Finite Group Databasebeta

← #34017348

Subgroups — #34017348

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989438C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623758C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17#17989619—21no—
18#17989618—21no—
19#17989617—21no—
20#17989616—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic, complemented
22#17989609C2211yescharacteristic, complemented
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26#17989555C2211yescharacteristic
27#17989538—21no—
28#17989534—21no—
29#17989534—21no—
30#17989531C2211yescharacteristic, complemented
31#17989529C2211yescharacteristic
32#17989529C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989287C411yescharacteristic, complemented
53#17989284—21no—
54#17989284C411yescharacteristic, complemented
55#17989282—21no—
56#17989279C411yescharacteristic, complemented
57#17989277C411yescharacteristic, complemented
58#17989268—21no—
59#17989263—21no—
60#17989245C411yescharacteristic, complemented
61#17989244C411yescharacteristic, complemented
62#17989231C411yescharacteristic, complemented
63#17989180—21no—
64#17989169—21no—
65#17989147—21no—
66#17989119C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C2×#14556562C2211yescharacteristic
72#17989060—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#546×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81D4×#64408—44no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90C4⋊#10596833—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97C22⋊#10596833—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×C22⋊D73—21no—
111C2×D4×D73D411yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114#14556586—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556582—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556581—21no—
124#14556578—21no—
125#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556577—21no—
127#14556575—21no—
128#14556574—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556572—21no—
136#14556571C2311yescharacteristic
137#14556570—21no—
138#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556569—21no—
141#14556568—21no—
142#14556568—21no—
143#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556567C2311yescharacteristic
145#14556564—21no—
146#14556564—21no—
147#14556563—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562—21no—
152#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556562C2311yescharacteristic
156#14556562C2311yescharacteristic
157#14556560—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D292C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic73D411yescharacteristic
166#14556553D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556550—21no—
181#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
182#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547—21no—
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C2×C22⋊Dic73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203#120×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—42no—
213C22×#64408—42no—
214C22×#64408—42no—
215C22×#64408—81no—
216C22×#64408—81no—
217#11924038—81no—
218#11924037—81no—
219#11924036—81no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—81no—
225C4⋊#64408—42no—
226C4⋊#64408—42no—
227C4⋊#64408—81no—
228C4⋊#64408—81no—
229C22⋊#64408—42no—
230C22⋊#64408—42no—
231C4×#64408—42no—
232C23×D73C2×D411yescharacteristic
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924027—81no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237Q8×D73—81no—
238C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
249D4×D73—22no—
250D4×D73—22no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—81no—
259C2×C4×D73—81no—
260C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2411yescharacteristic
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007C22⋊C411yescharacteristic
287#11924007C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C24×C73—21no—
317#41×C73—81no—
318C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—81no—
323C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
325C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
339C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
340C42×C73C22×C411yescharacteristic
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—42no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D73#13712yes—
358C22×D73C22×D411yescharacteristic
359C2×#64408—22no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—84no—
372C2×#64408—84no—
373Q8×C73—41no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—81no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—81no—
385C2×C4×C73—81no—
386C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—22no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
415D292—22no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—81no—
427C4×D73—81no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430#10596833—41no—
431#10596833—41no—
432#10596833—41no—
433#10596833—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—162no—
446C22×C73#41712yes—
447C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73#41712yes—
460C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C2×D73C2×#13711yescharacteristic
462#64408—42no—
463#64408—81no—
464#64408—81no—
465#64408—81no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473Dic73—21no—
474Dic73—21no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482#17622—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—22no—
484C2×C73—41no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73—81no—
487C2×C73#288311yescharacteristic
488C2×C73C2×#41711yescharacteristic
489C2×C73#290111yescharacteristic
490D73—21no—
491D73—21no—
492D73—22no—
493D73—41no—
494#3505—731no—
495#2973—731no—
496#2349—731no—
497#1520—731no—
498#1519—731no—
499#1513—731no—
500#1513—731no—
501#1512—731no—
502#1512—731no—
503#1509—731no—
504#1509—731no—
505#1504—731no—
506#1504—731no—
507C2×#328—731no—
508C2×#327—731no—
509C73#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—731no—
511#553—731no—
512#553—1461no—
513#553—1461no—
514#552—731no—
515#552—731no—
516#551—1461no—
517#551—1461no—
518#548—731no—
519#548—731no—
520#546—731no—
521#546#6440811yescharacteristic, complemented
522#539—1461no—
523#538—1461no—
524#534—1461no—
525#529—731no—
526#529—731no—
527#525—731no—
528#525—731no—
529C2×C22⋊Q8—731no—
530C2×#121—731no—
531#518—1461no—
532C2×C4×D4—731no—
533C2×C4×D4—1461no—
534#435—1461no—
535#435—1461no—
536#435—1461no—
537#435—1461no—
538#432—731no—
539#432—731no—
540#407—731no—
541#407—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#389—1461no—
545#385—1461no—
546#385—1461no—
547#382—731no—
548#380—731no—
549#380—731no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328—731no—
560#328—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327—731no—
567#327—731no—
568#327—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—731no—
572C22×D4—731no—
573C22×D4—1461no—
574C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4—1461no—
579C2×M16—1461no—
580C2×M16—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#125—731no—
590#125—731no—
591#125—1461no—
592#125—1461no—
593#124—731no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597#123—21no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—731no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
617#121—21no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×Q8—731no—
637C4×D4—2924no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—731no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
657C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
658#117—731no—
659#117—731no—
660#117—1461no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117—1461no—
664C2×C4⋊C4—731no—
665C2×C4⋊C4—731no—
666C2×C4⋊C4—731no—
667C2×C4⋊C4—1461no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4—1461no—
670C2×C4⋊C4—1461no—
671C2×C4⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—731no—
674C2×C22⋊C4—731no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42—731no—
681C2×C42—1461no—
682C4⋊C8—1461no—
683C4⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—731no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8—1461no—
691C22⋊C8—1461no—
692#97—1461no—
693#97—1461no—
694#95—731no—
695#95—731no—
696#95—731no—
697#95—731no—
698#95—1461no—
699#95—1461no—
700#95—1461no—
701C24—21no—
702C24—731no—
703C24—731no—
704#41—81no—
705#41—5841no—
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
728C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
729C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—5841no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
761C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
762M16—5841no—
763M16—5841no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—5841no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2922no—
772C4⋊C4—2922no—
773C4⋊C4—5841no—
774C4⋊C4—5841no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—731no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—731no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—731no—
804C22⋊C4—731no—
805C22⋊C4—731no—
806C22⋊C4—731no—
807C22⋊C4—731no—
808C22⋊C4—731no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
826C42—2922no—
827C42—731no—
828C42—731no—
829C42—731no—
830C42—1461no—
831C42—1461no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C42C22×#6440811yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—42no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—732no—
845C23—732no—
846C23—731no—
847C23—731no—
848C23—731no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2921no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872D4—1462no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5844no—
904C2×C4—5844no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
923C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
924C8—2921no—
925C8—2921no—
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—162no—
940C22—2922no—
941C22—2922no—
942C22—2922no—
943C22—2922no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—732no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22—1461no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22—1461no—
954C22#1798957812yes—
955C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—2922no—
964C4—2921no—
965C4—2921no—
966C4—2921no—
967C4—2921no—
968C4—5841no—
969C4—5841no—
970C4—5841no—
971C4—1461no—
972C4—1461no—
973C4—1461no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—81no—
980C2—2921no—
981C2—1461no—
982C2—1461no—
983C2—1462no—
984C2#2262653011yescharacteristic
985C2C2×#1798957811yescharacteristic
986C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623758C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17622
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626783C2semidirect
2. #22626444C2semidirect
3. #22625369C2semidirect
4. #22625367C2semidirect
5. #22625347C2semidirect
6. #22625346C2semidirect
7. #22625343C2semidirect
8. #22625342C2semidirect
9. #22625333C2semidirect
10. #22625332C2semidirect
11. #22625317C2semidirect
12. #22625316C2semidirect
13. D73⋊#328C2semidirect
14. C2×#17989438C2semidirect
21. #17989610C22semidirect
22. #17989609C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
24. #17989558C22semidirect
30. #17989531C22semidirect
32. #17989529C22semidirect
33. C4×C4⋊#64408C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
52. #17989287C4semidirect
54. #17989284C4semidirect
56. #17989279C4semidirect
57. #17989277C4semidirect
60. #17989245C4semidirect
61. #17989244C4semidirect
62. #17989231C4semidirect
74. #546×C73C4semidirect
108. C2×#11924027C2×C4semidirect
109. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
120. #14556583C2×C4semidirect
122. #14556582C2×C4semidirect
125. #14556578C2×C4semidirect
138. #14556570C2×C4semidirect
139. #14556570C2×C4semidirect
143. #14556567C2×C4semidirect
152. #14556562C2×C4semidirect
153. #14556562C2×C4semidirect
154. #14556562C2×C4semidirect
160. Q8×Dic73C2×C4semidirect
161. C4×Dic146C2×C4semidirect
164. D4×Dic73C2×C4semidirect
181. #14556550C2×C4semidirect
182. #14556549C2×C4semidirect
186. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
188. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. C2×#41×C73C2×C4semidirect
197. C22×D4×C73C2×C4semidirect
198. #124×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
202. #121×C73C2×C4semidirect
205. C4×D4×C73C2×C4semidirect
509. C73#17622semidirect
521. #546#64408semidirect
570. C2×#41C2×#64408semidirect
574. C22×D4C2×#64408semidirect
596. #124C2×#64408semidirect
616. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
630. #121C2×#64408semidirect
657. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264442
#226253692
#226253672
#226253472
#226253462
#226253432
#226253422
#226253332
#226253322
#226253172
#226253162
D73⋊#3282
C2×#179894382
#226237582
#1762273