Subgroups — C₂×#22625394 #34017411

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625394	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#125×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
8	#17989610	—	2	2	no	—
9	#17989610	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
12	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
13	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
17	#17989444	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989444	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556583	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
24	#125×D₇₃	—	2	2	no	—
25	#125×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#125×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
27	#125×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#125×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	#14556648	—	2	4	no	—
40	#14556646	—	2	2	no	—
41	#14556646	—	2	2	no	—
42	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
43	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556583	—	2	2	no	—
51	#14556583	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14556582	—	2	1	no	—
53	#14556582	—	2	1	no	—
54	#14556582	—	2	1	no	—
55	#14556582	—	2	1	no	—
56	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556581	—	2	4	no	—
61	#14556581	—	2	4	no	—
62	#14556581	—	2	4	no	—
63	#14556581	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#11924038	—	2	16	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	2	no	—
131	#11924007	—	2	2	no	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	#11924007	—	2	2	no	—
135	#11924007	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	#101	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
193	#10596833	—	2	8	no	—
194	#10596833	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
203	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	C₂×#101	1	4	yes	—
216	C₂×#1528	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	#1528	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
221	D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×#125	—	73	1	no	—
223	C₂×#432	—	73	1	no	—
224	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
225	#1528	—	73	8	no	—
226	C₂×#330	—	73	2	no	—
227	C₂×#330	—	73	2	no	—
228	C₇₃	C₂×#1528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
230	C₂×#125	—	73	4	no	—
231	C₂×#125	—	73	4	no	—
232	C₂×#125	—	73	1	no	—
233	C₂×#125	—	73	1	no	—
234	C₂×#125	—	73	1	no	—
235	C₂×#125	—	146	1	no	—
236	C₂×#125	—	146	1	no	—
237	C₂×#125	—	146	2	no	—
238	C₂×#125	—	146	2	no	—
239	C₂×#125	#64408	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	#432	—	73	4	no	—
246	#432	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
250	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
251	C₂×#97	—	73	2	no	—
252	C₂×#97	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
254	#330	—	73	8	no	—
255	#330	—	73	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
265	#125	—	2	2	no	—
266	#125	—	73	2	no	—
267	#125	—	73	2	no	—
268	#125	—	73	2	no	—
269	#125	—	73	2	no	—
270	#125	—	73	4	no	—
271	#125	—	146	4	no	—
272	#125	—	146	4	no	—
273	#125	—	146	4	no	—
274	#125	—	146	4	no	—
275	#125	—	146	1	no	—
276	#125	—	146	1	no	—
277	#125	—	146	1	no	—
278	#125	—	146	1	no	—
279	#125	—	146	2	no	—
280	#125	C₂×#64408	1	4	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
313	#97	—	73	4	no	—
314	#97	—	73	4	no	—
315	#97	—	146	2	no	—
316	#97	—	146	2	no	—
317	C₄×C₈	—	146	4	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	146	16	no	—
343	C₂×C₈	—	292	4	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	73	2	no	—
372	C₄²	—	73	2	no	—
373	C₄²	—	73	2	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	2	no	—
377	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
379	C₂³	—	73	2	no	—
380	C₂³	—	73	4	no	—
381	C₂³	—	146	2	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	8	no	—
394	C₂×C₄	—	292	8	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	292	4	no	—
416	C₈	—	146	8	no	—
417	C₂²	—	73	4	no	—
418	C₂²	—	146	8	no	—
419	C₂²	—	146	2	no	—
420	C₂²	—	146	2	no	—
421	C₂²	D₇₃⋊#101	1	2	yes	—
422	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
423	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	292	2	no	—
432	C₄	—	292	2	no	—
433	C₄	—	73	4	no	—
434	C₄	—	146	1	no	—
435	C₄	—	146	1	no	—
436	C₄	—	146	1	no	—
437	C₄	—	146	1	no	—
438	C₂	—	146	4	no	—
439	C₂	#22625394	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂×D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#17989584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#125×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#125	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1528
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625394	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989444	C₂	semidirect
5. C₂×#17989444	C₂	semidirect
17. #17989444	C₂²	semidirect
18. #17989444	C₂²	semidirect
217. C₂×C₇₃	#1528	semidirect
228. C₇₃	C₂×#1528	semidirect
439. C₂	#22625394	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989610	2
C₂×C₄×#11924038	2
#22625394	2
C₂×#17989444	2
C₂×#125×D₇₃	2
C₂×#1528	73

Subgroups — C2×#22625394 #34017411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625394 #34017411