Finite Group Databasebeta

← #34017298

Subgroups — #34017298

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626521C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623609C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17C2×D4×#64408—21no—
18#17989562—21no—
19#17989560—21no—
20#17989560—21no—
21#17989559C2211yescharacteristic
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26#17989555C2211yescharacteristic
27(C2×#64408)⋊Q8—21no—
28#17989535—21no—
29#17989535—21no—
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989530C2211yescharacteristic
32#17989529C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989441C2211yescharacteristic
41#17989441C2211yescharacteristic
42#17989441C2211yescharacteristic
43#17989441C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989439C2211yescharacteristic
49#17989439C2211yescharacteristic
50#17989439C2211yescharacteristic
51#17989439C2211yescharacteristic
52C2×#14556639C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D73C2211yescharacteristic
54#17989252—21no—
55#17989245—21no—
56#17989240—21no—
57#17989235—21no—
58#17989235—21no—
59#17989230—21no—
60#17989229—21no—
61#17989229—21no—
62#17989167C411yescharacteristic, complemented
63#17989167C411yescharacteristic, complemented
64#17989165C411yescharacteristic, complemented
65#17989160C411yescharacteristic, complemented
66#17989160C411yescharacteristic, complemented
67#17989100C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989099C2211yescharacteristic
70C2×#14556567C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
73#17989067C411yescharacteristic, complemented
74#536×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77#14556678—44no—
78C2×#11924038—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924037—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84D4×#64408—44no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97#14556648C2311yescharacteristic
98#14556648C2311yescharacteristic
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
109#14556639—44no—
110C2×#11924029—21no—
111C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924029D411yescharacteristic
114C2×#11924028—21no—
115C2×#11924028—21no—
116C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11924027D411yescharacteristic
121C2×#11924027D411yescharacteristic
122C2×#11924027D411yescharacteristic
123#41×D73—44no—
124C2×Q8×D73—21no—
125C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×Q8×D73D411yescharacteristic
128C2×D4×D73D411yescharacteristic
129C2×D4×D73D411yescharacteristic
130C2×D4×D73D411yescharacteristic
131C22×C4×D73C2311yescharacteristic
132C22×C4×D73C2311yescharacteristic
133C22×C4×D73C2311yescharacteristic
134#14556590—21no—
135#14556590—21no—
136#14556577—21no—
137#14556577—21no—
138#14556576—21no—
139#14556576—21no—
140#14556576—21no—
141#14556576—21no—
142#14556575—21no—
143#14556573—21no—
144#14556573—21no—
145#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
146#14556571C2311yescharacteristic
147#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556569—21no—
150#14556569—21no—
151#14556569—21no—
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556568—21no—
155#14556567—21no—
156#14556567—21no—
157#14556567—21no—
158#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556567C2311yescharacteristic
161#14556567C2311yescharacteristic
162#14556566—21no—
163#14556566—21no—
164#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556566C2311yescharacteristic
166#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14556564—21no—
169#14556564—21no—
170#14556564—21no—
171#14556564—21no—
172#14556563—21no—
173#14556563—21no—
174#14556562—21no—
175#14556561—21no—
176#14556561—21no—
177#14556561—21no—
178C4×Dic146—21no—
179C4×D292—21no—
180C4×D292—21no—
181C4×D292—21no—
182#14556553—21no—
183#14556553—21no—
184#14556551—21no—
185#14556551—21no—
186#14556551—21no—
187#14556551—21no—
188#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
189#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×#11924007—21no—
192C4⋊C4×D73—21no—
193C4⋊C4×D73—21no—
194C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#11924005—21no—
197C22⋊C4×D73—21no—
198C22⋊C4×D73—21no—
199C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
200C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4⋊Q8×C73—21no—
202#124×C73—21no—
203#123×C73—21no—
204#123×C73—21no—
205C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
207C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
209#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—21no—
213C22×#64408—21no—
214C22×#64408—42no—
215C22×#64408—42no—
216C22×#64408—42no—
217C22×#64408—42no—
218C22×#64408—81no—
219C22×#64408—81no—
220#11924038—42no—
221#11924037—42no—
222#11924037—42no—
223#11924036—42no—
224C2×#10596833—21no—
225C2×#10596833—21no—
226C2×#10596833—21no—
227C2×#10596833—21no—
228C2×#10596833—42no—
229C2×#10596833—42no—
230C4⋊#64408—42no—
231C22⋊#64408—42no—
232C22⋊#64408—42no—
233C22⋊#64408—42no—
234C22⋊#64408—81no—
235C4×#64408—42no—
236C23×D73C2×D411yescharacteristic
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924029—42no—
240#11924029—42no—
241#11924029—42no—
242#11924029—44no—
243#11924028—24no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924028—44no—
247#11924028—44no—
248#11924028—42no—
249#11924027—24no—
250#11924027—42no—
251#11924027—42no—
252C2×Dic146—21no—
253C2×Dic146—21no—
254C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
255C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
257C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
258Q8×D73—42no—
259Q8×D73—44no—
260Q8×D73—42no—
261Q8×D73—42no—
262C2×D292—21no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D292C22×C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
279D4×D73—24no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—42no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—42no—
294C2×C4×D73—42no—
295C2×C4×D73—42no—
296C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
298C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D73C2411yescharacteristic
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—21no—
309C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332#11924005—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335#41×C73—42no—
336C2×Q8×C73—21no—
337C2×Q8×C73—42no—
338C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
340C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
341C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
346C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
347C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
353C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
354C22⋊C4×C73—21no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C42×C73—21no—
360C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D73—22no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D73C22×D411yescharacteristic
380C2×#64408—22no—
381C2×#64408—41no—
382C2×#64408—41no—
383C2×#64408—41no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—84no—
393C2×#64408—84no—
394Q8×C73—41no—
395Q8×C73—41no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—42no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—41no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
413C22⋊D73—22no—
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73#9914yes—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—81no—
429C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
433D292—22no—
434D292—22no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—42no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—42no—
441D292—81no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—42no—
457C4×D73—81no—
458C4×D73—81no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—42no—
463Dic146—42no—
464Dic146—41no—
465#10596833—41no—
466#10596833—41no—
467#10596833—41no—
468#10596833—41no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73C2×#9912yes—
478C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73C2×#9912yes—
499C2×D73#57711yescharacteristic
500C2×D73#57811yescharacteristic
501#64408—42no—
502#64408—81no—
503#64408—81no—
504#64408—81no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—21no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513Dic73—21no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73C2×#9912yes—
520#17608—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—22no—
522C2×C73—41no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73C22×#9911yescharacteristic
525C2×C73#289811yescharacteristic
526C2×C73#290111yescharacteristic
527D73—21no—
528D73—21no—
529D73—22no—
530D73—41no—
531D73—41no—
532D73—81no—
533#3489—731no—
534#2880—731no—
535#2339—731no—
536#1520—731no—
537#1516—731no—
538#1516—731no—
539#1513—731no—
540#1511—731no—
541#1511—731no—
542#1508—731no—
543#1504—731no—
544#1504—731no—
545#1501—731no—
546C2×#328—731no—
547C2×#328—731no—
548C73#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×2−1+4—731no—
550C22×#41—731no—
551C2×#131—1461no—
552D4×Q8—1461no—
553#548—1461no—
554#547—1461no—
555#547—1461no—
556#547—1461no—
557#546—1461no—
558#546—1461no—
559#546—1461no—
560#537—731no—
561#537—731no—
562#537—731no—
563#536—731no—
564#536—731no—
565#536#6440811yescharacteristic, complemented
566#525—731no—
567#525—731no—
568#525—731no—
569C2×C22⋊Q8—731no—
570C2×C22⋊Q8—731no—
571C2×C22⋊Q8—731no—
572#520—731no—
573C2×C4×D4—1461no—
574#408—1461no—
575#408—1461no—
576#408—1461no—
577#407—731no—
578#407—731no—
579#407—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581C2×C22⋊C8—731no—
582C2×C22⋊C8—731no—
583#391—1461no—
584#386—1461no—
585#386—1461no—
586#381—731no—
587#381—731no—
588#380—731no—
589C4×C22⋊C4—731no—
590C2×#95—731no—
591C2×#95—731no—
592#328—731no—
593#328—731no—
594#328—731no—
595#328—731no—
596#328—731no—
597#328—731no—
598#328—731no—
599#328—731no—
600#328—731no—
601#328—731no—
602#328—731no—
603#328—731no—
604#327—731no—
605#327—731no—
606#327—731no—
607#327—731no—
6082−1+4—2924no—
609C2×#41—2924no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—731no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—731no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
624C22×Q8—731no—
625C22×Q8—731no—
626C22×Q8—731no—
627C22×Q8—1461no—
628C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—731no—
634C23×C4—731no—
635C23×C4—1461no—
636C23×C4—1461no—
637#131—2924no—
638C2×M16—1461no—
639C2×M16—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C22×C8—1461no—
642C22×C8—1461no—
643C22×C8—1461no—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—1461no—
646C4⋊Q8—1461no—
647#124—21no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658#123—1461no—
659C22⋊Q8—731no—
660C22⋊Q8—731no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
680#121—731no—
681#121—731no—
682#121—731no—
683#121—731no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696C4×Q8—1461no—
697C4×D4—2924no—
698C4×D4—1461no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707#117—731no—
708#117—731no—
709#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4—1461no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C4⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C42—1461no—
725C22⋊C8—731no—
726C22⋊C8—731no—
727C22⋊C8—731no—
728C22⋊C8—731no—
729C22⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732C22⋊C8—1461no—
733C22⋊C8—1461no—
734C22⋊C8—1461no—
735#95—731no—
736#95—731no—
737#95—731no—
738#95—731no—
739#95—1461no—
740#95—1461no—
741#95—1461no—
742#95—1461no—
743C24—731no—
744C24—731no—
745C24—731no—
746#41—42no—
747#41—2922no—
748#41—2924no—
749#41—2924no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2924no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—1464no—
759#41—1464no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—2924no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—731no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
773C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
774C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—731no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—731no—
783C2×D4—731no—
784C2×D4—731no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1464no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
797C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—2922no—
806C22×C4—5841no—
807C22×C4—5841no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
834C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
835C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
836M16—2922no—
837M16—2922no—
838M16—2922no—
839C2×C8—2922no—
840C2×C8—2922no—
841C2×C8—2922no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—2922no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C42—21no—
890C42—2922no—
891C42—1461no—
892C42—1461no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—731no—
898C23—731no—
899C23—731no—
900C23—731no—
901C23—1462no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23—1462no—
910C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—2921no—
918Q8—2921no—
919Q8—2922no—
920Q8—2922no—
921Q8—1462no—
922Q8—1462no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2922no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—5841no—
936D4—5841no—
937D4—5841no—
938D4—734no—
939D4—1462no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—2922no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2922no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5841no—
978C2×C4—5844no—
979C2×C4—5844no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
997C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C8—2921no—
1001C8—2921no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—2922no—
1011C22—2922no—
1012C22—2922no—
1013C22—2922no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—732no—
1020C22—731no—
1021C22—731no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22—1461no—
1026C22—1461no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22D73⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—2922no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—5841no—
1047C4—5841no—
1048C4—5841no—
1049C4—732no—
1050C4—1461no—
1051C4—1461no—
1052C4—1461no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—2921no—
1057C2—2921no—
1058C2—5841no—
1059C2—1461no—
1060C2—1461no—
1061C2—1462no—
1062C2C2×D73⋊#9911yescharacteristic
1063C2#2262655311yescharacteristic
1064C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#536×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623609C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#536#64408
hypocenterC73#17608
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626521C2semidirect
2. #22626434C2semidirect
3. #22625369C2semidirect
4. #22625359C2semidirect
5. #22625358C2semidirect
6. #22625349C2semidirect
7. #22625341C2semidirect
8. #22625340C2semidirect
9. #22625329C2semidirect
10. #22625319C2semidirect
11. #22625318C2semidirect
12. #22625309C2semidirect
13. C2×#17989441C2semidirect
14. D73⋊#328C2semidirect
52. C2×#14556639C4semidirect
62. #17989167C4semidirect
63. #17989167C4semidirect
64. #17989165C4semidirect
65. #17989160C4semidirect
66. #17989160C4semidirect
73. #17989067C4semidirect
74. #536×C73C4semidirect
111. C2×#11924029C2×C4semidirect
112. C2×#11924029C2×C4semidirect
119. C2×#11924028C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
126. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
145. #14556571C2×C4semidirect
147. #14556570C2×C4semidirect
148. #14556570C2×C4semidirect
158. #14556567C2×C4semidirect
159. #14556567C2×C4semidirect
164. #14556566C2×C4semidirect
166. #14556565C2×C4semidirect
167. #14556565C2×C4semidirect
188. #14556549C2×C4semidirect
189. #14556549C2×C4semidirect
190. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
200. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
205. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
206. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
207. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
208. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
209. #117×C73C2×C4semidirect
548. C73#17608semidirect
565. #536#64408semidirect
628. C22×Q8C2×#64408semidirect
676. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
677. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
678. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
679. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
709. #117C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226265212
#226264342
#226253692
#226253592
#226253582
#226253492
#226253412
#226253402
#226253292
#226253192
#226253182
#226253092
C2×#179894412
D73⋊#3282
#226236092
#1760873