Subgroups — #34017452

Order 18688.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	#17989609	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989608	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989606	—	2	1	no	—
11	#17989603	—	2	1	no	—
12	#17989591	—	2	1	no	—
13	#17989558	—	2	1	no	—
14	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
15	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
18	C₄×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
21	#17989444	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#17989142	—	2	1	no	—
23	#17989142	—	2	1	no	—
24	#17989142	—	2	1	no	—
25	#17989142	—	2	1	no	—
26	#17989142	C₄	1	2	yes	—
27	#17989142	C₄	1	2	yes	—
28	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989142	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556556	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
46	#14556648	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	#14556646	—	2	2	no	—
49	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
50	#14556646	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556591	—	2	1	no	—
59	#14556591	—	2	1	no	—
60	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14556582	—	2	2	no	—
63	#14556582	—	2	2	no	—
64	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
66	#14556571	—	2	2	no	—
67	#14556571	—	2	2	no	—
68	#14556571	—	2	2	no	—
69	#14556571	—	2	2	no	—
70	#14556567	—	2	2	no	—
71	#14556567	—	2	2	no	—
72	#14556567	—	2	2	no	—
73	#14556567	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	#14556556	—	2	2	no	—
79	#14556556	—	2	2	no	—
80	#14556556	—	2	2	no	—
81	#14556556	—	2	2	no	—
82	#14556549	—	2	2	no	—
83	#14556549	—	2	2	no	—
84	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#14556549	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924038	—	2	8	no	—
112	#11924038	—	4	4	no	—
113	#11924037	—	2	8	no	—
114	#11924036	—	2	8	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#11924007	—	2	4	no	—
147	#11924007	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₄×D₇₃	#101	1	4	yes	—
221	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
222	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
223	#10596833	—	2	8	no	—
224	#10596833	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
240	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	#421	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	Dic₇₃	—	4	4	no	—
249	Dic₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
250	#17648	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	—	2	2	no	—
256	D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×#533	—	73	1	no	—
258	#2920	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
260	#1531	—	73	4	no	—
261	#1528	—	73	4	no	—
262	#1526	—	73	4	no	—
263	C₇₃	#17648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
265	#533	—	73	2	no	—
266	#533	—	73	2	no	—
267	#533	—	73	2	no	—
268	#533	—	73	2	no	—
269	#533	—	146	1	no	—
270	#533	—	146	1	no	—
271	#533	—	146	1	no	—
272	#533	—	146	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#125	—	73	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
280	C₂×#117	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
282	#432	—	73	2	no	—
283	#432	—	73	2	no	—
284	#431	—	146	1	no	—
285	#431	—	146	1	no	—
286	#423	—	146	1	no	—
287	#407	—	146	1	no	—
288	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
289	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
290	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
292	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
293	C₂×#97	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
295	#330	—	73	16	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	#125	—	73	4	no	—
315	#125	—	73	4	no	—
316	#125	—	146	2	no	—
317	#125	—	146	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
334	#117	—	73	4	no	—
335	#117	—	73	4	no	—
336	#117	—	146	2	no	—
337	#117	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
362	#97	—	73	4	no	—
363	#97	—	73	4	no	—
364	#97	—	146	2	no	—
365	C₄×C₈	—	146	2	no	—
366	C₄×C₈	—	146	2	no	—
367	C₄×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂⁴	—	73	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	292	4	no	—
399	M₁₆	—	146	8	no	—
400	M₁₆	—	146	8	no	—
401	C₂×C₈	—	146	4	no	—
402	C₂×C₈	—	146	4	no	—
403	C₂×C₈	—	146	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄²	—	73	1	no	—
419	C₄²	—	73	1	no	—
420	C₄²	—	73	1	no	—
421	C₄²	—	73	1	no	—
422	C₄²	—	73	1	no	—
423	C₄²	—	73	1	no	—
424	C₄²	—	73	1	no	—
425	C₄²	—	73	1	no	—
426	C₄²	—	73	1	no	—
427	C₄²	—	73	1	no	—
428	C₄²	—	73	1	no	—
429	C₄²	—	73	1	no	—
430	C₄²	—	146	4	no	—
431	C₄²	—	146	4	no	—
432	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	—	292	1	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	146	2	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	292	4	no	—
445	Q₈	—	292	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	292	1	no	—
451	C₂×C₄	—	292	1	no	—
452	C₂×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂×C₄	—	292	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	#14556656	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	292	4	no	—
481	C₈	—	146	8	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	292	4	no	—
485	C₂²	—	73	2	no	—
486	C₂²	—	146	1	no	—
487	C₂²	—	146	1	no	—
488	C₂²	—	146	1	no	—
489	C₂²	—	146	1	no	—
490	C₂²	—	146	1	no	—
491	C₂²	C₂×#14556656	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	292	4	no	—
497	C₄	—	73	2	no	—
498	C₄	—	146	1	no	—
499	C₄	—	146	1	no	—
500	C₄	—	146	1	no	—
501	C₄	—	146	1	no	—
502	C₄	—	146	1	no	—
503	C₄	D₇₃⋊#101	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×#14556656	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#14556656	1	2	yes	—
506	C₄	#17989585	1	2	yes	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	292	1	no	—
509	C₂	—	146	2	no	—
510	C₂	C₂×D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×#14556656	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#17989585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#17648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625405	C₂	semidirect
4. #22625395	C₂	semidirect
5. #22625389	C₂	semidirect
21. #17989444	C₂²	semidirect
263. C₇₃	#17648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626608	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
#22625405	2
#22625395	2
#22625389	2
C₂×#17989142	2
#17648	73