Finite Group Databasebeta

← #34017362

Subgroups — #34017362

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623771C211yesmaximal, characteristic
16#17989619—21no—
17#17989618—21no—
18#17989617—21no—
19#17989616—21no—
20#17989610C2211yescharacteristic, complemented
21#17989609C2211yescharacteristic, complemented
22#17989559C2211yescharacteristic
23#17989558C2211yescharacteristic
24C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
25#17989555C2211yescharacteristic, complemented
26#17989539—21no—
27#17989537—21no—
28#17989537—21no—
29#17989531C2211yescharacteristic, complemented
30#17989530C2211yescharacteristic
31#17989530C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#64408—21no—
33C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic, complemented
36#17989441C2211yescharacteristic, complemented
37#17989441C2211yescharacteristic, complemented
38#17989441C2211yescharacteristic, complemented
39#17989441C2211yescharacteristic, complemented
40#17989440C2211yescharacteristic, complemented
41#17989440C2211yescharacteristic, complemented
42#17989440C2211yescharacteristic, complemented
43#17989440C2211yescharacteristic, complemented
44#17989439C2211yescharacteristic
45#17989439C2211yescharacteristic
46#17989439C2211yescharacteristic
47#17989439C2211yescharacteristic
48#17989439C2211yescharacteristic
49#17989439C2211yescharacteristic
50#17989439C2211yescharacteristic
51#17989439C2211yescharacteristic
52#17989290—21no—
53#17989290C411yescharacteristic, complemented
54#17989288—21no—
55#17989281C411yescharacteristic, complemented
56#17989272C411yescharacteristic, complemented
57#17989261—21no—
58#17989260—21no—
59#17989249C411yescharacteristic, complemented
60#17989247C411yescharacteristic, complemented
61#17989233C411yescharacteristic, complemented
62#17989228C411yescharacteristic, complemented
63#17989185—21no—
64#17989176—21no—
65#17989148—21no—
66#17989124C2211yescharacteristic
67#17989122C2211yescharacteristic
68#17989100C2211yescharacteristic
69#17989099C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71C2×#14556566C2211yescharacteristic
72#17989061—21no—
73C4×D4×D73C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C22⋊#64408—21no—
82C2×C22⋊#64408—21no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408—21no—
85C2×C4×#64408—21no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88#14556658—21no—
89C4⋊#10596833—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648C2311yescharacteristic
93#14556648C2311yescharacteristic
94#14556648C2311yescharacteristic
95#14556648C2311yescharacteristic
96C22⋊#10596833—21no—
97C22⋊#10596833—21no—
98#14556646—21no—
99#14556646—21no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#64408)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
110C22×D292—21no—
111C22×D292C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D73D411yescharacteristic
113C22×C4×D73C2311yescharacteristic
114C22×C4×D73C2311yescharacteristic
115#14556586—21no—
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556585—21no—
120#14556582C2×C411yescharacteristic
121#14556581—21no—
122#14556580C2×C411yescharacteristic
123#14556579—21no—
124#14556579C2×C411yescharacteristic
125#14556577—21no—
126#14556576—21no—
127#14556576—21no—
128#14556576—21no—
129#14556576—21no—
130#14556576—21no—
131#14556576—21no—
132#14556575—21no—
133#14556574—21no—
134#14556573—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571C2×C411yescharacteristic
137#14556571C2311yescharacteristic
138#14556570C2×C411yescharacteristic
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567C2311yescharacteristic
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566C2×C411yescharacteristic
149#14556566C2×C411yescharacteristic
150#14556566C2×C411yescharacteristic
151#14556566C2311yescharacteristic
152#14556566C2311yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic
154#14556564—21no—
155#14556564—21no—
156#14556564—21no—
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556559—21no—
161#14556556C2×C411yescharacteristic
162C4×D292—21no—
163C4×D292—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292C2×C411yescharacteristic
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic73D411yescharacteristic
170#14556553—21no—
171#14556553—21no—
172#14556553—21no—
173#14556553—21no—
174#14556553C2×C411yescharacteristic
175#14556553D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
178#14556551—21no—
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556550—21no—
182#14556549—21no—
183#14556549C2×C411yescharacteristic
184#14556548—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
188C2×#11924005—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73—21no—
197#125×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203#117×C73—21no—
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206C22×#64408—21no—
207C22×#64408—21no—
208C22×#64408—21no—
209C22×#64408—21no—
210#11924038—81no—
211#11924037—81no—
212#11924036—81no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—81no—
218C4⋊#64408—42no—
219C4⋊#64408—42no—
220C22⋊#64408—42no—
221C22⋊#64408—42no—
222C22⋊#64408—81no—
223C22⋊#64408—81no—
224C4×#64408—42no—
225C4×#64408—81no—
226C4×#64408—81no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229C23×D73C2×D411yescharacteristic
230#11924029—81no—
231#11924028—81no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234Q8×D73—81no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—81no—
245C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D292C22×C411yescharacteristic
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252D4×D73—41no—
253D4×D73—41no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73—81no—
264C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007C22⋊C411yescharacteristic
284#11924007C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
314C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73C22×C411yescharacteristic
336C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D73C22×D411yescharacteristic
354C2×#64408—22no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—41no—
364C2×#64408—41no—
365C2×#64408—41no—
366Q8×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—42no—
397D292—42no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—41no—
422Dic146—81no—
423#10596833—41no—
424#10596833—41no—
425#10596833—41no—
426#10596833—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—162no—
453C2×D73#57511yescharacteristic
454C2×D73#57511yescharacteristic
455#64408—42no—
456#64408—81no—
457#64408—81no—
458#64408—81no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—21no—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468Dic73—21no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—21no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475#17625—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73#288311yescharacteristic
479C2×C73#289611yescharacteristic
480C2×C73#290111yescharacteristic
481D73—21no—
482D73—21no—
483D73—41no—
484D73—41no—
485D73—81no—
486D73—81no—
487#3505—731no—
488#2973—731no—
489#2357—731no—
490#1516—731no—
491#1516—731no—
492#1512—731no—
493#1512—731no—
494#1511—731no—
495#1510—731no—
496#1509—731no—
497#1509—731no—
498#1508—731no—
499#1507—731no—
500#1501—731no—
501#1501—731no—
502C73#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
503#553—731no—
504#553—731no—
505#553—1461no—
506#553—1461no—
507#552—731no—
508#552#6440811yescharacteristic, complemented
509#551—1461no—
510#551—1461no—
511#548—731no—
512#548—731no—
513#546—731no—
514#546—731no—
515#539—1461no—
516#538—1461no—
517#534—1461no—
518#529—731no—
519#529—731no—
520#525—731no—
521#525—731no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×#121—731no—
524#518—1461no—
525C2×C4×D4—731no—
526#435—1461no—
527#435—1461no—
528#435—1461no—
529#435—1461no—
530#432—731no—
531#432—731no—
532#407—731no—
533#407—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#390—1461no—
537#388—1461no—
538#388—1461no—
539#382—731no—
540#381—731no—
541#381—731no—
542C4×C4⋊C4—731no—
543C4×C4⋊C4—1461no—
544C4×C22⋊C4—731no—
545C4×C22⋊C4—731no—
546#328—731no—
547#328—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#328—731no—
551#328—731no—
552#328—731no—
553#328—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327—731no—
561#327—731no—
562C2×#41—731no—
563C2×#41—731no—
564C22×Q8—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C2×M16—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22×C8—1461no—
574#126—21no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—21no—
581#125—731no—
582#125—1461no—
583#125C2×#6440811yescharacteristic
584#124—731no—
585#124—731no—
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#123—21no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
608#121—731no—
609#121—731no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#120—1461no—
623#120—1461no—
624#120—1461no—
625#120—1461no—
626C4×Q8—731no—
627C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
628C4×D4—731no—
629C4×D4—731no—
630C4×D4—731no—
631C4×D4—731no—
632C4×D4—731no—
633C4×D4—731no—
634C4×D4—731no—
635C4×D4—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—731no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117C2×#6440811yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C42—731no—
671C2×C42—1461no—
672C2×C42—1461no—
673C2×C42—1461no—
674C4⋊C8—1461no—
675C4⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8—731no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—1461no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8—1461no—
684#97—1461no—
685#97—1461no—
686#95—731no—
687#95—731no—
688#95—731no—
689#95—731no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693C24—731no—
694C24—731no—
695C24—1461no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—5841no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—5841no—
724C22×C4—5841no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
747C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
748M16—5841no—
749M16—5841no—
750C2×C8—5841no—
751C2×C8—5841no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—731no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—5841no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—731no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—731no—
791C22⋊C4—731no—
792C22⋊C4—731no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—2922no—
815C42—5841no—
816C42—5841no—
817C42—731no—
818C42—731no—
819C42—731no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42C22×#6440811yescharacteristic
823C23—2922no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—731no—
831C23—731no—
832C23—731no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23—1461no—
839C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—2921no—
843Q8—5841no—
844D4—41no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
909C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C8—2921no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—731no—
931C22—731no—
932C22—11682no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22—1461no—
940C22—1461no—
941C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—5841no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C4—1461no—
960C4—1461no—
961C4—1461no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—2921no—
965C2—2921no—
966C2—5841no—
967C2—5841no—
968C2—1461no—
969C2—1461no—
970C2#2262653111yescharacteristic
971C2#2262655111yescharacteristic
972C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623771C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#17625
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626783C2semidirect
2. #22626452C2semidirect
3. #22625359C2semidirect
4. #22625358C2semidirect
5. #22625345C2semidirect
6. #22625344C2semidirect
7. #22625340C2semidirect
8. #22625338C2semidirect
9. #22625335C2semidirect
10. #22625334C2semidirect
11. #22625329C2semidirect
12. #22625328C2semidirect
13. #22625309C2semidirect
14. #22625308C2semidirect
20. #17989610C22semidirect
21. #17989609C22semidirect
24. C2×#14556648C22semidirect
25. #17989555C22semidirect
29. #17989531C22semidirect
31. #17989530C22semidirect
33. C4×C4⋊#64408C22semidirect
35. C4×C22⋊#64408C22semidirect
36. #17989441C22semidirect
37. #17989441C22semidirect
38. #17989441C22semidirect
39. #17989441C22semidirect
40. #17989440C22semidirect
41. #17989440C22semidirect
42. #17989440C22semidirect
43. #17989440C22semidirect
53. #17989290C4semidirect
55. #17989281C4semidirect
56. #17989272C4semidirect
59. #17989249C4semidirect
60. #17989247C4semidirect
61. #17989233C4semidirect
62. #17989228C4semidirect
74. #552×C73C4semidirect
502. C73#17625semidirect
508. #552#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267832
#226264522
#226253592
#226253582
#226253452
#226253442
#226253402
#226253382
#226253352
#226253342
#226253292
#226253282
#226253092
#226253082
#226237712
#1762573