Subgroups — C₂×#22625403 #34017428

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625403	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
8	#17989607	—	2	2	no	—
9	#17989607	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556658	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989444	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989444	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989140	—	2	2	no	—
20	#17989140	—	2	2	no	—
21	#17989140	C₄	1	4	yes	—
22	#17989140	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556590	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	#14556646	—	2	4	no	—
41	#14556646	—	2	2	no	—
42	#14556646	—	2	2	no	—
43	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556590	—	2	2	no	—
50	#14556590	—	2	2	no	—
51	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14556590	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556582	—	2	1	no	—
54	#14556582	—	2	1	no	—
55	#14556582	—	2	1	no	—
56	#14556582	—	2	1	no	—
57	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556582	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556568	—	2	4	no	—
62	#14556568	—	2	4	no	—
63	#14556568	—	2	4	no	—
64	#14556568	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
69	#14556550	—	2	2	no	—
70	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#11924007	—	2	2	no	—
126	#11924007	—	2	2	no	—
127	#11924007	—	2	4	no	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	#11924007	—	2	2	no	—
130	#11924007	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	#101	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
192	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
193	#10596833	—	2	8	no	—
194	#10596833	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
216	C₂×#1531	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₇₃	#1531	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#533	—	73	1	no	—
223	C₂×#432	—	73	1	no	—
224	C₂²×#97	—	73	1	no	—
225	#1531	—	73	8	no	—
226	C₂×#330	—	73	2	no	—
227	C₂×#330	—	73	2	no	—
228	C₇₃	C₂×#1531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
230	#533	—	73	4	no	—
231	#533	—	73	4	no	—
232	#533	—	146	2	no	—
233	#533	—	146	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
236	C₂×#125	—	73	1	no	—
237	C₂×#125	—	73	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
242	C₂×#117	—	73	1	no	—
243	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	#432	—	73	4	no	—
246	#432	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
249	C₂×#97	—	73	2	no	—
250	C₂×#97	—	73	4	no	—
251	C₂×#97	—	73	2	no	—
252	C₂×#97	—	146	1	no	—
253	C₂×#97	—	146	2	no	—
254	#330	—	73	8	no	—
255	#330	—	73	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
269	#125	—	73	2	no	—
270	#125	—	73	2	no	—
271	#125	—	73	2	no	—
272	#125	—	73	2	no	—
273	#125	—	146	1	no	—
274	#125	—	146	1	no	—
275	#125	—	146	1	no	—
276	#125	—	146	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	73	4	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	#117	C₂×#64408	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
313	#97	—	73	4	no	—
314	#97	—	73	4	no	—
315	#97	—	146	4	no	—
316	#97	—	146	2	no	—
317	#97	—	146	2	no	—
318	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	292	4	no	—
343	C₂×C₈	—	146	4	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	16	no	—
346	C₂×C₈	—	146	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	2	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	73	2	no	—
372	C₄²	—	73	2	no	—
373	C₄²	—	73	2	no	—
374	C₄²	—	73	2	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	1	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	146	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	#14556652	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	292	8	no	—
385	Q₈	—	292	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	292	4	no	—
416	C₈	—	146	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	C₂×#14556652	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#14556652	1	2	yes	—
422	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
423	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	292	2	no	—
431	C₄	—	292	2	no	—
432	C₄	—	73	4	no	—
433	C₄	—	146	1	no	—
434	C₄	—	146	1	no	—
435	C₄	—	146	1	no	—
436	C₄	—	146	2	no	—
437	C₄	—	146	1	no	—
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	#22625403	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#14556652	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#17989584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1531
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625403	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989444	C₂	semidirect
5. C₂×#17989444	C₂	semidirect
17. #17989444	C₂²	semidirect
18. #17989444	C₂²	semidirect
218. C₂×C₇₃	#1531	semidirect
228. C₇₃	C₂×#1531	semidirect
439. C₂	#22625403	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989607	2
C₂²×#14556646	2
#22625403	2
C₂×#17989444	2
C₂×#17989140	2
C₂×#1531	73

Subgroups — C2×#22625403 #34017428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625403 #34017428