Finite Group Databasebeta

← #34017352

Subgroups — #34017352

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623758C211yesmaximal, characteristic
16#17989622—21no—
17#17989621—21no—
18#17989620—21no—
19#17989620—21no—
20#17989606C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic
25#17989558C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989529C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989287C411yescharacteristic, complemented
53#17989284—21no—
54#17989284C411yescharacteristic, complemented
55#17989282—21no—
56#17989279C411yescharacteristic, complemented
57#17989277C411yescharacteristic, complemented
58#17989268—21no—
59#17989263—21no—
60#17989245C411yescharacteristic, complemented
61#17989244C411yescharacteristic, complemented
62#17989231C411yescharacteristic, complemented
63#17989180—21no—
64#17989169—21no—
65#17989147—21no—
66#17989119C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C2×#14556562C2211yescharacteristic
72#17989060—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#546×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C4×#10596833—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×C22⋊D73—21no—
110C2×D4×D73D411yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113#14556586—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556582—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556581—21no—
123#14556578—21no—
124#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556577—21no—
126#14556575—21no—
127#14556574—21no—
128#14556573—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556572—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556571C2311yescharacteristic
136#14556570—21no—
137#14556570C2×C411yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556569—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567C2×C411yescharacteristic
143#14556567C2311yescharacteristic
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562C2×C411yescharacteristic
152#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556562C2311yescharacteristic
155#14556562C2311yescharacteristic
156#14556560—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D292C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic73—21no—
163D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
164D4×Dic73D411yescharacteristic
165#14556553D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D73—21no—
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556550—21no—
180#14556550C2×C411yescharacteristic
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic73—21no—
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#120×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924038—81no—
215#11924037—81no—
216#11924037—81no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C4⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—42no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924027—81no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
232Q8×D73—81no—
233C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244D4×D73—41no—
245D4×D73—41no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2411yescharacteristic
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007C22⋊C411yescharacteristic
282#11924007C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C24×C73—21no—
312#41×C73—81no—
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—81no—
318C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
320C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—42no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—84no—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373D4×C73—81no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—81no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
409D292—41no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427#10596833—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—162no—
441C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73#57511yescharacteristic
455C2×D73#57511yescharacteristic
456#64408—42no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459#64408—81no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476#17623—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73#288311yescharacteristic
482C2×C73#289611yescharacteristic
483C2×C73#290111yescharacteristic
484D73—21no—
485D73—21no—
486D73—41no—
487D73—41no—
488#3505—731no—
489#2975—731no—
490#2353—731no—
491#1521—731no—
492#1521—731no—
493#1513—731no—
494#1513—731no—
495#1511—731no—
496#1510—731no—
497#1508—731no—
498#1507—731no—
499#1504—731no—
500#1504—731no—
501#1500—731no—
502#1500—731no—
503C73#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—731no—
505#553—731no—
506#553—1461no—
507#553—1461no—
508#552—731no—
509#552—731no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—731no—
513#548—731no—
514#546—731no—
515#546#6440811yescharacteristic, complemented
516#539—1461no—
517#538—1461no—
518#534—1461no—
519#529—731no—
520#529—731no—
521#525—731no—
522#525—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525#518—1461no—
526C2×C4×D4—731no—
527#436—1461no—
528#436—1461no—
529#436—1461no—
530#436—1461no—
531#431—731no—
532#431—731no—
533#407—731no—
534#407—731no—
535#407—731no—
536#407—731no—
537#388—1461no—
538#387—1461no—
539#386—1461no—
540#383—731no—
541#381—731no—
542#380—731no—
543C4×C22⋊C4—731no—
544C4×C22⋊C4—1461no—
545#376—731no—
546C2×#95—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#125—731no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610#121—21no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121C2×#6440811yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
649C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650#117—731no—
651#117—731no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—731no—
688#95—731no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694C24—21no—
695C24—731no—
696C24—731no—
697#41—81no—
698#41—5841no—
699C2×Q8—5841no—
700C2×Q8—731no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
721C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
722C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752M16—5841no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—5841no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—5841no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—731no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
814C42—2922no—
815C42—5841no—
816C42—731no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42C22×#6440811yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—731no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5844no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
912C8—2921no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—162no—
929C22—2922no—
930C22—2922no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—731no—
934C22—731no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—5841no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C4—1461no—
963C4—1461no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2—2921no—
969C2—2921no—
970C2—1461no—
971C2—1461no—
972C2#2262653011yescharacteristic
973C2#2262655111yescharacteristic
974C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623758C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17623
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626794C2semidirect
2. #22626448C2semidirect
3. #22625373C2semidirect
4. #22625372C2semidirect
5. #22625347C2semidirect
6. #22625346C2semidirect
7. #22625340C2semidirect
8. #22625336C2semidirect
9. #22625329C2semidirect
10. #22625327C2semidirect
11. #22625317C2semidirect
12. #22625316C2semidirect
13. #22625303C2semidirect
14. #22625302C2semidirect
20. #17989606C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
25. #17989558C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
31. #17989529C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
52. #17989287C4semidirect
54. #17989284C4semidirect
56. #17989279C4semidirect
57. #17989277C4semidirect
60. #17989245C4semidirect
61. #17989244C4semidirect
62. #17989231C4semidirect
74. #546×C73C4semidirect
108. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
119. #14556583C2×C4semidirect
121. #14556582C2×C4semidirect
124. #14556578C2×C4semidirect
138. #14556570C2×C4semidirect
152. #14556562C2×C4semidirect
153. #14556562C2×C4semidirect
159. Q8×Dic73C2×C4semidirect
160. C4×Dic146C2×C4semidirect
163. D4×Dic73C2×C4semidirect
185. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
187. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. C22×D4×C73C2×C4semidirect
197. #124×C73C2×C4semidirect
199. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
204. C4×D4×C73C2×C4semidirect
503. C73#17623semidirect
515. #546#64408semidirect
568. C22×D4C2×#64408semidirect
589. #124C2×#64408semidirect
609. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
649. C4×D4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267942
#226264482
#226253732
#226253722
#226253472
#226253462
#226253402
#226253362
#226253292
#226253272
#226253172
#226253162
#226253032
#226253022
#226237582
#1762373