidirect
62. #17989166C4semidirect
63. #17989166C4semidirect
64. #17989160C4semidirect
65. #17989160C4semidirect
66. #17989158C4semidirect
73. #17989068C4semidirect
74. #537×C73C4semidirect
117. C2×#11924027C2×C4semidirect
118. C2×#11924027C2×C4semidirect
124. C22×Dic146C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
126. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
151. #14556571C2×C4semidirect
152. #14556571C2×C4semidirect
155. #14556570C2×C4semidirect
156. #14556570C2×C4semidirect
157. #14556570C2×C4semidirect
158. #14556570C2×C4semidirect
165. #14556567C2×C4semidirect
173. #14556562C2×C4semidirect
188. #14556550C2×C4semidirect
189. #14556549C2×C4semidirect
190. #14556549C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
200. C2×#41×C73C2×C4semidirect
202. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
203. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
207. #121×C73C2×C4semidirect
208. #121×C73C2×C4semidirect
209. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
548. C73#17608semidirect
562. #537#64408semidirect
623. C2×#41C2×#64408semidirect
678. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
679. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
691. #121C2×#64408semidirect
692. #121C2×#64408semidirect
716. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265212
#226264342
#226253692
#226253572
#226253562
#226253472
#226253402
#226253392
#226253292
#226253172
#226253162
#226253072
D73⋊#3282
C2×#179894402
#226236062
#1760873