Finite Group Databasebeta

← #34017353

Subgroups — #34017353

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623760C211yesmaximal, characteristic
16#17989622—21no—
17#17989621—21no—
18#17989620—21no—
19#17989620—21no—
20#17989606C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic
25#17989558C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989529C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989440C2211yescharacteristic, complemented
37#17989440C2211yescharacteristic, complemented
38#17989440C2211yescharacteristic, complemented
39#17989440C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989289—21no—
53#17989285C411yescharacteristic, complemented
54#17989283—21no—
55#17989276C411yescharacteristic, complemented
56#17989275C411yescharacteristic, complemented
57#17989262—21no—
58#17989260—21no—
59#17989246C411yescharacteristic, complemented
60#17989243C411yescharacteristic, complemented
61#17989234C411yescharacteristic, complemented
62#17989232C411yescharacteristic, complemented
63#17989178—21no—
64#17989173—21no—
65#17989145—21no—
66#17989122C2211yescharacteristic
67#17989119C2211yescharacteristic
68#17989099C2211yescharacteristic
69#17989097C2211yescharacteristic
70C2×#14556571C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C4×#10596833—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
109C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D73—21no—
111C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D73D411yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115#14556586—21no—
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556583—21no—
121#14556582—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556577—21no—
126#14556577—21no—
127#14556576—21no—
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556575—21no—
131#14556575—21no—
132#14556573—21no—
133#14556573—21no—
134#14556573—21no—
135#14556573—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571C2×C411yescharacteristic
139#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556571C2311yescharacteristic
142#14556571C2311yescharacteristic
143#14556570C2×C411yescharacteristic
144#14556569—21no—
145#14556568—21no—
146#14556566C2×C411yescharacteristic
147#14556566C2311yescharacteristic
148#14556565—21no—
149#14556565—21no—
150#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556564—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556562—21no—
156#14556562C2311yescharacteristic
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556559—21no—
160#14556559—21no—
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D292—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73—21no—
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553—21no—
170#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14556553D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556550—21no—
181#14556549—21no—
182#14556549—21no—
183#14556549C2×C411yescharacteristic
184#14556548—21no—
185C2×C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#123×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924038—81no—
215#11924037—81no—
216#11924037—81no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C4⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—42no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924028—81no—
231#11924027—81no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—81no—
234C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D292C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
247D4×D73—41no—
248D4×D73—41no—
249D4×D73—42no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—81no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—81no—
260C2×C4×D73—81no—
261C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2411yescharacteristic
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007C22⋊C411yescharacteristic
284#11924007C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C42×C73—21no—
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—84no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—81no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73—81no—
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397C2×Dic73—81no—
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—81no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—42no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427#10596833—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C2×D73#57511yescharacteristic
455C2×D73#57511yescharacteristic
456#64408—42no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459#64408—81no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476#17623—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#288311yescharacteristic
481C2×C73#289611yescharacteristic
482C2×C73#290111yescharacteristic
483D73—21no—
484D73—21no—
485D73—41no—
486D73—41no—
487D73—81no—
488#3505—731no—
489#2975—731no—
490#2353—731no—
491#1521—731no—
492#1521—731no—
493#1513—731no—
494#1513—731no—
495#1511—731no—
496#1510—731no—
497#1508—731no—
498#1507—731no—
499#1504—731no—
500#1504—731no—
501#1500—731no—
502#1500—731no—
503C73#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—731no—
505#553—1461no—
506#553—1461no—
507#553#6440811yescharacteristic, complemented
508#552—731no—
509#552—731no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—731no—
513#548—731no—
514#546—731no—
515#546—731no—
516#539—1461no—
517#538—1461no—
518#534—1461no—
519#529—731no—
520#529—731no—
521#525—731no—
522#525—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525#518—1461no—
526C2×C4×D4—731no—
527#436—1461no—
528#436—1461no—
529#436—1461no—
530#436—1461no—
531#431—731no—
532#431—731no—
533#407—731no—
534#407—731no—
535#407—731no—
536#407—731no—
537#388—1461no—
538#387—1461no—
539#386—1461no—
540#383—731no—
541#381—731no—
542#380—731no—
543C4×C22⋊C4—731no—
544C4×C22⋊C4—1461no—
545#376—731no—
546C2×#95—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16—1461no—
576#126—21no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#125—731no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
586#124—731no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#123—21no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—21no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121C2×#6440811yescharacteristic
623#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8—731no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
649C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650#117—731no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117C2×#6440811yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—731no—
688#95—731no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694C24—731no—
695C24—731no—
696C24—1461no—
697#41—5841no—
698#41—5841no—
699C2×Q8—5841no—
700C2×Q8—731no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
722C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752M16—5841no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—5841no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—2922no—
816C42—5841no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42C22×#6440811yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2922no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5844no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
912C8—2921no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—2922no—
926C22—2922no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—11682no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—2922no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—5841no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C4—1461no—
963C4—1461no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2921no—
968C2—2921no—
969C2—5841no—
970C2—1461no—
971C2—1461no—
972C2#2262653111yescharacteristic
973C2#2262655111yescharacteristic
974C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623760C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17623
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626794C2semidirect
2. #22626448C2semidirect
3. #22625374C2semidirect
4. #22625373C2semidirect
5. #22625348C2semidirect
6. #22625347C2semidirect
7. #22625339C2semidirect
8. #22625337C2semidirect
9. #22625330C2semidirect
10. #22625326C2semidirect
11. #22625319C2semidirect
12. #22625316C2semidirect
13. #22625305C2semidirect
14. #22625302C2semidirect
20. #17989606C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
25. #17989558C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
31. #17989529C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989440C22semidirect
37. #17989440C22semidirect
38. #17989440C22semidirect
39. #17989440C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
53. #17989285C4semidirect
55. #17989276C4semidirect
56. #17989275C4semidirect
59. #17989246C4semidirect
60. #17989243C4semidirect
61. #17989234C4semidirect
62. #17989232C4semidirect
74. #553×C73C4semidirect
109. C22×Dic146C2×C4semidirect
111. C2×D4×D73C2×C4semidirect
122. #14556582C2×C4semidirect
123. #14556579C2×C4semidirect
124. #14556578C2×C4semidirect
139. #14556571C2×C4semidirect
140. #14556571C2×C4semidirect
150. #14556565C2×C4semidirect
161. C4×Dic146C2×C4semidirect
162. #14556556C2×C4semidirect
170. #14556553C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. #125×C73C2×C4semidirect
200. #121×C73C2×C4semidirect
203. C4×D4×C73C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
503. C73#17623semidirect
507. #553#64408semidirect
585. #125C2×#64408semidirect
623. #121C2×#64408semidirect
649. C4×D4C2×#64408semidirect
660. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267942
#226264482
#226253742
#226253732
#226253482
#226253472
#226253392
#226253372
#226253302
#226253262
#226253192
#226253162
#226253052
#226253022
#226237602
#1762373