Finite Group Databasebeta

← #34017354

Subgroups — #34017354

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623771C211yesmaximal, characteristic
16#17989622—21no—
17#17989621—21no—
18#17989620—21no—
19#17989620—21no—
20#17989606C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic
25#17989558C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989529C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989439C2211yescharacteristic
49#17989439C2211yescharacteristic
50#17989439C2211yescharacteristic
51#17989439C2211yescharacteristic
52#17989290—21no—
53#17989290C411yescharacteristic, complemented
54#17989288—21no—
55#17989281C411yescharacteristic, complemented
56#17989272C411yescharacteristic, complemented
57#17989261—21no—
58#17989260—21no—
59#17989249C411yescharacteristic, complemented
60#17989247C411yescharacteristic, complemented
61#17989233C411yescharacteristic, complemented
62#17989228C411yescharacteristic, complemented
63#17989185—21no—
64#17989176—21no—
65#17989148—21no—
66#17989124C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989099C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C2×#14556566C2211yescharacteristic
72#17989061—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C4×#10596833—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×D292—21no—
111C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D73D411yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115#14556586—21no—
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556585—21no—
120#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556581—21no—
122#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556579—21no—
124#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556577—21no—
126#14556576—21no—
127#14556576—21no—
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556575—21no—
133#14556574—21no—
134#14556573—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571C2×C411yescharacteristic
137#14556571C2311yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567C2311yescharacteristic
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566C2×C411yescharacteristic
149#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556566C2311yescharacteristic
152#14556566C2311yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556559—21no—
161#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D292—21no—
163C4×D292—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292C2×C411yescharacteristic
168C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553—21no—
174#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
175#14556553D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178#14556551—21no—
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556550—21no—
182#14556549—21no—
183#14556549C2×C411yescharacteristic
184#14556548—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73—21no—
197#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203#117×C73—21no—
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924038—81no—
215#11924037—81no—
216#11924037—81no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C4⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—42no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924029—81no—
231#11924028—81no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234Q8×D73—81no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—81no—
245C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D292C22×C411yescharacteristic
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252D4×D73—41no—
253D4×D73—41no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73—81no—
264C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007C22⋊C411yescharacteristic
284#11924007C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—84no—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—42no—
398D292—42no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427#10596833—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C2×D73#57511yescharacteristic
455C2×D73#57511yescharacteristic
456#64408—42no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459#64408—81no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476#17623—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73#288311yescharacteristic
480C2×C73#289611yescharacteristic
481C2×C73#290111yescharacteristic
482D73—21no—
483D73—21no—
484D73—41no—
485D73—41no—
486D73—81no—
487D73—81no—
488#3505—731no—
489#2975—731no—
490#2353—731no—
491#1521—731no—
492#1521—731no—
493#1513—731no—
494#1513—731no—
495#1511—731no—
496#1510—731no—
497#1508—731no—
498#1507—731no—
499#1504—731no—
500#1504—731no—
501#1500—731no—
502#1500—731no—
503C73#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—731no—
505#553—731no—
506#553—1461no—
507#553—1461no—
508#552—731no—
509#552#6440811yescharacteristic, complemented
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—731no—
513#548—731no—
514#546—731no—
515#546—731no—
516#539—1461no—
517#538—1461no—
518#534—1461no—
519#529—731no—
520#529—731no—
521#525—731no—
522#525—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525#518—1461no—
526C2×C4×D4—731no—
527#436—1461no—
528#436—1461no—
529#436—1461no—
530#436—1461no—
531#431—731no—
532#431—731no—
533#407—731no—
534#407—731no—
535#407—731no—
536#407—731no—
537#388—1461no—
538#387—1461no—
539#386—1461no—
540#383—731no—
541#381—731no—
542#380—731no—
543C4×C22⋊C4—731no—
544C4×C22⋊C4—1461no—
545#376—731no—
546C2×#95—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41—731no—
565C22×Q8—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16—1461no—
576#126—21no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#125—21no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
586#124—731no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#123—21no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
609C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—731no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117C2×#6440811yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—731no—
688#95—731no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694C24—731no—
695C24—731no—
696C24—1461no—
697#41—5841no—
698#41—5841no—
699C2×Q8—5841no—
700C2×Q8—731no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752M16—5841no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—5841no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—2922no—
817C42—5841no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—731no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42C22×#6440811yescharacteristic
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—731no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5844no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
912C8—2921no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—11682no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—2922no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—5841no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C4—1461no—
963C4—1461no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—2921no—
967C2—2921no—
968C2—5841no—
969C2—5841no—
970C2—1461no—
971C2—1461no—
972C2#2262653111yescharacteristic
973C2#2262655111yescharacteristic
974C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623771C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#17623
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626794C2semidirect
2. #22626448C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625374C2semidirect
5. #22625349C2semidirect
6. #22625348C2semidirect
7. #22625340C2semidirect
8. #22625338C2semidirect
9. #22625329C2semidirect
10. #22625328C2semidirect
11. #22625319C2semidirect
12. #22625318C2semidirect
13. #22625305C2semidirect
14. #22625304C2semidirect
20. #17989606C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
25. #17989558C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
31. #17989529C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
53. #17989290C4semidirect
55. #17989281C4semidirect
56. #17989272C4semidirect
59. #17989249C4semidirect
60. #17989247C4semidirect
61. #17989233C4semidirect
62. #17989228C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
109. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
111. C22×D292C2×C4semidirect
120. #14556582C2×C4semidirect
122. #14556580C2×C4semidirect
124. #14556579C2×C4semidirect
138. #14556570C2×C4semidirect
149. #14556566C2×C4semidirect
150. #14556566C2×C4semidirect
161. #14556556C2×C4semidirect
168. C4×D292C2×C4semidirect
174. #14556553C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
197. #125×C73C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
503. C73#17623semidirect
509. #552#64408semidirect
585. #125C2×#64408semidirect
609. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
629. C4×Q8C2×#64408semidirect
660. C2×C4⋊C4C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267942
#226264482
#226253752
#226253742
#226253492
#226253482
#226253402
#226253382
#226253292
#226253282
#226253192
#226253182
#226253052
#226253042
#226237712
#1762373