Finite Group Databasebeta

← #34017300

Subgroups — #34017300

Order 18688.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625357C211yesmaximal, characteristic
6#22625353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625317C211yesmaximal, characteristic
12#22625313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623684C211yesmaximal, characteristic
16#17989612—21no—
17#17989612—21no—
18#17989610C2211yescharacteristic
19#17989609C2211yescharacteristic
20#17989606C2211yescharacteristic
21#17989605C2211yescharacteristic
22#17989593—21no—
23#17989559C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25#17989551—21no—
26#17989536—21no—
27#17989536—21no—
28#17989534—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic
30#17989531C2211yescharacteristic
31#17989530C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
33C22⋊C4×#64408—21no—
34#17989523C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989440C2211yescharacteristic
41#17989440C2211yescharacteristic
42#17989440C2211yescharacteristic
43#17989440C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989305—21no—
53#17989292—21no—
54#17989277—21no—
55#17989277—21no—
56#17989276—21no—
57#17989272—21no—
58#17989266—21no—
59#17989266—21no—
60#17989218C411yescharacteristic, complemented
61#17989202C411yescharacteristic, complemented
62#17989202C411yescharacteristic, complemented
63#17989195C411yescharacteristic, complemented
64#17989195C411yescharacteristic, complemented
65#17989158C411yescharacteristic, complemented
66#17989141C2211yescharacteristic
67#17989141C2211yescharacteristic
68#17989119C2211yescharacteristic
69#17989119C2211yescharacteristic
70#17989094C2211yescharacteristic
71C2×#14556571C2211yescharacteristic
72#17989064C411yescharacteristic, complemented
73#117×D73C2211yescharacteristic
74#520×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C22×#10596833—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C22⋊#64408—21no—
81C2×C4×#64408—21no—
82C2×C4×#64408—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648C2311yescharacteristic
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556646—21no—
94#14556646—21no—
95C4×#10596833—21no—
96C4×#10596833—21no—
97(C2×#64408)⋊C4—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109#14556590—21no—
110#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556586—21no—
115#14556586—21no—
116#14556585—21no—
117#14556585—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556584—21no—
121#14556584—21no—
122#14556583—21no—
123#14556583—21no—
124#14556582—21no—
125#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14556581—21no—
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556577—21no—
134#14556577—21no—
135#14556574—21no—
136#14556574—21no—
137#14556573—21no—
138#14556573—21no—
139#14556572—21no—
140#14556572—21no—
141#14556572—21no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556571C2×C411yescharacteristic
145#14556571C2×C411yescharacteristic
146#14556571C2311yescharacteristic
147#14556571C2311yescharacteristic
148#14556570—21no—
149#14556570—21no—
150#14556570—21no—
151#14556570—21no—
152#14556570—21no—
153#14556570—21no—
154#14556569—21no—
155#14556569—21no—
156#14556567C2×C411yescharacteristic
157#14556567C2311yescharacteristic
158#14556562C2×C411yescharacteristic
159#14556562C2311yescharacteristic
160#14556559—21no—
161C4×Dic146—21no—
162C4×Dic146—21no—
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556556—21no—
168#14556556—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173#14556550—21no—
174#14556550—21no—
175#14556550C2×C411yescharacteristic
176#14556550C2×C411yescharacteristic
177#14556549D411yescharacteristic
178#14556549D411yescharacteristic
179#14556548—21no—
180#14556548—21no—
181#14556548C2×C411yescharacteristic
182#14556548C2×C411yescharacteristic
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C2×#11924005—21no—
191C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202#117×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924037—42no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—42no—
219C4⋊#64408—42no—
220C4⋊#64408—81no—
221C22⋊#64408—42no—
222C4×#64408—42no—
223C4×#64408—81no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—42no—
229C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2411yescharacteristic
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302#41×C73—42no—
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73C22×D411yescharacteristic
334C2×#64408—22no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—84no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—42no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—81no—
367C2×Dic73—22no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389Dic146—42no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396#10596833—41no—
397#10596833—41no—
398C22×C73—21no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73#41012yes—
404C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73#57711yescharacteristic
413C2×D73#57811yescharacteristic
414#64408—42no—
415#64408—81no—
416#64408—81no—
417#64408—81no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437#17609—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—22no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73C2×#41011yescharacteristic
441C2×C73#289811yescharacteristic
442C2×C73#290111yescharacteristic
443D73—21no—
444D73—21no—
445D73—41no—
446#3495—731no—
447#2924—731no—
448#2343—731no—
449#1521—731no—
450#1518—731no—
451#1516—731no—
452#1515—731no—
453#1512—731no—
454#1511—731no—
455#1509—731no—
456#1506—731no—
457#1504—731no—
458#1503—731no—
459#1500—731no—
460C2×#328—731no—
461C73#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
462#556—1461no—
463#554—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#552—1461no—
467#552—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#544—731no—
471#542—731no—
472#542—731no—
473#541—731no—
474#541—731no—
475#536—731no—
476#533—731no—
477#533—731no—
478#529—731no—
479#529—731no—
480#525—731no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482#520#6440811yescharacteristic, complemented
483#519—731no—
484C2×#117—731no—
485#433—1461no—
486#433—1461no—
487#432—731no—
488#432—731no—
489#431—731no—
490#431—731no—
491#424—1461no—
492#407—731no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494#405—1461no—
495#387—1461no—
496#387—1461no—
497#385—1461no—
498#383—731no—
499#382—731no—
500#381—731no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C22⋊C4—1461no—
503#376—731no—
504C2×#95—731no—
505#328—731no—
506#328—731no—
507#328—731no—
508#328—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328—731no—
515#328—731no—
516#328—731no—
517#327—731no—
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
522C22×Q8—731no—
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C2×M16—1461no—
526C22×C8—1461no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—731no—
530C4⋊Q8—731no—
531C4⋊Q8—1461no—
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#125—731no—
541#125—731no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—731no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8—731no—
564C22⋊Q8—731no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576#121—731no—
577#121—731no—
578#120—1461no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
596C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—731no—
604#117—731no—
605#117—731no—
606#117—1461no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612#117C2×#6440811yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—731no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—1461no—
627C2×C42—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—731no—
633C22⋊C8—731no—
634C22⋊C8—731no—
635C22⋊C8—731no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638#97—1461no—
639#97—1461no—
640C4×C8—1461no—
641C4×C8—1461no—
642#95—731no—
643#95—731no—
644#95—731no—
645#95—731no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652C24—731no—
653#41—42no—
654C2×Q8—2922no—
655C2×Q8—731no—
656C2×Q8—731no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
688M16—2922no—
689C2×C8—2922no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2922no—
698C4⋊C4—5841no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
728C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2922no—
734C22⋊C4—731no—
735C22⋊C4—731no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
754C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2922no—
758C42—5841no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42C22×#6440811yescharacteristic
771C42C22×#6440811yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2921no—
774C23—731no—
775C23—731no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1462no—
779C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2922no—
784Q8—5841no—
785Q8—5841no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—5841no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—5844no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—731no—
852C22—731no—
853C22—1461no—
854C22—1461no—
855C22—1461no—
856C22—1461no—
857C22—1461no—
858C22#1798956612yes—
859C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—2922no—
870C4—2921no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—5841no—
875C4—5841no—
876C4—5841no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—22no—
884C2—81no—
885C2—2921no—
886C2—1461no—
887C2—1461no—
888C2C2×#1798956611yescharacteristic
889C2#2262655311yescharacteristic
890C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#520×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989094C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#520#64408
hypocenterC73#17609
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626623C2semidirect
2. #22626438C2semidirect
3. #22625373C2semidirect
4. #22625364C2semidirect
6. #22625353C2semidirect
7. #22625342C2semidirect
8. #22625339C2semidirect
9. #22625333C2semidirect
10. #22625324C2semidirect
12. #22625313C2semidirect
13. #22625302C2semidirect
14. C2×#17989440C2semidirect
60. #17989218C4semidirect
61. #17989202C4semidirect
62. #17989202C4semidirect
63. #17989195C4semidirect
64. #17989195C4semidirect
65. #17989158C4semidirect
72. #17989064C4semidirect
74. #520×C73C4semidirect
110. #14556590C2×C4semidirect
111. #14556590C2×C4semidirect
112. #14556589C2×C4semidirect
113. #14556589C2×C4semidirect
125. #14556582C2×C4semidirect
126. #14556582C2×C4semidirect
131. #14556578C2×C4semidirect
132. #14556578C2×C4semidirect
163. C4×Dic146C2×C4semidirect
164. C4×Dic146C2×C4semidirect
165. C4×Dic146C2×C4semidirect
166. C4×Dic146C2×C4semidirect
196. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
197. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
200. C4×D4×C73C2×C4semidirect
201. C4×D4×C73C2×C4semidirect
461. C73#17609semidirect
482. #520#64408semidirect
587. C4×Q8C2×#64408semidirect
588. C4×Q8C2×#64408semidirect
595. C4×D4C2×#64408semidirect
596. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226266232
#226264382
#226253732
#226253642
#226253572
#226253532
#226253422
#226253392
#226253332
#226253242
#226253172
#226253132
#226253022
C2×#179894402
#226236842
#1760973