Subgroups — C₂×#22625392 #34017408

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625392	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
7	#17989608	—	2	2	no	—
8	#17989608	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
11	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
12	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989443	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556580	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556580	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556580	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#14556580	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14556580	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556580	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
27	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
36	#14556646	—	2	2	no	—
37	#14556646	—	2	2	no	—
38	#14556646	C₂³	1	4	yes	complemented
39	#14556646	C₂³	1	4	yes	complemented
40	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556580	—	2	4	no	—
50	#14556580	—	2	4	no	—
51	#14556580	—	2	4	no	—
52	#14556580	—	2	4	no	—
53	#14556580	—	2	2	no	—
54	#14556580	—	2	2	no	—
55	#14556580	—	2	4	no	—
56	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14556580	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14556580	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#11924037	—	2	16	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
98	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#11924005	—	2	4	no	—
110	#11924005	—	2	8	no	—
111	#11924005	—	2	8	no	—
112	#11924005	—	2	4	no	—
113	#11924005	—	2	4	no	—
114	#11924005	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
154	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
155	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₂₉₂	—	4	4	no	—
182	D₂₉₂	—	4	4	no	—
183	D₂₉₂	—	4	8	no	—
184	#10596833	—	2	8	no	—
185	#10596833	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
191	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
198	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
203	Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×#1527	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₇₃	#1527	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
215	D₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×#124	—	73	1	no	—
217	C₂×#432	—	73	1	no	—
218	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
219	#1527	—	73	8	no	—
220	C₂×#329	—	73	4	no	—
221	C₇₃	C₂×#1527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
225	C₂×#124	—	73	4	no	—
226	C₂×#124	—	73	2	no	—
227	C₂×#124	—	73	2	no	—
228	C₂×#124	—	73	4	no	—
229	C₂×#124	—	146	1	no	—
230	C₂×#124	—	146	2	no	—
231	C₂×#124	—	146	1	no	—
232	C₂×#124	—	146	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
236	#432	—	73	4	no	—
237	#432	—	146	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
241	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
242	C₂×#97	—	73	2	no	—
243	C₂×#97	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
245	#329	—	73	16	no	—
246	C₂⁵	—	146	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	#124	—	73	4	no	—
266	#124	—	73	4	no	—
267	#124	—	73	8	no	—
268	#124	—	146	4	no	—
269	#124	—	146	4	no	—
270	#124	—	146	4	no	—
271	#124	—	146	4	no	—
272	#124	—	146	2	no	—
273	#124	—	146	2	no	—
274	#124	—	146	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
293	#97	—	73	4	no	—
294	#97	—	73	4	no	—
295	#97	—	146	2	no	—
296	#97	—	146	2	no	—
297	C₄×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂⁴	—	292	4	no	—
299	C₂⁴	—	292	4	no	—
300	C₂⁴	—	292	4	no	—
301	C₂⁴	—	146	4	no	—
302	C₂⁴	—	146	2	no	—
303	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	292	4	no	—
312	C₂×D₄	—	292	8	no	—
313	C₂×D₄	—	292	8	no	—
314	C₂×D₄	—	292	4	no	—
315	C₂×D₄	—	73	4	no	—
316	C₂×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂×D₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	146	16	no	—
337	C₂×C₈	—	292	4	no	—
338	C₂×C₈	—	146	4	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	73	2	no	—
349	C₄²	—	73	1	no	—
350	C₄²	—	73	2	no	—
351	C₄²	—	73	2	no	—
352	C₄²	—	73	2	no	—
353	C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄²	—	73	1	no	—
355	C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄²	—	73	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	292	8	no	—
360	C₂³	—	292	8	no	—
361	C₂³	—	292	4	no	—
362	C₂³	—	292	8	no	—
363	C₂³	—	292	4	no	—
364	C₂³	—	292	4	no	—
365	C₂³	—	584	16	no	—
366	C₂³	—	146	4	no	—
367	C₂³	#14556656	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	D₄	—	292	4	no	—
374	D₄	—	292	4	no	—
375	D₄	—	292	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	#14556651	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	292	4	no	—
401	C₈	—	146	8	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	292	4	no	—
406	C₂²	—	292	4	no	—
407	C₂²	—	292	4	no	—
408	C₂²	—	584	16	no	—
409	C₂²	—	584	8	no	—
410	C₂²	C₂×#14556651	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#14556656	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
413	C₂²	#17989586	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	146	1	no	—
419	C₄	—	146	1	no	—
420	C₄	—	146	2	no	—
421	C₄	—	146	1	no	—
422	C₄	—	146	1	no	—
423	C₄	—	146	2	no	—
424	C₄	C₂×#14556651	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	584	4	no	—
427	C₂	#22625392	1	4	yes	direct product factor
428	C₂	C₂²×#14556651	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#14556656	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#17989586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1527
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989608	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11924037	C₂	semidirect
3. #22625392	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989443	C₂	semidirect
8. #17989608	C₂²	semidirect
12. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
13. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
16. #17989443	C₂²	semidirect
38. #14556646	C₂³	semidirect
39. #14556646	C₂³	semidirect
211. C₂×C₇₃	#1527	semidirect
221. C₇₃	C₂×#1527	semidirect
427. C₂	#22625392	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989608	2
C₂×C₄×#11924037	2
#22625392	2
C₂×#17989443	2
C₂²×#14556580	2
C₂×#1527	73

Subgroups — C2×#22625392 #34017408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625392 #34017408