Subgroups — #34017297

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22623604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
14	#17989562	—	2	1	no	—
15	#17989560	—	2	2	no	—
16	#17989559	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	#17989535	—	2	2	no	—
22	#17989530	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989441	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989441	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989441	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989441	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989441	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989441	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989441	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989438	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989438	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989438	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
38	#17989248	—	2	1	no	—
39	#17989236	—	2	1	no	—
40	#17989236	—	2	2	no	—
41	#17989225	—	2	1	no	—
42	#17989225	—	2	2	no	—
43	#17989165	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17989165	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17989161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989161	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14556567	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989070	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556678	—	4	4	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
58	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
59	D₄×#64408	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	#14556648	—	2	2	no	—
66	#14556648	—	2	2	no	—
67	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556648	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556648	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
82	#41×D₇₃	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14556589	—	2	1	no	—
89	#14556589	—	2	2	no	—
90	#14556580	—	2	1	no	—
91	#14556580	—	2	2	no	—
92	#14556574	—	2	2	no	—
93	#14556574	—	2	2	no	—
94	#14556574	—	2	2	no	—
95	#14556572	—	2	2	no	—
96	#14556572	—	2	1	no	—
97	#14556570	—	2	1	no	—
98	#14556570	—	2	2	no	—
99	#14556567	—	2	1	no	—
100	#14556567	—	2	2	no	—
101	#14556567	—	2	1	no	—
102	#14556567	—	2	2	no	—
103	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556567	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556565	—	2	1	no	—
111	#14556565	—	2	2	no	—
112	#14556563	—	2	2	no	—
113	#14556563	—	2	2	no	—
114	#14556563	—	2	2	no	—
115	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#14556562	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556559	—	2	2	no	—
119	#14556559	—	2	1	no	—
120	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
132	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
133	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
134	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
135	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
147	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
150	#11924038	—	4	2	no	—
151	#11924037	—	4	4	no	—
152	#11924036	—	4	2	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
154	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
155	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	8	1	no	—
161	C₄×#64408	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#11924029	—	4	2	no	—
165	#11924028	—	4	2	no	—
166	#11924028	—	4	4	no	—
167	#11924027	—	2	4	no	—
168	#11924027	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#11924007	—	2	2	no	—
201	#11924007	—	2	2	no	—
202	#11924007	—	2	2	no	—
203	#11924007	—	2	2	no	—
204	#11924007	—	2	1	no	—
205	#11924007	—	2	1	no	—
206	#11924007	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	#11924005	—	2	2	no	—
213	#11924005	—	2	2	no	—
214	#11924005	—	2	2	no	—
215	#11924005	—	2	1	no	—
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	1	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
222	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
223	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
224	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
225	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#64408	—	2	2	no	—
260	C₂×#64408	—	4	1	no	—
261	C₂×#64408	—	4	1	no	—
262	C₂×#64408	—	4	1	no	—
263	C₂×#64408	—	4	2	no	—
264	C₂×#64408	—	4	1	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	2	no	—
267	C₂×#64408	—	4	1	no	—
268	C₂×#64408	—	8	8	no	—
269	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₇₃	#99	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	D₂₉₂	—	2	2	no	—
308	D₂₉₂	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
317	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
318	#10596833	—	4	1	no	—
319	#10596833	—	4	2	no	—
320	#10596833	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
330	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
343	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
345	#64408	—	4	2	no	—
346	#64408	—	8	1	no	—
347	#64408	—	8	2	no	—
348	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
353	Dic₇₃	—	2	1	no	—
354	Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	Dic₇₃	—	4	1	no	—
357	Dic₇₃	—	4	1	no	—
358	Dic₇₃	—	4	2	no	—
359	#17608	—	73	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
363	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
366	D₇₃	—	2	1	no	—
367	D₇₃	—	2	1	no	—
368	D₇₃	—	4	2	no	—
369	D₇₃	—	4	1	no	—
370	#3489	—	73	1	no	—
371	#2880	—	73	1	no	—
372	#2339	—	73	1	no	—
373	#1520	—	73	1	no	—
374	#1516	—	73	2	no	—
375	#1513	—	73	1	no	—
376	#1511	—	73	2	no	—
377	#1508	—	73	1	no	—
378	#1504	—	73	2	no	—
379	#1501	—	73	1	no	—
380	C₂×#328	—	73	2	no	—
381	C₇₃	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂×2₋¹⁺⁴	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂²×#41	—	73	1	no	—
384	C₂×#131	—	146	1	no	—
385	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
386	#548	—	146	1	no	—
387	#547	—	146	2	no	—
388	#547	—	146	1	no	—
389	#546	—	146	2	no	—
390	#546	—	146	1	no	—
391	#537	—	73	2	no	—
392	#537	—	73	1	no	—
393	#536	—	73	1	no	—
394	#536	—	73	2	no	—
395	#525	—	73	1	no	—
396	#525	—	73	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
399	#520	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
401	#408	—	146	2	no	—
402	#408	—	146	1	no	—
403	#407	—	73	1	no	—
404	#407	—	73	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
407	#391	—	146	1	no	—
408	#386	—	146	2	no	—
409	#381	—	73	2	no	—
410	#380	—	73	1	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×#95	—	73	2	no	—
413	#328	—	73	1	no	—
414	#328	—	73	2	no	—
415	#328	—	73	2	no	—
416	#328	—	73	2	no	—
417	#328	—	73	1	no	—
418	#328	—	73	2	no	—
419	#328	—	73	2	no	—
420	#327	—	73	1	no	—
421	#327	—	73	1	no	—
422	#327	—	73	2	no	—
423	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	292	4	no	—
427	C₂×#41	—	73	1	no	—
428	C₂×#41	—	73	2	no	—
429	C₂×#41	—	73	1	no	—
430	C₂×#41	—	73	1	no	—
431	C₂×#41	—	73	2	no	—
432	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
434	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
439	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
444	#131	—	292	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
451	#124	—	146	2	no	—
452	#124	—	146	1	no	—
453	#123	—	146	2	no	—
454	#123	—	146	2	no	—
455	#123	—	146	2	no	—
456	#123	—	146	1	no	—
457	#123	—	146	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
471	#121	—	73	1	no	—
472	#121	—	73	1	no	—
473	#121	—	73	2	no	—
474	#121	—	146	2	no	—
475	#121	—	146	1	no	—
476	#121	—	146	2	no	—
477	#121	—	146	2	no	—
478	#121	—	146	2	no	—
479	#120	—	146	1	no	—
480	#120	—	146	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
482	C₄×D₄	—	292	4	no	—
483	C₄×D₄	—	146	2	no	—
484	C₄×D₄	—	146	1	no	—
485	C₄×D₄	—	146	2	no	—
486	C₄×D₄	—	146	1	no	—
487	C₄×D₄	—	146	2	no	—
488	C₄×D₄	—	146	1	no	—
489	#117	—	73	1	no	—
490	#117	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
509	#95	—	73	1	no	—
510	#95	—	73	2	no	—
511	#95	—	73	1	no	—
512	#95	—	146	2	no	—
513	#95	—	146	2	no	—
514	C₂⁴	—	73	1	no	—
515	C₂⁴	—	73	2	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	4	4	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	8	no	—
520	#41	—	4	4	no	—
521	#41	—	292	2	no	—
522	#41	—	292	4	no	—
523	#41	—	292	4	no	—
524	#41	—	292	2	no	—
525	#41	—	146	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
534	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
536	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	292	4	no	—
540	C₂×D₄	—	73	2	no	—
541	C₂×D₄	—	73	2	no	—
542	C₂×D₄	—	73	2	no	—
543	C₂×D₄	—	73	2	no	—
544	C₂×D₄	—	73	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	—	146	2	no	—
547	C₂×D₄	—	146	1	no	—
548	C₂×D₄	—	146	4	no	—
549	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
577	M₁₆	—	292	4	no	—
578	M₁₆	—	292	2	no	—
579	C₂×C₈	—	292	4	no	—
580	C₂×C₈	—	292	2	no	—
581	C₂×C₈	—	146	1	no	—
582	C₂×C₈	—	146	2	no	—
583	C₂×C₈	—	146	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
612	C₄²	—	292	2	no	—
613	C₄²	—	146	2	no	—
614	C₄²	—	146	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	292	2	no	—
617	C₂³	—	292	1	no	—
618	C₂³	—	292	1	no	—
619	C₂³	—	73	1	no	—
620	C₂³	—	73	2	no	—
621	C₂³	—	73	1	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	—	146	2	no	—
624	C₂³	—	146	1	no	—
625	C₂³	—	146	1	no	—
626	C₂³	—	146	4	no	—
627	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
629	Q₈	—	2	2	no	—
630	Q₈	—	4	2	no	—
631	Q₈	—	4	1	no	—
632	Q₈	—	4	4	no	—
633	Q₈	—	4	2	no	—
634	Q₈	—	292	2	no	—
635	Q₈	—	146	2	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	4	1	no	—
638	D₄	—	4	2	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	292	2	no	—
641	D₄	—	292	1	no	—
642	D₄	—	292	1	no	—
643	D₄	—	292	2	no	—
644	D₄	—	584	2	no	—
645	D₄	—	584	1	no	—
646	D₄	—	146	4	no	—
647	D₄	—	146	4	no	—
648	D₄	—	146	2	no	—
649	D₄	#14556649	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	292	1	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	1	no	—
662	C₂×C₄	—	292	2	no	—
663	C₂×C₄	—	292	1	no	—
664	C₂×C₄	—	292	1	no	—
665	C₂×C₄	—	292	2	no	—
666	C₂×C₄	—	292	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	1	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	292	1	no	—
670	C₂×C₄	—	292	2	no	—
671	C₂×C₄	—	292	1	no	—
672	C₂×C₄	—	584	2	no	—
673	C₂×C₄	—	584	1	no	—
674	C₂×C₄	—	584	8	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	2	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	1	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	—	146	1	no	—
682	C₂×C₄	—	146	4	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	292	1	no	—
689	C₈	—	292	2	no	—
690	C₈	—	292	1	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	1	no	—
699	C₂²	—	292	4	no	—
700	C₂²	—	292	4	no	—
701	C₂²	—	584	1	no	—
702	C₂²	—	584	1	no	—
703	C₂²	—	73	1	no	—
704	C₂²	—	73	1	no	—
705	C₂²	—	146	2	no	—
706	C₂²	—	146	1	no	—
707	C₂²	—	146	2	no	—
708	C₂²	—	146	1	no	—
709	C₂²	—	146	2	no	—
710	C₂²	—	146	1	no	—
711	C₂²	—	146	1	no	—
712	C₂²	—	146	1	no	—
713	C₂²	C₂×#14556649	1	4	yes	—
714	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	292	2	no	—
720	C₄	—	292	1	no	—
721	C₄	—	292	2	no	—
722	C₄	—	292	1	no	—
723	C₄	—	584	2	no	—
724	C₄	—	584	1	no	—
725	C₄	—	146	1	no	—
726	C₄	—	146	2	no	—
727	C₄	—	146	1	no	—
728	C₄	C₂×#14556649	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	4	1	no	—
731	C₂	—	8	1	no	—
732	C₂	—	292	2	no	—
733	C₂	—	292	1	no	—
734	C₂	—	146	1	no	—
735	C₂	—	146	1	no	—
736	C₂	C₂²×#14556649	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#22626553	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#22626562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623604	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#64408
hypocenter	C₇₃	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626521	C₂	semidirect
2. #22626434	C₂	semidirect
3. #22625371	C₂	semidirect
4. #22625357	C₂	semidirect
5. #22625346	C₂	semidirect
6. #22625341	C₂	semidirect
7. #22625331	C₂	semidirect
8. #22625317	C₂	semidirect
9. #22625306	C₂	semidirect
10. C₂×#17989441	C₂	semidirect
43. #17989165	C₄	semidirect
44. #17989165	C₄	semidirect
45. #17989161	C₄	semidirect
46. #17989161	C₄	semidirect
51. #17989070	C₄	semidirect
52. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄	semidirect
103. #14556567	C₂×C₄	semidirect
104. #14556567	C₂×C₄	semidirect
105. #14556567	C₂×C₄	semidirect
106. #14556567	C₂×C₄	semidirect
107. #14556567	C₂×C₄	semidirect
115. #14556562	C₂×C₄	semidirect
116. #14556562	C₂×C₄	semidirect
127. #14556550	C₂×C₄	semidirect
128. #14556550	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
381. C₇₃	#17608	semidirect
382. C₂×2₋¹⁺⁴	#64408	semidirect
433. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
434. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
437. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
438. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626521	2
#22626434	2
#22625371	2
#22625357	2
#22625346	2
#22625341	2
#22625331	2
#22625317	2
#22625306	2
C₂×#17989441	2
#22623604	2
#17608	73