Finite Group Databasebeta

← #34017355

Subgroups — #34017355

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623767C211yesmaximal, characteristic
16#17989622—21no—
17#17989621—21no—
18#17989620—21no—
19#17989620—21no—
20#17989606C2211yescharacteristic, complemented
21#17989605C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989559C2211yescharacteristic, complemented
24#17989558C2211yescharacteristic
25#17989558C2211yescharacteristic, complemented
26#17989537—21no—
27#17989536—21no—
28#17989535—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989529C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#64408—21no—
33C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#64408)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989441C2211yescharacteristic, complemented
41#17989441C2211yescharacteristic, complemented
42#17989441C2211yescharacteristic, complemented
43#17989441C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989289C411yescharacteristic, complemented
53#17989286—21no—
54#17989283C411yescharacteristic, complemented
55#17989280—21no—
56#17989278C411yescharacteristic, complemented
57#17989271C411yescharacteristic, complemented
58#17989267—21no—
59#17989264—21no—
60#17989248C411yescharacteristic, complemented
61#17989230C411yescharacteristic, complemented
62#17989225C411yescharacteristic, complemented
63#17989183—21no—
64#17989171—21no—
65#17989145—21no—
66#17989124C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C2×#14556567C2211yescharacteristic
71#121×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#548×C73C411yescharacteristic, complemented
75C23×#64408—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C4×#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648C2311yescharacteristic
91#14556648C2311yescharacteristic
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94C22⋊#10596833—21no—
95C22⋊#10596833—21no—
96C4×#10596833—21no—
97C4×#10596833—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×D4×D73—21no—
109C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D73D411yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113#14556586—21no—
114#14556586—21no—
115#14556585—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556581—21no—
122#14556581—21no—
123#14556580—21no—
124#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556576—21no—
126#14556576—21no—
127#14556576—21no—
128#14556575—21no—
129#14556574—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—21no—
133#14556573—21no—
134#14556572—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567C2×C411yescharacteristic
139#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556567C2311yescharacteristic
142#14556567C2311yescharacteristic
143#14556566C2311yescharacteristic
144#14556565—21no—
145#14556565C2×C411yescharacteristic
146#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556563—21no—
150#14556563—21no—
151#14556563—21no—
152#14556563—21no—
153#14556562C2×C411yescharacteristic
154#14556562C2311yescharacteristic
155#14556561—21no—
156#14556561—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×D292—21no—
161C4×D292C2×C411yescharacteristic
162C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic73D411yescharacteristic
166#14556553—21no—
167#14556553D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556550C2×C411yescharacteristic
179#14556549—21no—
180#14556549C2×C411yescharacteristic
181#14556548—21no—
182#14556548—21no—
183#14556547—21no—
184C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×#11924007—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#124×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C22×#64408—42no—
211C22×#64408—42no—
212C22×#64408—81no—
213#11924038—81no—
214#11924038—81no—
215#11924037—81no—
216#11924037—81no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C4⋊#64408—81no—
222C22⋊#64408—42no—
223C22⋊#64408—42no—
224C22⋊#64408—81no—
225C4×#64408—42no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924029—81no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D292C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
242D4×D73—41no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—81no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73—81no—
256C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2411yescharacteristic
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007C22⋊C411yescharacteristic
282#11924007C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311#41×C73—81no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—81no—
314C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C42×C73—21no—
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366C2×#64408—84no—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—81no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—81no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73—81no—
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—81no—
411C4×D73—21no—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427#10596833—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C2×D73#57511yescharacteristic
455C2×D73#57511yescharacteristic
456#64408—42no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459#64408—81no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—21no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476#17623—731nomaximal, Sylow
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#288311yescharacteristic
481C2×C73#289611yescharacteristic
482C2×C73#290111yescharacteristic
483D73—21no—
484D73—21no—
485D73—41no—
486D73—41no—
487D73—81no—
488#3505—731no—
489#2975—731no—
490#2353—731no—
491#1521—731no—
492#1521—731no—
493#1513—731no—
494#1513—731no—
495#1511—731no—
496#1510—731no—
497#1508—731no—
498#1507—731no—
499#1504—731no—
500#1504—731no—
501#1500—731no—
502#1500—731no—
503C73#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
504#553—731no—
505#553—731no—
506#553—1461no—
507#553—1461no—
508#552—731no—
509#552—731no—
510#551—1461no—
511#551—1461no—
512#548—731no—
513#548#6440811yescharacteristic, complemented
514#546—731no—
515#546—731no—
516#539—1461no—
517#538—1461no—
518#534—1461no—
519#529—731no—
520#529—731no—
521#525—731no—
522#525—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525#518—1461no—
526C2×C4×D4—731no—
527#436—1461no—
528#436—1461no—
529#436—1461no—
530#436—1461no—
531#431—731no—
532#431—731no—
533#407—731no—
534#407—731no—
535#407—731no—
536#407—731no—
537#388—1461no—
538#387—1461no—
539#386—1461no—
540#383—731no—
541#381—731no—
542#380—731no—
543C4×C22⋊C4—731no—
544C4×C22⋊C4—1461no—
545#376—731no—
546C2×#95—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562#327—731no—
563C2×#41—731no—
564C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
565C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
566C22×D4—731no—
567C22×D4—731no—
568C22×D4—1461no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#125—731no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—21no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—731no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—731no—
629C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
650#117—731no—
651#117—731no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655#117—1461no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C4⋊C8—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—1461no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—731no—
688#95—731no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694C24—731no—
695C24—731no—
696C24—1461no—
697#41—81no—
698#41—5841no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
702C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
722C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—5841no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752M16—5841no—
753M16—5841no—
754M16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—5841no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—731no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—2922no—
816C42—5841no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42C22×#6440811yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2922no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23—1461no—
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—81no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2922no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5844no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
911C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
912C8—2921no—
913C8—2921no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—2922no—
926C22—2922no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—731no—
933C22—731no—
934C22—11682no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22—1461no—
942C22—1461no—
943C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—2922no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C4—5841no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C4—1461no—
963C4—1461no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—2921no—
968C2—2921no—
969C2—5841no—
970C2—1461no—
971C2—1461no—
972C2#2262653011yescharacteristic
973C2#2262655111yescharacteristic
974C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623767C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#17623
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626794C2semidirect
2. #22626448C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625372C2semidirect
5. #22625349C2semidirect
6. #22625346C2semidirect
7. #22625341C2semidirect
8. #22625337C2semidirect
9. #22625331C2semidirect
10. #22625326C2semidirect
11. #22625318C2semidirect
12. #22625317C2semidirect
13. #22625304C2semidirect
14. #22625303C2semidirect
20. #17989606C22semidirect
21. #17989605C22semidirect
23. #17989559C22semidirect
25. #17989558C22semidirect
29. #17989532C22semidirect
31. #17989529C22semidirect
34. #17989523C22semidirect
35. C2×(C2×#64408)⋊C4C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989441C22semidirect
41. #17989441C22semidirect
42. #17989441C22semidirect
43. #17989441C22semidirect
52. #17989289C4semidirect
54. #17989283C4semidirect
56. #17989278C4semidirect
57. #17989271C4semidirect
60. #17989248C4semidirect
61. #17989230C4semidirect
62. #17989225C4semidirect
74. #548×C73C4semidirect
109. C2×D4×D73C2×C4semidirect
119. #14556583C2×C4semidirect
120. #14556582C2×C4semidirect
124. #14556580C2×C4semidirect
139. #14556567C2×C4semidirect
140. #14556567C2×C4semidirect
146. #14556565C2×C4semidirect
159. Q8×Dic73C2×C4semidirect
162. C4×D292C2×C4semidirect
164. D4×Dic73C2×C4semidirect
184. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
196. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
198. #124×C73C2×C4semidirect
202. #121×C73C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
503. C73#17623semidirect
513. #548#64408semidirect
565. C22×Q8C2×#64408semidirect
589. #124C2×#64408semidirect
623. #121C2×#64408semidirect
629. C4×Q8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267942
#226264482
#226253752
#226253722
#226253492
#226253462
#226253412
#226253372
#226253312
#226253262
#226253182
#226253172
#226253042
#226253032
#226237672
#1762373