Finite Group Databasebeta

← #34017346

Subgroups — #34017346

Order 18688.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic
2#22626448C211yesmaximal, characteristic
3#22625370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623728C211yesmaximal, characteristic
16#17989619—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989616—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic
21#17989609C2211yescharacteristic
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic
25#17989555C2211yescharacteristic
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989529C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989440C2211yescharacteristic
41#17989440C2211yescharacteristic
42#17989440C2211yescharacteristic
43#17989440C2211yescharacteristic
44#17989440C2211yescharacteristic
45#17989440C2211yescharacteristic
46#17989440C2211yescharacteristic
47#17989440C2211yescharacteristic
48#17989440C2211yescharacteristic
49#17989440C2211yescharacteristic
50#17989440C2211yescharacteristic
51#17989440C2211yescharacteristic
52#17989298C411yescharacteristic, complemented
53#17989295—21no—
54#17989295—21no—
55#17989294—21no—
56#17989293—21no—
57#17989292C411yescharacteristic, complemented
58#17989292C411yescharacteristic, complemented
59Q8×D292C411yescharacteristic, complemented
60D4×Dic146C411yescharacteristic, complemented
61#17989250C411yescharacteristic, complemented
62#17989250C411yescharacteristic, complemented
63#17989217—21no—
64#17989212—21no—
65#17989212—21no—
66#17989142C2211yescharacteristic
67#17989141C2211yescharacteristic
68C2×#14556571C2211yescharacteristic
69C2×#14556571C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#554×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×D4×D73D411yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114#14556591—21no—
115#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556590—21no—
117#14556590—21no—
118#14556590—21no—
119#14556590C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556582—21no—
122#14556582—21no—
123#14556581—21no—
124#14556581—21no—
125#14556581—21no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571C2×C411yescharacteristic
133#14556571C2×C411yescharacteristic
134#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556571C2311yescharacteristic
137#14556571C2311yescharacteristic
138#14556571C2311yescharacteristic
139#14556570—21no—
140#14556570—21no—
141#14556570C2×C411yescharacteristic
142#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556569—21no—
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556569—21no—
150#14556568—21no—
151#14556568—21no—
152#14556568—21no—
153#14556568—21no—
154#14556568—21no—
155#14556568—21no—
156#14556567—21no—
157#14556567—21no—
158#14556567—21no—
159#14556567C2311yescharacteristic
160Q8×Dic73—21no—
161C4×Dic146—21no—
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D292—21no—
166C4×D292C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553—21no—
170#14556553D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556549—21no—
180#14556548—21no—
181C2×C4⋊Dic73—21no—
182C2×C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊C4×D73—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
196#125×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924037—81no—
215#11924036—81no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—81no—
221C4⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—42no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—81no—
235C2×Dic146—81no—
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
239Q8×D73—81no—
240Q8×D73—81no—
241C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244D4×D73—22no—
245D4×D73—22no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73—81no—
256C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2411yescharacteristic
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007C22⋊C411yescharacteristic
288#11924007C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C42×C73—21no—
333C42×C73C22×C411yescharacteristic
334C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D73#13712yes—
345C22×D73#13712yes—
346C22×D73C22×D411yescharacteristic
347C2×#64408—22no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—84no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—81no—
362D4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
391D292—22no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—21no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—81no—
403C4×D73—81no—
404C4×D73—81no—
405C4×D73—81no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—81no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414#10596833—41no—
415#10596833—41no—
416#10596833—41no—
417#10596833—41no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73#41912yes—
424C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—81no—
435C2×D73—81no—
436C2×D73#41912yes—
437C2×D73C2×#13711yescharacteristic
438C2×D73C2×#13711yescharacteristic
439#64408—42no—
440#64408—81no—
441#64408—81no—
442#64408—81no—
443C4×C73—21no—
444C4×C73—21no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461#17621—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—22no—
463C2×C73—41no—
464C2×C73#288311yescharacteristic
465C2×C73C2×#41911yescharacteristic
466C2×C73#290111yescharacteristic
467D73—21no—
468D73—21no—
469D73—22no—
470D73—41no—
471#3501—731no—
472#2973—731no—
473#2353—731no—
474#1520—731no—
475#1520—731no—
476#1515—731no—
477#1515—731no—
478#1511—731no—
479#1511—731no—
480#1508—731no—
481#1508—731no—
482#1506—731no—
483#1506—731no—
484C2×#328—731no—
485C2×#328—731no—
486C73#1762111yescharacteristic, complemented, Sylow
487#554—731no—
488#554—731no—
489#554—731no—
490#554—1461no—
491#554—1461no—
492#554—1461no—
493#554—1461no—
494#554#6440811yescharacteristic, complemented
495D4×Q8—731no—
496D4×Q8—731no—
497D4×Q8—731no—
498D4×Q8—731no—
499#544—1461no—
500#543—1461no—
501#543—1461no—
502#533—731no—
503#533—731no—
504C2×C22⋊Q8—731no—
505C2×C22⋊Q8—731no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×C22⋊Q8—731no—
508#518—1461no—
509C2×C4×D4—731no—
510#435—1461no—
511#435—1461no—
512#435—1461no—
513#435—1461no—
514#432—731no—
515#432—731no—
516#407—731no—
517#407—731no—
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×C22⋊C8—731no—
520#388—1461no—
521#387—1461no—
522#386—1461no—
523#383—731no—
524#381—731no—
525#380—731no—
526C4×C22⋊C4—731no—
527C4×C22⋊C4—1461no—
528#376—731no—
529C2×#95—731no—
530#328—731no—
531#328—731no—
532#328—731no—
533#328—731no—
534#328—731no—
535#328—731no—
536#328—731no—
537#328—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#328—731no—
545#328—731no—
546C22×Q8—731no—
547C22×Q8—731no—
548C22×Q8—731no—
549C22×Q8—731no—
550C22×D4—731no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—731no—
553C23×C4—1461no—
554C2×M16—1461no—
555C2×M16—1461no—
556C22×C8—1461no—
557C22×C8—1461no—
558C4⋊Q8—731no—
559C4⋊Q8—731no—
560C4⋊Q8—731no—
561C4⋊Q8—1461no—
562C4⋊Q8—1461no—
563C4⋊Q8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566#125—21no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—731no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—731no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
609C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610C4×Q8—731no—
611C4×Q8—731no—
612C4×Q8—731no—
613C4×Q8—1461no—
614C4×Q8—1461no—
615C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
616C4×D4—21no—
617C4×D4—731no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—731no—
620C4×D4—731no—
621C4×D4—731no—
622C4×D4—731no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
644C2×C22⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C42—731no—
654C2×C42—1461no—
655C2×C42—1461no—
656C4⋊C8—1461no—
657C4⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8—731no—
660C22⋊C8—731no—
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—1461no—
663C22⋊C8—1461no—
664C22⋊C8—1461no—
665C22⋊C8—1461no—
666#97—1461no—
667#97—1461no—
668#95—731no—
669#95—731no—
670#95—731no—
671#95—731no—
672#95—1461no—
673#95—1461no—
674#95—1461no—
675#95—1461no—
676#95—1461no—
677C24—731no—
678C24—731no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—5841no—
681C2×Q8—5841no—
682C2×Q8—5841no—
683C2×Q8—5841no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—5841no—
704C22×C4—5841no—
705C22×C4—5841no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—731no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
728C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
729M16—5841no—
730M16—5841no—
731C2×C8—5841no—
732C2×C8—5841no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—5841no—
744C4⋊C4—731no—
745C4⋊C4—731no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
769C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
770C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
771C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—731no—
778C22⋊C4—731no—
779C22⋊C4—731no—
780C22⋊C4—731no—
781C22⋊C4—731no—
782C22⋊C4—731no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
794C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
795C42—21no—
796C42—2922no—
797C42—5841no—
798C42—731no—
799C42—731no—
800C42—731no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42C22×#6440811yescharacteristic
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—732no—
810C23—732no—
811C23—731no—
812C23—731no—
813C23—731no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
817C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
818Q8—41no—
819Q8—81no—
820Q8—2921no—
821Q8—2921no—
822Q8—2921no—
823Q8—5841no—
824Q8—5841no—
825Q8—5841no—
826Q8—5841no—
827Q8—5841no—
828D4—22no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1462no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—5841no—
862C2×C4—5841no—
863C2×C4—5841no—
864C2×C4—5841no—
865C2×C4—5841no—
866C2×C4—5841no—
867C2×C4—5844no—
868C2×C4—731no—
869C2×C4—731no—
870C2×C4—731no—
871C2×C4—731no—
872C2×C4—731no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
884C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C8—2921no—
888C8—2921no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—5841no—
897C22—5841no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—732no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1461no—
906C22—1461no—
907C22—1461no—
908C22#1798958012yes—
909C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—2922no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—5841no—
925C4—5841no—
926C4—5841no—
927C4—1461no—
928C4—1461no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C4—1461no—
932C2—22no—
933C2—41no—
934C2—2921no—
935C2—1461no—
936C2—1461no—
937C2—1462no—
938C2#2262653111yescharacteristic
939C2C2×#1798958011yescharacteristic
940C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#554×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D73D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#554#64408
hypocenterC73#17621
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625370C2semidirect
4. #22625369C2semidirect
5. #22625354C2semidirect
6. #22625353C2semidirect
7. #22625340C2semidirect
8. #22625339C2semidirect
9. #22625330C2semidirect
10. #22625329C2semidirect
11. #22625324C2semidirect
12. #22625323C2semidirect
13. D73⋊#328C2semidirect
14. C2×#17989440C2semidirect
52. #17989298C4semidirect
57. #17989292C4semidirect
58. #17989292C4semidirect
59. Q8×D292C4semidirect
60. D4×Dic146C4semidirect
61. #17989250C4semidirect
62. #17989250C4semidirect
74. #554×C73C4semidirect
108. C22×Dic146C2×C4semidirect
110. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
115. #14556591C2×C4semidirect
119. #14556590C2×C4semidirect
120. #14556589C2×C4semidirect
134. #14556571C2×C4semidirect
135. #14556571C2×C4semidirect
142. #14556570C2×C4semidirect
162. C4×Dic146C2×C4semidirect
163. #14556556C2×C4semidirect
164. #14556556C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
195. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
486. C73#17621semidirect
494. #554#64408semidirect
565. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
609. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
615. C4×Q8C2×#64408semidirect
643. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264482
#226253702
#226253692
#226253542
#226253532
#226253402
#226253392
#226253302
#226253292
#226253242
#226253232
D73⋊#3282
C2×#179894402
#226237282
#1762173