Finite Group Databasebeta

← #34017478

Subgroups — #34017478

Order 18688.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623906C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—21no—
17#17989639—21no—
18#17989619—21no—
19#17989618—21no—
20#17989614—21no—
21#17989610C2211yescharacteristic
22#17989608C2211yescharacteristic
23#17989607C2211yescharacteristic
24#17989552—21no—
25#17989551—21no—
26#17989551—21no—
27C4×#11924038C2211yescharacteristic
28C4×#11924037C2211yescharacteristic
29C4×#11924037C2211yescharacteristic
30C4×#11924037C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32#17989546C2211yescharacteristic
33C2×#14556646C2211yescharacteristic
34C2×#14556646C2211yescharacteristic
35C2×#14556646C2211yescharacteristic
36#17989444C2211yescharacteristic
37#17989444C2211yescharacteristic
38#17989444C2211yescharacteristic
39#17989444C2211yescharacteristic
40#17989444C2211yescharacteristic
41#17989444C2211yescharacteristic
42#17989444C2211yescharacteristic
43#17989444C2211yescharacteristic
44#17989444C2211yescharacteristic
45#17989444C2211yescharacteristic
46#17989444C2211yescharacteristic
47#17989444C2211yescharacteristic
48#17989443C2211yescharacteristic
49#17989443C2211yescharacteristic
50#17989443C2211yescharacteristic
51#17989443C2211yescharacteristic
52#17989313C411yescharacteristic
53#17989295C411yescharacteristic
54#17989293C411yescharacteristic
55#17989283C411yescharacteristic
56#17989281C411yescharacteristic
57#17989275—21no—
58#17989273—21no—
59#17989271C411yescharacteristic
60#17989270—21no—
61#17989238C411yescharacteristic
62#17989235—21no—
63#17989196—21no—
64#17989181—21no—
65#17989178—21no—
66#17989140C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989123C2211yescharacteristic
69#17989123C2211yescharacteristic
70C2×#14556582C2211yescharacteristic
71#125×D73C2211yescharacteristic
72#17989067—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#552×C73C411yescharacteristic
75#14556678—28no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924037—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924037—21no—
80C2×#11924036—21no—
81C2×#11924036—21no—
82C22×#10596833—21no—
83C22×#10596833—21no—
84C22×#10596833—21no—
85#14556658—21no—
86#14556658—21no—
87C4⋊#10596833—21no—
88#14556648—21no—
89C22⋊#10596833—21no—
90C22⋊#10596833—21no—
91#14556646—21no—
92#14556646—21no—
93#14556646—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646C2311yescharacteristic
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104C4×#10596833—21no—
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C4×#10596833—21no—
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924027D411yescharacteristic
110#14556590—21no—
111#14556590C2×C411yescharacteristic
112#14556590C2×C411yescharacteristic
113#14556586—21no—
114#14556586—21no—
115#14556586—21no—
116#14556586—21no—
117#14556585—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583—21no—
120#14556583C2×C411yescharacteristic
121#14556582—21no—
122#14556582—21no—
123#14556582—21no—
124#14556582C2×C411yescharacteristic
125#14556582C2×C411yescharacteristic
126#14556582C2311yescharacteristic
127#14556582C2311yescharacteristic
128#14556582C2311yescharacteristic
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556580C2311yescharacteristic
134#14556576—21no—
135#14556576—21no—
136#14556575—21no—
137#14556575—21no—
138#14556574—21no—
139#14556573—21no—
140#14556573—21no—
141#14556573—21no—
142#14556571—21no—
143#14556571—21no—
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556569—21no—
147#14556568—21no—
148#14556568—21no—
149#14556568—21no—
150#14556567C2×C411yescharacteristic
151#14556566C2×C411yescharacteristic
152#14556565C2×C411yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic146—21no—
159C4×Dic146—21no—
160C4×Dic146—21no—
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162#14556556D411yescharacteristic
163C4×D292—21no—
164C4×D292—21no—
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556553C2×C411yescharacteristic
168#14556553C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551D411yescharacteristic
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556550C2×C411yescharacteristic
178#14556549—21no—
179#14556549—21no—
180#14556549—21no—
181#14556549D411yescharacteristic
182#14556548—21no—
183#14556547D411yescharacteristic
184#14556547D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic73—21no—
186C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
187C2×#11924007—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
192C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
195C42×D73C2311yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#125×C73—21no—
198#125×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73—21no—
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
207#11924038—24no—
208#11924037—24no—
209#11924037—24no—
210#11924037—42no—
211#11924036—24no—
212#11924036—42no—
213C2×#10596833—24no—
214C2×#10596833—24no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—21no—
220C2×#10596833—21no—
221C2×#10596833—21no—
222C2×#10596833—21no—
223C2×#10596833—42no—
224#11924028—44no—
225#11924027—24no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D292—21no—
230C2×D292C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73#10414yes—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—81no—
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
362D292—41no—
363D292—42no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—22no—
373Dic146—42no—
374Dic146—81no—
375#10596833—22no—
376#10596833—22no—
377#10596833—22no—
378#10596833—22no—
379#10596833—22no—
380#10596833—41no—
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73C2×#10412yes—
389C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73C2×#10412yes—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73C2×#10412yes—
415#17653—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—22no—
417C2×C73—41no—
418C2×C73#288911yescharacteristic
419C2×C73C22×#10411yescharacteristic
420C2×C73#290111yescharacteristic
421D73—22no—
422D73—81no—
423#3515—731no—
424#2970—731no—
425#2875—731no—
426#1532—731no—
427#1532—731no—
428#1531—731no—
429#1529—731no—
430#1528—731no—
431#1528—731no—
432#1526—731no—
433#1524—731no—
434#1524—731no—
435#1524—731no—
436C2×#330—731no—
437C2×#330—731no—
438C73#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#131—1461no—
440#557—731no—
441#554—731no—
442#554—731no—
443#553—731no—
444#553—731no—
445#552—731no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#552#6440811yescharacteristic
450#547—731no—
451#547—1461no—
452#541—1461no—
453#539—1461no—
454#539—1461no—
455#533—731no—
456#529—731no—
457#529—731no—
458#529—731no—
459C2×#125—731no—
460C2×#125—731no—
461#520—1461no—
462C4×#41—731no—
463#446—1461no—
464#435—1461no—
465#435—1461no—
466C8×D4—1461no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#432—731no—
470#405—1461no—
471#405—1461no—
472#405—1461no—
473C4×M16—731no—
474C4×M16—731no—
475C4×M16—731no—
476C4×M16—731no—
477C2×#97—731no—
478C2×#97—731no—
479C2×#97—731no—
480C2×#97—731no—
481C2×#97—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#329—731no—
495#329—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498C2×#41—731no—
499C2×#41—1461no—
500#131—1468no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C22×C8—1461no—
506C22×C8—1461no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513#126—21no—
514#126—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#125—21no—
521#125—731no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#125—731no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125C2×#6440811yescharacteristic
536#124—731no—
537#123—21no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
557#121—731no—
558#121—731no—
559#121—731no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—731no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—731no—
587#117—731no—
588#117—731no—
589#117—731no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117C2×#6440811yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
604C2×C42—731no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—731no—
607C4⋊C8—1461no—
608C4⋊C8—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—1461no—
611C22⋊C8—1461no—
612C22⋊C8—1461no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—731no—
618#97—731no—
619#97—731no—
620#97—731no—
621#97—1461no—
622#97—1461no—
623#97—1461no—
624#97—1461no—
625#97—1461no—
626C4×C8—1461no—
627C4×C8—1461no—
628C4×C8—1461no—
629C4×C8—1461no—
630#41—2924no—
631#41—1464no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
658C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
659M16—2922no—
660M16—1464no—
661M16—1464no—
662M16—1464no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—2922no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1464no—
674C2×C8—1464no—
675C2×C8—1464no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
711C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
712C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—731no—
718C22⋊C4—731no—
719C22⋊C4—731no—
720C22⋊C4—731no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
732C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—731no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—731no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42C22×#6440811yescharacteristic
748C23—731no—
749C23—1461no—
750C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
751C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2922no—
754Q8—5841no—
755Q8—1462no—
756D4—22no—
757D4—2921no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—5841no—
761D4—734no—
762D4—1462no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2922no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
797C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C8—1462no—
802C8—1462no—
803C8—1462no—
804C8—1462no—
805C8—1462no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—732no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22D73⋊#10412yes—
818C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—732no—
832C4—1461no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—5841no—
841C2—1462no—
842C2#2262654311yescharacteristic
843C2C2×D73⋊#10411yescharacteristic
844C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#552×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623906C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#552#64408
hypocenterC73#17653
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626771C2semidirect
2. #22626502C2semidirect
3. #22625409C2semidirect
4. #22625408C2semidirect
5. #22625403C2semidirect
6. #22625399C2semidirect
7. #22625394C2semidirect
8. #22625393C2semidirect
9. #22625388C2semidirect
10. #22625384C2semidirect
11. #22625384C2semidirect
12. #22625383C2semidirect
13. D73⋊#330C2semidirect
14. C2×#17989444C2semidirect
438. C73#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267712
#226265022
#226254092
#226254082
#226254032
#226253992
#226253942
#226253932
#226253882
#226253842
#226253832
D73⋊#3302
C2×#179894442
#226239062
#1765373