Finite Group Databasebeta

← #34017360

Subgroups — #34017360

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623758C211yesmaximal, characteristic
16#17989619—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989616—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989609C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989539—21no—
27#17989537—21no—
28#17989537—21no—
29#17989531C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989530C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#64408—21no—
33C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989438C2211yescharacteristic
45#17989438C2211yescharacteristic
46#17989438C2211yescharacteristic
47#17989438C2211yescharacteristic
48#17989438C2211yescharacteristic
49#17989438C2211yescharacteristic
50#17989438C2211yescharacteristic
51#17989438C2211yescharacteristic
52#17989287C411yescharacteristic, complemented
53#17989284—21no—
54#17989284C411yescharacteristic, complemented
55#17989282—21no—
56#17989279C411yescharacteristic, complemented
57#17989277C411yescharacteristic, complemented
58#17989268—21no—
59#17989263—21no—
60#17989245C411yescharacteristic, complemented
61#17989244C411yescharacteristic, complemented
62#17989231C411yescharacteristic, complemented
63#17989180—21no—
64#17989169—21no—
65#17989147—21no—
66#17989119C2211yescharacteristic
67#17989116C2211yescharacteristic
68#17989097C2211yescharacteristic
69#17989094C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C2×#14556562C2211yescharacteristic
72#17989060—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#546×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89C4⋊#10596833—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96C22⋊#10596833—21no—
97C22⋊#10596833—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊D73—21no—
110C2×D4×D73D411yescharacteristic
111C22×C4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73C2311yescharacteristic
113#14556586—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583C2×C411yescharacteristic
120#14556582—21no—
121#14556582C2×C411yescharacteristic
122#14556581—21no—
123#14556578—21no—
124#14556578C2×C411yescharacteristic
125#14556577—21no—
126#14556575—21no—
127#14556574—21no—
128#14556573—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556572—21no—
132#14556572—21no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556571C2311yescharacteristic
136#14556570—21no—
137#14556570C2×C411yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556569—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567C2×C411yescharacteristic
143#14556567C2311yescharacteristic
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556562C2×C411yescharacteristic
152#14556562C2×C411yescharacteristic
153#14556562C2×C411yescharacteristic
154#14556562C2311yescharacteristic
155#14556562C2311yescharacteristic
156#14556560—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161C4×D292C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic73—21no—
163D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic73D411yescharacteristic
165#14556553D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D73—21no—
167C4×C22⋊D73—21no—
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556550—21no—
180#14556550C2×C411yescharacteristic
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556547—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic73—21no—
190C2×C22⋊Dic73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197#124×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#120×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924038—81no—
211#11924037—81no—
212#11924036—81no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—81no—
218C4⋊#64408—42no—
219C4⋊#64408—42no—
220C22⋊#64408—42no—
221C22⋊#64408—42no—
222C22⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—81no—
224C4×#64408—42no—
225C4×#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924027—81no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
232Q8×D73—81no—
233C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244D4×D73—41no—
245D4×D73—41no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73C2411yescharacteristic
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007C22⋊C411yescharacteristic
282#11924007C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C24×C73—21no—
312#41×C73—81no—
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—81no—
318C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
320C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
324C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—42no—
339C23×C73—81no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366Q8×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—81no—
378C2×C4×C73—81no—
379C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—81no—
402C2×Dic73—81no—
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
408D292—41no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—21no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—41no—
422Dic146—81no—
423#10596833—41no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—162no—
440C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73#57511yescharacteristic
454C2×D73#57511yescharacteristic
455#64408—42no—
456#64408—81no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475#17625—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#288311yescharacteristic
481C2×C73#289611yescharacteristic
482C2×C73#290111yescharacteristic
483D73—21no—
484D73—21no—
485D73—41no—
486D73—41no—
487#3505—731no—
488#2973—731no—
489#2357—731no—
490#1516—731no—
491#1516—731no—
492#1512—731no—
493#1512—731no—
494#1511—731no—
495#1510—731no—
496#1509—731no—
497#1509—731no—
498#1508—731no—
499#1507—731no—
500#1501—731no—
501#1501—731no—
502C73#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—731no—
504#553—731no—
505#553—1461no—
506#553—1461no—
507#552—731no—
508#552—731no—
509#551—1461no—
510#551—1461no—
511#548—731no—
512#548—731no—
513#546—731no—
514#546#6440811yescharacteristic, complemented
515#539—1461no—
516#538—1461no—
517#534—1461no—
518#529—731no—
519#529—731no—
520#525—731no—
521#525—731no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×#121—731no—
524#518—1461no—
525C2×C4×D4—731no—
526#435—1461no—
527#435—1461no—
528#435—1461no—
529#435—1461no—
530#432—731no—
531#432—731no—
532#407—731no—
533#407—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#390—1461no—
537#388—1461no—
538#388—1461no—
539#382—731no—
540#381—731no—
541#381—731no—
542C4×C4⋊C4—731no—
543C4×C4⋊C4—1461no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545C4×C22⋊C4—731no—
546#328—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562C2×#41—731no—
563C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
564C22×Q8—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22×C8—1461no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—731no—
581#125—731no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#124—731no—
585#124—1461no—
586#124—1461no—
587#124C2×#6440811yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—731no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121C2×#6440811yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626C4×Q8—731no—
627C4×Q8—731no—
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
647C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
648#117—731no—
649#117—731no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C2×C42—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C4⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684#97—1461no—
685#97—1461no—
686#95—731no—
687#95—731no—
688#95—731no—
689#95—731no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—731no—
695C24—731no—
696#41—81no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—5841no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
720C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
721C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—5841no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
748M16—5841no—
749M16—5841no—
750C2×C8—5841no—
751C2×C8—5841no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—731no—
794C22⋊C4—731no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
812C42—2922no—
813C42—5841no—
814C42—5841no—
815C42—731no—
816C42—731no—
817C42—731no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42C22×#6440811yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—731no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2921no—
843Q8—5841no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—2921no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—162no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—731no—
932C22—731no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—2921no—
967C2—2921no—
968C2—1461no—
969C2—1461no—
970C2#2262653011yescharacteristic
971C2#2262655111yescharacteristic
972C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623758C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17625
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626783C2semidirect
2. #22626452C2semidirect
3. #22625357C2semidirect
4. #22625356C2semidirect
5. #22625343C2semidirect
6. #22625342C2semidirect
7. #22625340C2semidirect
8. #22625336C2semidirect
9. #22625333C2semidirect
10. #22625332C2semidirect
11. #22625329C2semidirect
12. #22625327C2semidirect
13. #22625307C2semidirect
14. #22625306C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989609C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
29. #17989531C22semidirect
31. #17989530C22semidirect
33. C4×C4⋊#64408C22semidirect
35. C4×C22⋊#64408C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
52. #17989287C4semidirect
54. #17989284C4semidirect
56. #17989279C4semidirect
57. #17989277C4semidirect
60. #17989245C4semidirect
61. #17989244C4semidirect
62. #17989231C4semidirect
74. #546×C73C4semidirect
502. C73#17625semidirect
514. #546#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264522
#226253572
#226253562
#226253432
#226253422
#226253402
#226253362
#226253332
#226253322
#226253292
#226253272
#226253072
#226253062
#226237582
#1762573