Finite Group Databasebeta

← #34017344

Subgroups — #34017344

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623687C211yesmaximal, characteristic
16#17989619—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989616—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989609C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic, complemented
31#17989529C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989439C2211yescharacteristic, complemented
37#17989439C2211yescharacteristic, complemented
38#17989439C2211yescharacteristic, complemented
39#17989439C2211yescharacteristic, complemented
40#17989438C2211yescharacteristic, complemented
41#17989438C2211yescharacteristic, complemented
42#17989438C2211yescharacteristic, complemented
43#17989438C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic, complemented
45#17989438C2211yescharacteristic, complemented
46#17989438C2211yescharacteristic, complemented
47#17989438C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556636—21no—
53#17989242C411yescharacteristic, complemented
54#17989241C411yescharacteristic, complemented
55#17989237C411yescharacteristic, complemented
56#17989237C411yescharacteristic, complemented
57#17989234—21no—
58#17989231—21no—
59#17989224—21no—
60#17989224—21no—
61#17989222C411yescharacteristic, complemented
62D4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
63D4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
64#17989166—21no—
65#17989147—21no—
66#17989147—21no—
67#17989135C2211yescharacteristic
68#17989134C2211yescharacteristic
69C2×#14556562C2211yescharacteristic
70C2×#14556562C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#121×D73C2211yescharacteristic
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74D42×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107#14556636—44no—
108#14556636—44no—
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028—21no—
111C2×#11924027—21no—
112C2×#11924027—21no—
113C2×#11924027—21no—
114C2×#11924027—21no—
115C22×C22⋊D73—21no—
116C22×C22⋊D73—21no—
117C22×C22⋊D73—21no—
118C22×C22⋊D73—21no—
119C2×D4×D73—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
123C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×D4×D73D411yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C22×C4×D73C2311yescharacteristic
127#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556578—21no—
131#14556577—21no—
132#14556575—21no—
133#14556575—21no—
134#14556573—21no—
135#14556573—21no—
136#14556573—21no—
137#14556573—21no—
138#14556572—21no—
139#14556572—21no—
140#14556571—21no—
141#14556570—21no—
142#14556568—21no—
143#14556568—21no—
144#14556566C2311yescharacteristic
145#14556565C2×C411yescharacteristic
146#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556563—21no—
151#14556563—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556562—21no—
155#14556562—21no—
156#14556562—21no—
157#14556562—21no—
158#14556562—21no—
159#14556562—21no—
160#14556562C2×C411yescharacteristic
161#14556562C2×C411yescharacteristic
162#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556562C2311yescharacteristic
165#14556562C2311yescharacteristic
166#14556562C2311yescharacteristic
167#14556560—21no—
168#14556560—21no—
169#14556559—21no—
170#14556559—21no—
171#14556559—21no—
172#14556559—21no—
173C4×D292C2×C411yescharacteristic
174C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
175D4×Dic73—21no—
176D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
177D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
178D4×Dic73D411yescharacteristic
179#14556553D411yescharacteristic
180C4×C22⋊D73—21no—
181C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
182C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
183#14556551D411yescharacteristic
184#14556551D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C2×C22⋊Dic73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73—21no—
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C22×D4×C73—21no—
198C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
199C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
200#127×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204#120×C73—21no—
205#120×C73—21no—
206C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
207C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—42no—
213C22×#64408—42no—
214C22×#64408—81no—
215#11924038—81no—
216#11924037—81no—
217#11924036—81no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—81no—
223C4⋊#64408—81no—
224C22⋊#64408—42no—
225C22⋊#64408—42no—
226C22⋊#64408—81no—
227C4×#64408—42no—
228C4×#64408—81no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73C2×D411yescharacteristic
232C23×D73C2×D411yescharacteristic
233#11924028—42no—
234#11924028—42no—
235#11924028—44no—
236#11924027—42no—
237#11924027—42no—
238#11924027—44no—
239#11924027—44no—
240#11924027—44no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—44no—
260C2×C22⋊D73—44no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—42no—
265C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
267D4×D73—22no—
268D4×D73—22no—
269D4×D73—44no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—81no—
275D4×D73—81no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—81no—
286C2×C4×D73—81no—
287C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2411yescharacteristic
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
303#11924007—21no—
304#11924007—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007C22⋊C411yescharacteristic
307#11924007C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005C22⋊C411yescharacteristic
324#11924005C22⋊C411yescharacteristic
325#11924005C22⋊C411yescharacteristic
326#11924005C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
330C24×C73—21no—
331C24×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—44no—
339C2×D4×C73—81no—
340C2×D4×C73—81no—
341C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
343C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
344C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
347C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
355C42×C73C22×C411yescharacteristic
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—42no—
360C23×C73—42no—
361C23×C73—81no—
362C23×C73—81no—
363C23×C73—81no—
364C23×C73—81no—
365C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×D73C22×D411yescharacteristic
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—84no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—42no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—42no—
405D4×C73—81no—
406D4×C73—81no—
407D4×C73—81no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
417C22⋊D73—22no—
418C22⋊D73—22no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—42no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—81no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—42no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
449D292—22no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—42no—
466Dic146—42no—
467Dic146—42no—
468#10596833—41no—
469#10596833—41no—
470#10596833—41no—
471#10596833—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—162no—
487C22×C73—162no—
488C22×C73#41812yes—
489C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—162no—
505C2×D73—162no—
506C2×D73#41812yes—
507C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509#64408—42no—
510#64408—81no—
511#64408—81no—
512#64408—81no—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—21no—
516C4×C73—21no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—41no—
519Dic73—21no—
520Dic73—21no—
521Dic73—21no—
522Dic73—21no—
523Dic73—21no—
524Dic73—41no—
525Dic73—41no—
526Dic73—41no—
527#17620—731nomaximal, Sylow
528C2×C73—22no—
529C2×C73—41no—
530C2×C73—81no—
531C2×C73—81no—
532C2×C73—81no—
533C2×C73#288311yescharacteristic
534C2×C73C2×#41811yescharacteristic
535C2×C73#290111yescharacteristic
536D73—21no—
537D73—21no—
538D73—22no—
539D73—41no—
540D73—81no—
541#3496—731no—
542#2973—731no—
543#2353—731no—
544#1519—731no—
545#1519—731no—
546#1514—731no—
547#1514—731no—
548#1510—731no—
549#1510—731no—
550#1507—731no—
551#1507—731no—
552#1505—731no—
553#1505—731no—
554C2×#327—731no—
555C2×#327—731no—
556C73#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×H(5,𝔽2)—1461no—
558#547—731no—
559#547—731no—
560#547—731no—
561#547—731no—
562#546—1461no—
563#546—1461no—
564#546—1461no—
565#546—1461no—
566D42—731no—
567D42—731no—
568D42—731no—
569D42#6440811yescharacteristic, complemented
570#537—1461no—
571#534—1461no—
572#534—1461no—
573#532—731no—
574#532—731no—
575C2×#121—731no—
576C2×#121—731no—
577C2×#121—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×C4×D4—731no—
580#435—1461no—
581#435—1461no—
582#435—1461no—
583#435—1461no—
584#432—731no—
585#432—731no—
586#407—731no—
587#407—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×C22⋊C8—731no—
590#388—1461no—
591#387—1461no—
592#386—1461no—
593#383—731no—
594#381—731no—
595#380—731no—
596C4×C22⋊C4—731no—
597C4×C22⋊C4—1461no—
598#376—731no—
599C2×#95—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#327—731no—
604#327—731no—
605#327—731no—
606#327—731no—
607#327—731no—
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327—731no—
612#327—731no—
613#327—731no—
614#327—731no—
615#327—731no—
616H(5,𝔽2)—2924no—
617H(5,𝔽2)—2924no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1461no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
636C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
637C23×C4—731no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C2×M16—1461no—
642C22×C8—1461no—
643C22×C8—1461no—
644C4⋊Q8—731no—
645C4⋊Q8—731no—
646#127—731no—
647#127C2×#6440811yescharacteristic, complemented
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—1461no—
651#123—1461no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658C22⋊Q8—1461no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—21no—
663#121—731no—
664#121—731no—
665#121—731no—
666#121—731no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—731no—
670#121—731no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121C2×#6440811yescharacteristic
687#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
688#120—21no—
689#120—21no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696C4×D4—731no—
697C4×D4—731no—
698C4×D4—731no—
699C4×D4—731no—
700C4×D4—731no—
701C4×D4—731no—
702C4×D4—731no—
703C4×D4—731no—
704C4×D4—731no—
705C4×D4—731no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
709C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—731no—
714C2×C4⋊C4—731no—
715C2×C4⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—731no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—1461no—
727C2×C42—1461no—
728C4⋊C8—1461no—
729C4⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—731no—
731C22⋊C8—731no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8—1461no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#97—1461no—
739#97—1461no—
740#95—731no—
741#95—731no—
742#95—731no—
743#95—731no—
744#95—1461no—
745#95—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—731no—
752C24—731no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755#41—2924no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2924no—
759#41—2924no—
760#41—2924no—
761#41—2922no—
762#41—2922no—
763C2×Q8—1461no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—5841no—
786C2×D4—5841no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
808C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
809C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
810C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—5841no—
815C22×C4—5841no—
816C22×C4—5841no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
840C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
841M16—5841no—
842M16—5841no—
843C2×C8—5841no—
844C2×C8—5841no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C2×C8—1461no—
848C2×C8—1461no—
849C4⋊C4—5841no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
863C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—2922no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—5841no—
870C22⋊C4—731no—
871C22⋊C4—731no—
872C22⋊C4—731no—
873C22⋊C4—731no—
874C22⋊C4—731no—
875C22⋊C4—731no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
890C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
891C42—2922no—
892C42—5841no—
893C42—731no—
894C42—731no—
895C42—731no—
896C42C22×#6440811yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2922no—
911C23—2922no—
912C23—5841no—
913C23—5841no—
914C23—5841no—
915C23—5841no—
916C23—732no—
917C23—732no—
918C23—731no—
919C23—731no—
920C23—731no—
921C23—1461no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
925C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
926Q8—2922no—
927Q8—2922no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2922no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2922no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—2922no—
950D4—2922no—
951D4—2922no—
952D4—2922no—
953D4—2922no—
954D4—5841no—
955D4—5841no—
956D4—5841no—
957D4—1462no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2922no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2922no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—5844no—
993C2×C4—731no—
994C2×C4—731no—
995C2×C4—731no—
996C2×C4—731no—
997C2×C4—731no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4—1461no—
1002C2×C4—1461no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1008C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C8—2921no—
1012C8—2921no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—2922no—
1030C22—2922no—
1031C22—2921no—
1032C22—2921no—
1033C22—2921no—
1034C22—5841no—
1035C22—5841no—
1036C22—731no—
1037C22—731no—
1038C22—732no—
1039C22—11682no—
1040C22—11682no—
1041C22—1461no—
1042C22—1461no—
1043C22—1461no—
1044C22—1461no—
1045C22—1461no—
1046C22—1461no—
1047C22—1461no—
1048C22#1798957912yes—
1049C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—2922no—
1057C4—2921no—
1058C4—2921no—
1059C4—2921no—
1060C4—5841no—
1061C4—5841no—
1062C4—5841no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4—1461no—
1067C4—1461no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—2921no—
1074C2—5841no—
1075C2—1461no—
1076C2—1461no—
1077C2—1462no—
1078C2#2262653011yescharacteristic
1079C2C2×#1798957911yescharacteristic
1080C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
FittingD42×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623687C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenterD42#64408
hypocenterC73#17620
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626783C2semidirect
2. #22626448C2semidirect
3. #22625367C2semidirect
4. #22625366C2semidirect
5. #22625351C2semidirect
6. #22625350C2semidirect
7. #22625337C2semidirect
8. #22625336C2semidirect
9. #22625327C2semidirect
10. #22625326C2semidirect
11. #22625321C2semidirect
12. #22625320C2semidirect
13. D73⋊#327C2semidirect
14. C2×#17989438C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989609C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
30. #17989530C22semidirect
31. #17989529C22semidirect
33. C4×C22⋊#64408C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989439C22semidirect
37. #17989439C22semidirect
38. #17989439C22semidirect
39. #17989439C22semidirect
40. #17989438C22semidirect
41. #17989438C22semidirect
42. #17989438C22semidirect
43. #17989438C22semidirect
44. #17989438C22semidirect
45. #17989438C22semidirect
46. #17989438C22semidirect
47. #17989438C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
53. #17989242C4semidirect
54. #17989241C4semidirect
55. #17989237C4semidirect
56. #17989237C4semidirect
61. #17989222C4semidirect
62. D4×C22⋊D73C4semidirect
63. D4×C22⋊D73C4semidirect
74. D42×C73C4semidirect
123. C2×D4×D73C2×C4semidirect
127. #14556591C2×C4semidirect
128. #14556590C2×C4semidirect
129. #14556587C2×C4semidirect
146. #14556565C2×C4semidirect
162. #14556562C2×C4semidirect
163. #14556562C2×C4semidirect
174. C4×D292C2×C4semidirect
176. D4×Dic73C2×C4semidirect
177. D4×Dic73C2×C4semidirect
186. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
188. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
199. C22×D4×C73C2×C4semidirect
200. #127×C73C2×C4semidirect
203. #121×C73C2×C4semidirect
207. C4×D4×C73C2×C4semidirect
556. C73#17620semidirect
569. D42#64408semidirect
636. C22×D4C2×#64408semidirect
647. #127C2×#64408semidirect
687. #121C2×#64408semidirect
709. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264482
#226253672
#226253662
#226253512
#226253502
#226253372
#226253362
#226253272
#226253262
#226253212
#226253202
D73⋊#3272
C2×#179894382
#226236872
#1762073