Finite Group Databasebeta

← #34017350

Subgroups — #34017350

Order 18688.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623771C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17#17989619—21no—
18#17989618—21no—
19#17989617—21no—
20#17989616—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic, complemented
22#17989609C2211yescharacteristic, complemented
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556648C2211yescharacteristic
26#17989555C2211yescharacteristic
27#17989538—21no—
28#17989534—21no—
29#17989534—21no—
30#17989531C2211yescharacteristic, complemented
31#17989529C2211yescharacteristic
32#17989529C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989439C2211yescharacteristic
49#17989439C2211yescharacteristic
50#17989439C2211yescharacteristic
51#17989439C2211yescharacteristic
52#17989290—21no—
53#17989290C411yescharacteristic, complemented
54#17989288—21no—
55#17989281C411yescharacteristic, complemented
56#17989272C411yescharacteristic, complemented
57#17989261—21no—
58#17989260—21no—
59#17989249C411yescharacteristic, complemented
60#17989247C411yescharacteristic, complemented
61#17989233C411yescharacteristic, complemented
62#17989228C411yescharacteristic, complemented
63#17989185—21no—
64#17989176—21no—
65#17989148—21no—
66#17989124C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989099C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C2×#14556566C2211yescharacteristic
72#17989061—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C23×#64408—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81D4×#64408—44no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C22⋊#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89#14556658—21no—
90C4⋊#10596833—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96#14556648C2311yescharacteristic
97C22⋊#10596833—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
111C22×D292—21no—
112C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D73D411yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556585—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556581—21no—
123#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556579—21no—
125#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
126#14556577—21no—
127#14556576—21no—
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556575—21no—
134#14556574—21no—
135#14556573—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556571C2311yescharacteristic
139#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556568—21no—
143#14556567C2311yescharacteristic
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556566C2311yescharacteristic
153#14556566C2311yescharacteristic
154#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556564—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—21no—
161#14556559—21no—
162#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D292—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292—21no—
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
170D4×Dic73D411yescharacteristic
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553—21no—
174#14556553—21no—
175#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
176#14556553D411yescharacteristic
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179#14556551—21no—
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556551D411yescharacteristic
182#14556550—21no—
183#14556549—21no—
184#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556548—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73—21no—
198#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73—21no—
205#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—21no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—42no—
213C22×#64408—42no—
214C22×#64408—42no—
215C22×#64408—81no—
216C22×#64408—81no—
217#11924038—81no—
218#11924037—81no—
219#11924036—81no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—21no—
224C2×#10596833—81no—
225C4⋊#64408—42no—
226C4⋊#64408—42no—
227C4⋊#64408—81no—
228C4⋊#64408—81no—
229C22⋊#64408—42no—
230C22⋊#64408—42no—
231C4×#64408—42no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73C2×D411yescharacteristic
234C23×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924029—81no—
236#11924028—81no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
239Q8×D73—81no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292—81no—
250C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D292C22×C411yescharacteristic
252C2×D292C22×C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
257D4×D73—22no—
258D4×D73—22no—
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—81no—
268C2×C4×D73—81no—
269C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2411yescharacteristic
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007C22⋊C411yescharacteristic
289#11924007C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312#11924005C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
338C42×C73—21no—
339C42×C73—21no—
340C42×C73C22×C411yescharacteristic
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D73#13712yes—
358C22×D73C22×D411yescharacteristic
359C2×#64408—22no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—41no—
367C2×#64408—41no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—84no—
372C2×#64408—84no—
373Q8×C73—41no—
374D4×C73—22no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
400D292—22no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—42no—
408D292—42no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424C4×D73—81no—
425C4×D73—81no—
426C4×D73—81no—
427C4×D73—81no—
428Dic146—41no—
429Dic146—81no—
430#10596833—41no—
431#10596833—41no—
432#10596833—41no—
433#10596833—41no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—21no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73#41712yes—
440C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—162no—
459C2×D73#41712yes—
460C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C2×D73C2×#13711yescharacteristic
462#64408—42no—
463#64408—81no—
464#64408—81no—
465#64408—81no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—21no—
468C4×C73—21no—
469C4×C73—21no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73—41no—
475Dic73—21no—
476Dic73—21no—
477Dic73—21no—
478Dic73—21no—
479Dic73—21no—
480Dic73—41no—
481Dic73—41no—
482#17622—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—22no—
484C2×C73—41no—
485C2×C73#288311yescharacteristic
486C2×C73C2×#41711yescharacteristic
487C2×C73#290111yescharacteristic
488D73—21no—
489D73—21no—
490D73—22no—
491D73—41no—
492D73—81no—
493D73—81no—
494#3505—731no—
495#2973—731no—
496#2349—731no—
497#1520—731no—
498#1519—731no—
499#1513—731no—
500#1513—731no—
501#1512—731no—
502#1512—731no—
503#1509—731no—
504#1509—731no—
505#1504—731no—
506#1504—731no—
507C2×#328—731no—
508C2×#327—731no—
509C73#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
510#553—731no—
511#553—731no—
512#553—1461no—
513#553—1461no—
514#552—731no—
515#552#6440811yescharacteristic, complemented
516#551—1461no—
517#551—1461no—
518#548—731no—
519#548—731no—
520#546—731no—
521#546—731no—
522#539—1461no—
523#538—1461no—
524#534—1461no—
525#529—731no—
526#529—731no—
527#525—731no—
528#525—731no—
529C2×C22⋊Q8—731no—
530C2×#121—731no—
531#518—1461no—
532C2×C4×D4—731no—
533C2×C4×D4—1461no—
534#435—1461no—
535#435—1461no—
536#435—1461no—
537#435—1461no—
538#432—731no—
539#432—731no—
540#407—731no—
541#407—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#389—1461no—
545#385—1461no—
546#385—1461no—
547#382—731no—
548#380—731no—
549#380—731no—
550C4×C4⋊C4—731no—
551C2×#95—731no—
552C2×#95—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#328—731no—
556#328—731no—
557#328—731no—
558#328—731no—
559#328—731no—
560#328—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563#327—731no—
564#327—731no—
565#327—731no—
566#327—731no—
567#327—731no—
568#327—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×D4—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—1461no—
575C23×C4—731no—
576C23×C4—731no—
577C23×C4—1461no—
578C23×C4—1461no—
579C2×M16—1461no—
580C2×M16—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C22×C8—1461no—
583#126—21no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#126—1461no—
588#126—1461no—
589#125—21no—
590#125—731no—
591#125—1461no—
592#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
593#124—731no—
594#124—731no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#123—21no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
617#121—731no—
618#121—731no—
619#121—731no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
637C4×D4—2924no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—731no—
641C4×D4—731no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—731no—
646C4×D4—731no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654C4×D4—1461no—
655C4×D4—1461no—
656C4×D4—1461no—
657C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
658#117—21no—
659#117—731no—
660#117—1461no—
661#117—1461no—
662#117—1461no—
663#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—731no—
665C2×C4⋊C4—731no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C4⋊C4—1461no—
668C2×C4⋊C4—1461no—
669C2×C4⋊C4—1461no—
670C2×C4⋊C4—1461no—
671C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
672C2×C22⋊C4—731no—
673C2×C22⋊C4—731no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42—731no—
681C2×C42—1461no—
682C4⋊C8—1461no—
683C4⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—731no—
686C22⋊C8—731no—
687C22⋊C8—731no—
688C22⋊C8—1461no—
689C22⋊C8—1461no—
690C22⋊C8—1461no—
691C22⋊C8—1461no—
692#97—1461no—
693#97—1461no—
694#95—731no—
695#95—731no—
696#95—731no—
697#95—731no—
698#95—1461no—
699#95—1461no—
700#95—1461no—
701C24—731no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704#41—5841no—
705#41—5841no—
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1462no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—5841no—
736C22×C4—5841no—
737C22×C4—5841no—
738C22×C4—5841no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
761C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
762M16—5841no—
763M16—5841no—
764C2×C8—5841no—
765C2×C8—5841no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—2922no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—5841no—
779C4⋊C4—5841no—
780C4⋊C4—731no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—731no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
793C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—731no—
802C22⋊C4—731no—
803C22⋊C4—731no—
804C22⋊C4—731no—
805C22⋊C4—731no—
806C22⋊C4—731no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—2922no—
829C42—731no—
830C42—731no—
831C42—731no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C42C22×#6440811yescharacteristic
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2922no—
840C23—5841no—
841C23—5841no—
842C23—732no—
843C23—732no—
844C23—731no—
845C23—731no—
846C23—731no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—2921no—
855Q8—5841no—
856D4—22no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872D4—1462no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—5844no—
908C2×C4—5844no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—731no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
923C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
924C8—2921no—
925C8—2921no—
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2922no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—731no—
944C22—731no—
945C22—732no—
946C22—11682no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22—1461no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22—1461no—
954C22#1798957812yes—
955C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—2922no—
966C4—2921no—
967C4—2921no—
968C4—5841no—
969C4—5841no—
970C4—5841no—
971C4—1461no—
972C4—1461no—
973C4—1461no—
974C4—1461no—
975C4—1461no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—2921no—
979C2—5841no—
980C2—5841no—
981C2—1461no—
982C2—1461no—
983C2—1462no—
984C2#2262653111yescharacteristic
985C2C2×#1798957811yescharacteristic
986C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623771C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#17622
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626783C2semidirect
2. #22626444C2semidirect
3. #22625369C2semidirect
4. #22625368C2semidirect
5. #22625349C2semidirect
6. #22625348C2semidirect
7. #22625345C2semidirect
8. #22625344C2semidirect
9. #22625335C2semidirect
10. #22625334C2semidirect
11. #22625319C2semidirect
12. #22625318C2semidirect
13. D73⋊#328C2semidirect
14. C2×#17989439C2semidirect
21. #17989610C22semidirect
22. #17989609C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
24. #17989558C22semidirect
30. #17989531C22semidirect
32. #17989529C22semidirect
33. C4×C4⋊#64408C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
53. #17989290C4semidirect
55. #17989281C4semidirect
56. #17989272C4semidirect
59. #17989249C4semidirect
60. #17989247C4semidirect
61. #17989233C4semidirect
62. #17989228C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
108. C2×#11924029C2×C4semidirect
109. C2×#11924028C2×C4semidirect
110. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
112. C22×D292C2×C4semidirect
121. #14556582C2×C4semidirect
123. #14556580C2×C4semidirect
125. #14556579C2×C4semidirect
137. #14556571C2×C4semidirect
139. #14556570C2×C4semidirect
149. #14556566C2×C4semidirect
150. #14556566C2×C4semidirect
151. #14556566C2×C4semidirect
154. #14556565C2×C4semidirect
162. #14556556C2×C4semidirect
169. C4×D292C2×C4semidirect
175. #14556553C2×C4semidirect
184. #14556549C2×C4semidirect
187. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
198. #125×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
201. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
202. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
205. #117×C73C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
509. C73#17622semidirect
515. #552#64408semidirect
592. #125C2×#64408semidirect
615. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
616. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
636. C4×Q8C2×#64408semidirect
663. #117C2×#64408semidirect
671. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264442
#226253692
#226253682
#226253492
#226253482
#226253452
#226253442
#226253352
#226253342
#226253192
#226253182
D73⋊#3282
C2×#179894392
#226237712
#1762273