Finite Group Databasebeta

← #34017345

Subgroups — #34017345

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623689C211yesmaximal, characteristic
16#17989619—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989616—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989609C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic, complemented
23#17989558C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic, complemented
31#17989529C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989439C2211yescharacteristic, complemented
37#17989439C2211yescharacteristic, complemented
38#17989439C2211yescharacteristic, complemented
39#17989439C2211yescharacteristic, complemented
40#17989439C2211yescharacteristic, complemented
41#17989439C2211yescharacteristic, complemented
42#17989439C2211yescharacteristic, complemented
43#17989439C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic, complemented
45#17989439C2211yescharacteristic, complemented
46#17989439C2211yescharacteristic, complemented
47#17989439C2211yescharacteristic, complemented
48#17989438C2211yescharacteristic, complemented
49#17989438C2211yescharacteristic, complemented
50#17989438C2211yescharacteristic, complemented
51#17989438C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556637—21no—
53#17989240C411yescharacteristic, complemented
54#17989238C411yescharacteristic, complemented
55#17989238C411yescharacteristic, complemented
56#17989229—21no—
57#17989229—21no—
58#17989228—21no—
59#17989225—21no—
60D4×D292C411yescharacteristic, complemented
61D4×D292C411yescharacteristic, complemented
62#17989221C411yescharacteristic, complemented
63#17989221C411yescharacteristic, complemented
64#17989167—21no—
65#17989148—21no—
66#17989148—21no—
67#17989138C2211yescharacteristic
68#17989134C2211yescharacteristic
69C2×#14556566C2211yescharacteristic
70C2×#14556566C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#121×D73C2211yescharacteristic
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#547×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107#14556637—44no—
108#14556637—44no—
109C2×#11924029—21no—
110C2×#11924029—21no—
111C2×#11924028—21no—
112C2×#11924028—21no—
113C2×#11924028—21no—
114C22×D292—21no—
115C22×D292—21no—
116C22×D292—21no—
117C22×D292C2×C411yescharacteristic
118C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×D4×D73—21no—
120C2×D4×D73—21no—
121C2×D4×D73—21no—
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
125C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×D4×D73D411yescharacteristic
127C22×C4×D73C2311yescharacteristic
128C22×C4×D73C2311yescharacteristic
129#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556588C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556580—21no—
133#14556577—21no—
134#14556576—21no—
135#14556576—21no—
136#14556576—21no—
137#14556576—21no—
138#14556574—21no—
139#14556574—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556567—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566C2×C411yescharacteristic
150#14556566C2×C411yescharacteristic
151#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556566C2311yescharacteristic
154#14556566C2311yescharacteristic
155#14556566C2311yescharacteristic
156#14556565—21no—
157#14556565C2×C411yescharacteristic
158#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556564—21no—
160#14556564—21no—
161#14556564—21no—
162#14556564—21no—
163#14556564—21no—
164#14556563—21no—
165#14556563—21no—
166#14556562C2311yescharacteristic
167#14556561—21no—
168#14556561—21no—
169#14556561—21no—
170#14556561—21no—
171#14556561—21no—
172#14556561—21no—
173#14556559—21no—
174#14556559—21no—
175C4×D292C2×C411yescharacteristic
176C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
177D4×Dic73D411yescharacteristic
178#14556553—21no—
179#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
181#14556553D411yescharacteristic
182C4×C22⋊D73—21no—
183C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
184C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
185#14556551D411yescharacteristic
186#14556551D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C2×#11924005—21no—
191C2×#11924005—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73—21no—
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
196C42×D73C2311yescharacteristic
197C2×#41×C73—21no—
198C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199#123×C73—21no—
200#123×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—21no—
212C22×#64408—42no—
213C22×#64408—42no—
214C22×#64408—81no—
215#11924038—81no—
216#11924037—81no—
217#11924036—81no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—81no—
223C4⋊#64408—81no—
224C22⋊#64408—42no—
225C22⋊#64408—42no—
226C22⋊#64408—81no—
227C4×#64408—42no—
228C4×#64408—81no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234C23×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924029—42no—
236#11924029—42no—
237#11924029—44no—
238#11924028—42no—
239#11924028—42no—
240#11924028—44no—
241#11924028—44no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—44no—
255C2×D292—42no—
256C2×D292—42no—
257C2×D292—42no—
258C2×D292—42no—
259C2×D292—81no—
260C2×D292—81no—
261C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
262C2×D292C22×C411yescharacteristic
263C2×D292C22×C411yescharacteristic
264C2×D292C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
274D4×D73—22no—
275D4×D73—22no—
276D4×D73—44no—
277D4×D73—44no—
278D4×D73—44no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—42no—
283D4×D73—81no—
284D4×D73—81no—
285C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—81no—
293C2×C4×D73—81no—
294C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73C2411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007C22⋊C411yescharacteristic
309#11924007C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005C22⋊C411yescharacteristic
326#11924005C22⋊C411yescharacteristic
327#11924005C22⋊C411yescharacteristic
328#11924005C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
332#41×C73—44no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
342C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C22⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
355C42×C73C22×C411yescharacteristic
356C23×C73—21no—
357C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—42no—
372C22×D73—81no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
383C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C22×D73C22×D411yescharacteristic
385C2×#64408—22no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—41no—
394C2×#64408—41no—
395C2×#64408—41no—
396C2×#64408—41no—
397C2×#64408—84no—
398Q8×C73—42no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—42no—
402D4×C73—42no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—42no—
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—22no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
434D292—22no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—42no—
439D292—42no—
440D292—42no—
441D292—41no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—42no—
448D292—42no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451D292—81no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—42no—
467Dic146—42no—
468#10596833—41no—
469#10596833—41no—
470#10596833—41no—
471#10596833—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73#41812yes—
481C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73—162no—
504C2×D73—162no—
505C2×D73—162no—
506C2×D73#41812yes—
507C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509#64408—42no—
510#64408—81no—
511#64408—81no—
512#64408—81no—
513C4×C73—21no—
514C4×C73—21no—
515C4×C73—21no—
516C4×C73—21no—
517C4×C73—21no—
518C4×C73—41no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—41no—
521Dic73—21no—
522Dic73—21no—
523Dic73—21no—
524Dic73—21no—
525Dic73—21no—
526Dic73—41no—
527#17620—731nomaximal, Sylow
528C2×C73—22no—
529C2×C73—41no—
530C2×C73—81no—
531C2×C73#288311yescharacteristic
532C2×C73C2×#41811yescharacteristic
533C2×C73#290111yescharacteristic
534D73—21no—
535D73—21no—
536D73—22no—
537D73—41no—
538D73—81no—
539D73—81no—
540D73—81no—
541#3496—731no—
542#2973—731no—
543#2353—731no—
544#1519—731no—
545#1519—731no—
546#1514—731no—
547#1514—731no—
548#1510—731no—
549#1510—731no—
550#1507—731no—
551#1507—731no—
552#1505—731no—
553#1505—731no—
554C2×#327—731no—
555C2×#327—731no—
556C73#1762011yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×H(5,𝔽2)—1461no—
558#547—731no—
559#547—731no—
560#547—731no—
561#547#6440811yescharacteristic, complemented
562#546—1461no—
563#546—1461no—
564#546—1461no—
565#546—1461no—
566D42—731no—
567D42—731no—
568D42—731no—
569D42—731no—
570#537—1461no—
571#534—1461no—
572#534—1461no—
573#532—731no—
574#532—731no—
575C2×#121—731no—
576C2×#121—731no—
577C2×#121—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×C4×D4—731no—
580#435—1461no—
581#435—1461no—
582#435—1461no—
583#435—1461no—
584#432—731no—
585#432—731no—
586#407—731no—
587#407—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×C22⋊C8—731no—
590#388—1461no—
591#387—1461no—
592#386—1461no—
593#383—731no—
594#381—731no—
595#380—731no—
596C4×C22⋊C4—731no—
597C4×C22⋊C4—1461no—
598#376—731no—
599C2×#95—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#327—731no—
604#327—731no—
605#327—731no—
606#327—731no—
607#327—731no—
608#327—731no—
609#327—731no—
610#327—731no—
611#327—731no—
612#327—731no—
613#327—731no—
614#327—731no—
615#327—731no—
616H(5,𝔽2)—2924no—
617H(5,𝔽2)—2924no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1461no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1461no—
637C23×C4—731no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—1461no—
640C2×M16—1461no—
641C2×M16—1461no—
642C22×C8—1461no—
643C22×C8—1461no—
644C4⋊Q8—731no—
645C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
646#127—731no—
647#127—731no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1461no—
653#123—1461no—
654#123—1461no—
655#123—1461no—
656#123—1461no—
657#123—1461no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—1461no—
660C22⋊Q8—1461no—
661C22⋊Q8—1461no—
662#121—731no—
663#121—731no—
664#121—731no—
665#121—731no—
666#121—731no—
667#121—731no—
668#121—731no—
669#121—731no—
670#121—731no—
671#121—731no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121C2×#6440811yescharacteristic
687#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
688#120—1461no—
689#120—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696C4×D4—731no—
697C4×D4—731no—
698C4×D4—731no—
699C4×D4—731no—
700C4×D4—731no—
701C4×D4—731no—
702C4×D4—731no—
703C4×D4—731no—
704C4×D4—731no—
705C4×D4—731no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
709C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—731no—
712C2×C4⋊C4—731no—
713C2×C4⋊C4—1461no—
714C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
716C2×C22⋊C4—731no—
717C2×C22⋊C4—731no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4—1461no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—1461no—
723C2×C22⋊C4—1461no—
724C2×C22⋊C4—1461no—
725C2×C42—731no—
726C2×C42—1461no—
727C2×C42—1461no—
728C4⋊C8—1461no—
729C4⋊C8—1461no—
730C22⋊C8—731no—
731C22⋊C8—731no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8—1461no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8—1461no—
738#97—1461no—
739#97—1461no—
740#95—731no—
741#95—731no—
742#95—731no—
743#95—731no—
744#95—1461no—
745#95—1461no—
746#95—1461no—
747#95—1461no—
748#95—1461no—
749C24—731no—
750C24—731no—
751C24—1461no—
752C24—1461no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755#41—44no—
756#41—2924no—
757#41—2924no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2924no—
761#41—2922no—
762#41—2922no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—1461no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2924no—
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—5841no—
781C2×D4—5841no—
782C2×D4—5841no—
783C2×D4—731no—
784C2×D4—731no—
785C2×D4—731no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
810C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—5841no—
817C22×C4—5841no—
818C22×C4—5841no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
840C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
841M16—5841no—
842M16—5841no—
843C2×C8—5841no—
844C2×C8—5841no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C2×C8—1461no—
848C2×C8—1461no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—5841no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—731no—
857C4⋊C4—1461no—
858C4⋊C4—1461no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
861C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
862C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
863C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—2922no—
868C22⋊C4—2922no—
869C22⋊C4—5841no—
870C22⋊C4—731no—
871C22⋊C4—731no—
872C22⋊C4—731no—
873C22⋊C4—731no—
874C22⋊C4—731no—
875C22⋊C4—731no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
890C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
891C42—2922no—
892C42—5841no—
893C42—731no—
894C42—731no—
895C42—731no—
896C42C22×#6440811yescharacteristic
897C23—21no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2922no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2922no—
904C23—2922no—
905C23—2922no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—5841no—
910C23—5841no—
911C23—5841no—
912C23—5841no—
913C23—5841no—
914C23—732no—
915C23—732no—
916C23—731no—
917C23—731no—
918C23—731no—
919C23—1461no—
920C23—1461no—
921C23—1461no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
925C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
926Q8—42no—
927Q8—2922no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2922no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2922no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2921no—
943D4—2922no—
944D4—2922no—
945D4—2922no—
946D4—2922no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—2922no—
950D4—2922no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—5841no—
954D4—5841no—
955D4—5841no—
956D4—5841no—
957D4—1462no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2922no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—5844no—
995C2×C4—731no—
996C2×C4—731no—
997C2×C4—731no—
998C2×C4—731no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—1461no—
1001C2×C4—1461no—
1002C2×C4—1462no—
1003C2×C4—1461no—
1004C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1005C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1006C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1007C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1008C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C8—2921no—
1012C8—2921no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—2922no—
1022C22—2922no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—2921no—
1031C22—2921no—
1032C22—5841no—
1033C22—5841no—
1034C22—731no—
1035C22—731no—
1036C22—732no—
1037C22—11682no—
1038C22—11682no—
1039C22—11682no—
1040C22—11682no—
1041C22—1461no—
1042C22—1461no—
1043C22—1461no—
1044C22—1461no—
1045C22—1461no—
1046C22—1461no—
1047C22—1461no—
1048C22#1798957912yes—
1049C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—2922no—
1059C4—2921no—
1060C4—5841no—
1061C4—5841no—
1062C4—5841no—
1063C4—1461no—
1064C4—1461no—
1065C4—1461no—
1066C4—1461no—
1067C4—1461no—
1068C2—22no—
1069C2—41no—
1070C2—81no—
1071C2—2921no—
1072C2—5841no—
1073C2—5841no—
1074C2—5841no—
1075C2—1461no—
1076C2—1461no—
1077C2—1462no—
1078C2#2262653111yescharacteristic
1079C2C2×#1798957911yescharacteristic
1080C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#547×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623689C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#547#64408
hypocenterC73#17620
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626783C2semidirect
2. #22626448C2semidirect
3. #22625368C2semidirect
4. #22625366C2semidirect
5. #22625352C2semidirect
6. #22625350C2semidirect
7. #22625338C2semidirect
8. #22625337C2semidirect
9. #22625328C2semidirect
10. #22625326C2semidirect
11. #22625322C2semidirect
12. #22625321C2semidirect
13. C2×#17989439C2semidirect
14. D73⋊#327C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989609C22semidirect
22. #17989559C22semidirect
23. #17989558C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
30. #17989530C22semidirect
31. #17989529C22semidirect
33. C4×C22⋊#64408C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989439C22semidirect
37. #17989439C22semidirect
38. #17989439C22semidirect
39. #17989439C22semidirect
40. #17989439C22semidirect
41. #17989439C22semidirect
42. #17989439C22semidirect
43. #17989439C22semidirect
44. #17989439C22semidirect
45. #17989439C22semidirect
46. #17989439C22semidirect
47. #17989439C22semidirect
48. #17989438C22semidirect
49. #17989438C22semidirect
50. #17989438C22semidirect
51. #17989438C22semidirect
53. #17989240C4semidirect
54. #17989238C4semidirect
55. #17989238C4semidirect
60. D4×D292C4semidirect
61. D4×D292C4semidirect
62. #17989221C4semidirect
63. #17989221C4semidirect
74. #547×C73C4semidirect
118. C22×D292C2×C4semidirect
125. C2×D4×D73C2×C4semidirect
129. #14556590C2×C4semidirect
130. #14556588C2×C4semidirect
131. #14556587C2×C4semidirect
151. #14556566C2×C4semidirect
152. #14556566C2×C4semidirect
158. #14556565C2×C4semidirect
176. C4×D292C2×C4semidirect
179. #14556553C2×C4semidirect
180. #14556553C2×C4semidirect
188. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
198. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
203. #121×C73C2×C4semidirect
205. C4×D4×C73C2×C4semidirect
207. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
556. C73#17620semidirect
561. #547#64408semidirect
645. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
687. #121C2×#64408semidirect
709. C4×D4C2×#64408semidirect
715. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264482
#226253682
#226253662
#226253522
#226253502
#226253382
#226253372
#226253282
#226253262
#226253222
#226253212
C2×#179894392
D73⋊#3272
#226236892
#1762073