Finite Group Databasebeta

← #34017475

Subgroups — #34017475

Order 18688.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17989443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623885C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17#17989639—21no—
18#17989619—21no—
19#17989618—21no—
20#17989614—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic, complemented
22#17989608C2211yescharacteristic, complemented
23#17989607C2211yescharacteristic, complemented
24#17989552—21no—
25#17989551—21no—
26#17989551—21no—
27C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
28C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
29C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
31#17989546C2211yescharacteristic, complemented
32#17989546C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
36#17989444C2211yescharacteristic, complemented
37#17989444C2211yescharacteristic, complemented
38#17989444C2211yescharacteristic, complemented
39#17989444C2211yescharacteristic, complemented
40#17989443C2211yescharacteristic
41#17989443C2211yescharacteristic
42#17989443C2211yescharacteristic
43#17989443C2211yescharacteristic
44#17989443C2211yescharacteristic, complemented
45#17989443C2211yescharacteristic, complemented
46#17989443C2211yescharacteristic, complemented
47#17989443C2211yescharacteristic, complemented
48#17989442C2211yescharacteristic, complemented
49#17989442C2211yescharacteristic, complemented
50#17989442C2211yescharacteristic, complemented
51#17989442C2211yescharacteristic, complemented
52#17989319C411yescharacteristic
53#17989309C411yescharacteristic
54#17989299—21no—
55#17989266—21no—
56#17989264—21no—
57Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic
58#17989247C411yescharacteristic
59#17989233C411yescharacteristic
60#17989226—21no—
61#17989225C411yescharacteristic
62#17989221C411yescharacteristic
63#17989207—21no—
64#17989174—21no—
65#17989171—21no—
66#17989133C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989123C2211yescharacteristic
69#17989118C2211yescharacteristic
70C2×#14556580C2211yescharacteristic
71#124×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#548×C73C411yescharacteristic
75#14556678—28no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84C22×#10596833—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89C22⋊#10596833—21no—
90C22⋊#10596833—21no—
91#14556646—21no—
92#14556646—21no—
93#14556646—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646C2311yescharacteristic
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104C4×#10596833—21no—
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C4×#10596833—21no—
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027D411yescharacteristic
110C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
111C22×D292C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
114#14556589—21no—
115#14556589C2×C411yescharacteristic
116#14556587C2×C411yescharacteristic
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556585—21no—
121#14556584—21no—
122#14556582C2311yescharacteristic
123#14556580—21no—
124#14556580—21no—
125#14556580C2×C411yescharacteristic
126#14556580C2×C411yescharacteristic
127#14556580C2311yescharacteristic
128#14556580C2311yescharacteristic
129#14556579C2×C411yescharacteristic
130#14556578C2311yescharacteristic
131#14556577—21no—
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556577—21no—
135#14556576—21no—
136#14556576—21no—
137#14556575—21no—
138#14556575—21no—
139#14556574—21no—
140#14556573—21no—
141#14556572—21no—
142#14556570—21no—
143#14556570C2×C411yescharacteristic
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556567—21no—
147#14556567C2×C411yescharacteristic
148#14556566C2×C411yescharacteristic
149#14556565C2×C411yescharacteristic
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556563—21no—
156#14556561—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159#14556559—21no—
160Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162#14556556C2×C411yescharacteristic
163#14556556D411yescharacteristic
164C4×D292—21no—
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73—21no—
167D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553—21no—
170#14556553C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556549—21no—
181#14556549D411yescharacteristic
182#14556548—21no—
183#14556548—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005—21no—
189C2×#11924005—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C22⋊C4×D73—21no—
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
197C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198#124×C73—21no—
199#124×C73C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73—21no—
203#121×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73—21no—
206C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
207#11924038—24no—
208#11924037—24no—
209#11924037—24no—
210#11924037—42no—
211#11924036—24no—
212#11924036—42no—
213C2×#10596833—24no—
214C2×#10596833—24no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—42no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226#11924028—81no—
227#11924027—24no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
231Q8×D73—81no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292C22×C411yescharacteristic
236C2×D292C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244D4×D73—44no—
245D4×D73—81no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294#11924005C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic73C2411yescharacteristic
306#41×C73—81no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—81no—
309C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
329C42×C73—21no—
330C42×C73C22×C411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—81no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—81no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73—81no—
357C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73#10414yes—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—42no—
386D292—81no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394Dic146—22no—
395Dic146—41no—
396Dic146—81no—
397#10596833—22no—
398#10596833—22no—
399#10596833—22no—
400#10596833—22no—
401#10596833—22no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73C2×#10412yes—
414C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—162no—
424C2×D73—162no—
425C2×D73C2×#10412yes—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73C2×#10412yes—
443#17652—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—22no—
445C2×C73—41no—
446C2×C73—81no—
447C2×C73#288811yescharacteristic
448C2×C73C22×#10411yescharacteristic
449C2×C73#290111yescharacteristic
450D73—22no—
451D73—81no—
452D73—81no—
453#3514—731no—
454#2970—731no—
455#2875—731no—
456#1532—731no—
457#1532—731no—
458#1530—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461#1527—731no—
462#1525—731no—
463#1524—731no—
464#1524—731no—
465#1524—731no—
466C2×#329—731no—
467C2×#329—731no—
468C73#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#131—1461no—
470#559—731no—
471#556—731no—
472#555—1461no—
473#551—1461no—
474#551—1461no—
475D4×Q8—731no—
476#548—731no—
477#548#6440811yescharacteristic
478#546—731no—
479#546—731no—
480#546—1461no—
481D42—731no—
482#542—1461no—
483#538—1461no—
484#538—1461no—
485#532—731no—
486#529—731no—
487#529—731no—
488#529—731no—
489C2×#124—731no—
490C2×#124—731no—
491#518—1461no—
492C4×#41—731no—
493#446—1461no—
494#435—1461no—
495#435—1461no—
496C8×D4—1461no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#405—1461no—
501#405—1461no—
502#405—1461no—
503C4×M16—731no—
504C4×M16—731no—
505C4×M16—731no—
506C4×M16—731no—
507C2×#97—731no—
508C2×#97—731no—
509C2×#97—731no—
510C2×#97—731no—
511C2×#97—731no—
512#330—731no—
513#330—731no—
514#330—731no—
515#330—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526#329—731no—
527#329—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
533C22×D4—731no—
534C22×D4—731no—
535C22×D4—1461no—
536#131—1468no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548#127—731no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#125—731no—
555#124—21no—
556#124—731no—
557#124—731no—
558#124—731no—
559#124—731no—
560#124—731no—
561#124—731no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124C2×#6440811yescharacteristic
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—731no—
586#121—731no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121C2×#6440811yescharacteristic
594#120—1461no—
595#120—1461no—
596#120—1461no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
621#117—731no—
622#117—731no—
623#117—731no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C4⋊C8—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97—731no—
650#97—731no—
651#97—1461no—
652#97—1461no—
653#97—1461no—
654#97—1461no—
655#97—1461no—
656C4×C8—1461no—
657C4×C8—1461no—
658C4×C8—1461no—
659C4×C8—1461no—
660C24—1461no—
661C24—1461no—
662#41—81no—
663#41—5841no—
664#41—1464no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—5841no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
672C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—5841no—
678C2×D4—731no—
679C2×D4—731no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
690C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
706C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
707M16—2922no—
708M16—1464no—
709M16—1464no—
710M16—1464no—
711C2×C8—2922no—
712C2×C8—2922no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1464no—
722C2×C8—1464no—
723C2×C8—1464no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—731no—
747C22⋊C4—731no—
748C22⋊C4—731no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—731no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C42C22×#6440811yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—2922no—
786C23—2922no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—731no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
795C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—2921no—
800Q8—5841no—
801Q8—1462no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814D4—5841no—
815D4—734no—
816D4—1462no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—731no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
849C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—1462no—
854C8—1462no—
855C8—1462no—
856C8—1462no—
857C8—1462no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—732no—
873C22—11682no—
874C22—11682no—
875C22—1461no—
876C22—1461no—
877C22D73⋊#10412yes—
878C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—732no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—81no—
899C2—5841no—
900C2—5841no—
901C2—1462no—
902C2#2262654111yescharacteristic
903C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
904C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623885C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#17652
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626771C2semidirect
2. #22626502C2semidirect
3. #22625408C2semidirect
4. #22625407C2semidirect
5. #22625400C2semidirect
6. #22625399C2semidirect
7. #22625392C2semidirect
8. #22625391C2semidirect
9. #22625385C2semidirect
10. #22625384C2semidirect
11. #22625383C2semidirect
12. #22625382C2semidirect
13. C2×#17989443C2semidirect
14. D73⋊#329C2semidirect
21. #17989610C22semidirect
22. #17989608C22semidirect
23. #17989607C22semidirect
27. C4×#11924038C22semidirect
28. C4×#11924037C22semidirect
29. C4×#11924037C22semidirect
30. C4×#11924037C22semidirect
31. #17989546C22semidirect
32. #17989546C22semidirect
33. C2×#14556646C22semidirect
34. C2×#14556646C22semidirect
35. C2×#14556646C22semidirect
36. #17989444C22semidirect
37. #17989444C22semidirect
38. #17989444C22semidirect
39. #17989444C22semidirect
44. #17989443C22semidirect
45. #17989443C22semidirect
46. #17989443C22semidirect
47. #17989443C22semidirect
48. #17989442C22semidirect
49. #17989442C22semidirect
50. #17989442C22semidirect
51. #17989442C22semidirect
468. C73#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267712
#226265022
#226254082
#226254072
#226254002
#226253992
#226253922
#226253912
#226253852
#226253842
#226253832
#226253822
C2×#179894432
D73⋊#3292
#226238852
#1765273