Finite Group Databasebeta

← #34017358

Subgroups — #34017358

Order 18688.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625350C211yesmaximal, characteristic
7#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625321C211yesmaximal, characteristic
13#22625304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623786C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989638—21no—
19#17989637—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic
21#17989610C2211yescharacteristic
22#17989609C2211yescharacteristic
23#17989609C2211yescharacteristic
24#17989606C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26(C2×#64408)⋊Q8—21no—
27#17989536—21no—
28#17989536—21no—
29#17989532C2211yescharacteristic
30#17989532C2211yescharacteristic
31#17989531C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#64408—21no—
33C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
34#17989523C2211yescharacteristic
35#17989523C2211yescharacteristic
36#17989441C2211yescharacteristic
37#17989441C2211yescharacteristic
38#17989441C2211yescharacteristic
39#17989441C2211yescharacteristic
40#17989441C2211yescharacteristic
41#17989441C2211yescharacteristic
42#17989441C2211yescharacteristic
43#17989441C2211yescharacteristic
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989319C411yescharacteristic, complemented
53#17989319C411yescharacteristic, complemented
54#17989313C411yescharacteristic, complemented
55#17989313C411yescharacteristic, complemented
56#17989311C411yescharacteristic, complemented
57#17989304—21no—
58#17989304—21no—
59#17989297C411yescharacteristic, complemented
60#17989294C411yescharacteristic, complemented
61#17989279—21no—
62#17989276—21no—
63#17989178—21no—
64#17989178—21no—
65#17989160—21no—
66#17989142C2211yescharacteristic
67#17989134C2211yescharacteristic
68#17989124C2211yescharacteristic
69#17989124C2211yescharacteristic
70#17989116C2211yescharacteristic
71#17989116C2211yescharacteristic
72#17989067—21no—
73C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
74#556×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4×#64408—21no—
78C2×C4×#64408—21no—
79C2×C4×#64408—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86#14556648C2311yescharacteristic
87#14556648C2311yescharacteristic
88#14556648C2311yescharacteristic
89#14556648C2311yescharacteristic
90#14556646—21no—
91#14556646—21no—
92#14556646—21no—
93#14556646—21no—
94C4×#10596833—21no—
95C4×#10596833—21no—
96(C2×#64408)⋊C4—21no—
97(C2×#64408)⋊C4—21no—
98(C2×#64408)⋊C4—21no—
99(C2×#64408)⋊C4—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924028—21no—
108C2×Q8×D73D411yescharacteristic
109#14556591C2×C411yescharacteristic
110#14556590—21no—
111#14556590—21no—
112#14556590C2×C411yescharacteristic
113#14556587C2×C411yescharacteristic
114#14556586—21no—
115#14556586—21no—
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556583—21no—
121#14556583—21no—
122#14556583C2×C411yescharacteristic
123#14556583C2×C411yescharacteristic
124#14556582—21no—
125#14556582—21no—
126#14556582—21no—
127#14556582C2×C411yescharacteristic
128#14556582C2×C411yescharacteristic
129#14556580C2×C411yescharacteristic
130#14556580C2×C411yescharacteristic
131#14556577—21no—
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556576—21no—
135#14556576—21no—
136#14556575—21no—
137#14556575—21no—
138#14556573—21no—
139#14556573—21no—
140#14556573—21no—
141#14556573—21no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556570—21no—
145#14556569—21no—
146#14556569—21no—
147#14556568—21no—
148#14556568—21no—
149#14556567—21no—
150#14556567C2311yescharacteristic
151#14556567C2311yescharacteristic
152#14556566C2311yescharacteristic
153#14556564—21no—
154#14556562C2311yescharacteristic
155Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
156Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
158Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
159Q8×Dic73D411yescharacteristic
160C4×Dic146—21no—
161C4×Dic146—21no—
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
165#14556556—21no—
166#14556556D411yescharacteristic
167#14556556D411yescharacteristic
168#14556556D411yescharacteristic
169C4×D292—21no—
170C4×D292—21no—
171C4×D292C2×C411yescharacteristic
172C4×D292C2×C411yescharacteristic
173C4×D292C2×C411yescharacteristic
174D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
175D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556551—21no—
180#14556551—21no—
181#14556549—21no—
182#14556549—21no—
183#14556548—21no—
184#14556548—21no—
185#14556547—21no—
186#14556547—21no—
187C2×C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
192C42×D73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#126×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#124×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C4⋊#64408—42no—
215C4⋊#64408—42no—
216C4×#64408—42no—
217C4×#64408—42no—
218C4×#64408—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
224C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226Q8×D73—41no—
227Q8×D73—41no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2411yescharacteristic
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73C22×C411yescharacteristic
320C42×C73C22×C411yescharacteristic
321C42×C73C22×C411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73C22×D411yescharacteristic
325C2×#64408—22no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—42no—
345C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—42no—
388Dic146—81no—
389#10596833—41no—
390#10596833—41no—
391#10596833—41no—
392#10596833—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73#57511yescharacteristic
403C2×D73#57511yescharacteristic
404#64408—42no—
405#64408—81no—
406#64408—81no—
407#64408—81no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418Dic73—21no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428#17624—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73#288411yescharacteristic
431C2×C73#289611yescharacteristic
432C2×C73#290111yescharacteristic
433D73—21no—
434D73—21no—
435D73—81no—
436#3507—731no—
437#2983—731no—
438#2356—731no—
439#1521—731no—
440#1521—731no—
441#1515—731no—
442#1514—731no—
443#1512—731no—
444#1512—731no—
445#1509—731no—
446#1509—731no—
447#1506—731no—
448#1505—731no—
449#1500—731no—
450#1500—731no—
451C73#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
452#559—731no—
453#559—731no—
454#557—731no—
455#557—731no—
456#556—731no—
457#556—1461no—
458#556—1461no—
459#556#6440811yescharacteristic, complemented
460#554—731no—
461#554—731no—
462#552—1461no—
463#552—1461no—
464#539—1461no—
465#539—1461no—
466#536—1461no—
467#533—731no—
468#532—731no—
469#529—731no—
470#529—731no—
471#529—731no—
472#529—731no—
473#520—1461no—
474C2×C4×Q8—731no—
475#446—1461no—
476#446—1461no—
477#446—1461no—
478#446—1461no—
479#432—731no—
480#432—731no—
481#432—731no—
482#432—731no—
483#431—731no—
484#431—731no—
485#391—1461no—
486#387—1461no—
487#387—1461no—
488#383—731no—
489#383—731no—
490#382—731no—
491C4×C4⋊C4—731no—
492C4×C4⋊C4—1461no—
493#376—731no—
494#376—731no—
495#328—731no—
496#328—731no—
497#328—731no—
498#328—731no—
499#328—731no—
500#328—731no—
501#328—731no—
502#328—731no—
503#327—731no—
504#327—731no—
505#327—731no—
506#327—731no—
507#327—731no—
508#327—731no—
509#327—731no—
510#327—731no—
511C2×#41—1461no—
512C22×Q8—731no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—731no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
518#127—731no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#125—731no—
528#125—731no—
529#125—731no—
530#125—731no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124C2×#6440811yescharacteristic
542#124C2×#6440811yescharacteristic
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—731no—
563#121—731no—
564#121—1461no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8—731no—
570C4×Q8—731no—
571C4×Q8—731no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
580C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
581C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C42—731no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42—1461no—
614C2×C42—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616C4⋊C8—1461no—
617C4⋊C8—1461no—
618C4⋊C8—1461no—
619C4⋊C8—1461no—
620C4⋊C8—1461no—
621C22⋊C8—731no—
622C22⋊C8—731no—
623C22⋊C8—731no—
624C22⋊C8—731no—
625#97—1461no—
626#97—1461no—
627#97—1461no—
628#97—1461no—
629C4×C8—1461no—
630C4×C8—1461no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644C2×Q8—2921no—
645C2×Q8—2921no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
652C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
653C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
654C2×D4—731no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
716C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
717C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
718C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—2922no—
740C42—2922no—
741C42—2922no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42C22×#6440811yescharacteristic
756C42C22×#6440811yescharacteristic
757C42C22×#6440811yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—731no—
760C23—1461no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2922no—
768Q8—5841no—
769D4—41no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2922no—
776D4—5841no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—731no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
823C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
824C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—731no—
836C22—731no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—2922no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—5841no—
855C4—5841no—
856C4—5841no—
857C4—1461no—
858C4—1461no—
859C4—1461no—
860C4—1461no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C4—1461no—
864C2—81no—
865C2—5841no—
866C2—1461no—
867C2—1461no—
868C2#2262653311yescharacteristic
869C2#2262655111yescharacteristic
870C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#556×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#17989134C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#556#64408
hypocenterC73#17624
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626828C2semidirect
2. #22626451C2semidirect
3. #22625375C2semidirect
4. #22625372C2semidirect
5. #22625355C2semidirect
7. #22625344C2semidirect
8. #22625343C2semidirect
9. #22625335C2semidirect
10. #22625332C2semidirect
11. #22625325C2semidirect
13. #22625304C2semidirect
14. #22625303C2semidirect
52. #17989319C4semidirect
53. #17989319C4semidirect
54. #17989313C4semidirect
55. #17989313C4semidirect
56. #17989311C4semidirect
59. #17989297C4semidirect
60. #17989294C4semidirect
74. #556×C73C4semidirect
451. C73#17624semidirect
459. #556#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268282
#226264512
#226253752
#226253722
#226253552
#226253502
#226253442
#226253432
#226253352
#226253322
#226253252
#226253212
#226253042
#226253032
#226237862
#1762473