Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1535 #34017499

Subgroups — D73⋊#1535 #34017499

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625418C212yesmaximal, complemented
4#22625417C212yesmaximal, complemented
5#22625416C212yesmaximal, complemented
6#22625415C212yesmaximal, complemented
7D73⋊#330C212yesmaximal, complemented
8D73⋊#329C212yesmaximal, complemented
9#529×D73C211yesmaximal, characteristic
10#17989610—21no—
11#17989610C2212yescomplemented
12#17989609—21no—
13#17989609C2212yescomplemented
14#17989608—21no—
15#17989608C2212yescomplemented
16#17989607—21no—
17#17989607C2212yescomplemented
18#17989588—21no—
19#17989588—21no—
20#17989555—21no—
21#17989555—21no—
22#17989546C2212yes—
23#17989546C2212yes—
24#17989444C2214yescomplemented
25#17989444C2214yescomplemented
26#17989443C2214yescomplemented
27#17989442C2214yescomplemented
28#17989124C2211yescharacteristic
29#17989123C2211yescharacteristic
30#17989122C411yescharacteristic
31#17989121C411yescharacteristic
32#17989120—21no—
33#17989119C2211yescharacteristic
34#17989118C2211yescharacteristic
35#17989117—21no—
36#17989116C411yescharacteristic
37#17989115—21no—
38#17989114—21no—
39#126×D73—21no—
40#125×D73C2211yescharacteristic
41#124×D73C2211yescharacteristic
42#123×D73—21no—
43C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic
44#121×D73C411yescharacteristic
45C4×Q8×D73C411yescharacteristic
46C4×D4×D73—21no—
47C4×D4×D73C411yescharacteristic
48#117×D73—21no—
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50#529×C73C411yescharacteristic
51C2×#11924036—22no—
52C2×#11924036—22no—
53#14556658—22no—
54#14556658—22no—
55C4⋊#10596833—22no—
56C4⋊#10596833—22no—
57#14556648—22no—
58#14556648—22no—
59C22⋊#10596833—22no—
60C22⋊#10596833—22no—
61#14556646—22no—
62#14556646—22no—
63#14556646C2314yes—
64#14556646C2314yes—
65C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72#14556586—21no—
73#14556586—21no—
74#14556586—21no—
75#14556585—21no—
76#14556584—21no—
77#14556584—21no—
78#14556584—21no—
79#14556583C2×C411yescharacteristic
80#14556582C2311yescharacteristic
81#14556582C2311yescharacteristic
82#14556581—21no—
83#14556581—21no—
84#14556580C2311yescharacteristic
85#14556579C2×C411yescharacteristic
86#14556578C2311yescharacteristic
87#14556577—21no—
88#14556577—21no—
89#14556576—21no—
90#14556576—21no—
91#14556575—21no—
92#14556574—21no—
93#14556573—21no—
94#14556573—21no—
95#14556572—21no—
96#14556571C2×C411yescharacteristic
97#14556570C2×C411yescharacteristic
98#14556569—21no—
99#14556568—21no—
100#14556567C2×C411yescharacteristic
101#14556566C2×C411yescharacteristic
102#14556565C2×C411yescharacteristic
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556562C2×C411yescharacteristic
106Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
107C4×Dic146—21no—
108C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
109#14556556—21no—
110#14556556C2×C411yescharacteristic
111C4×D292—21no—
112C4×D292C2×C411yescharacteristic
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
115#14556553—21no—
116#14556553C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120#14556551—21no—
121#14556551—21no—
122#14556551—21no—
123#14556550—21no—
124#14556549—21no—
125#14556549—21no—
126#14556548—21no—
127#14556548—21no—
128#14556547—21no—
129#14556547—21no—
130C4⋊C4×D73—21no—
131C4⋊C4×D73—21no—
132C4⋊C4×D73—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
135C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
136C22⋊C4×D73—21no—
137C22⋊C4×D73—21no—
138C22⋊C4×D73—21no—
139C22⋊C4×D73—21no—
140C22⋊C4×D73—21no—
141C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C42×D73—21no—
145C42×D73C2×C411yescharacteristic
146C42×D73C2×C411yescharacteristic
147C42×D73D411yescharacteristic
148C42×D73D411yescharacteristic
149C42×D73D411yescharacteristic
150C42×D73D411yescharacteristic
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C42×D73C2311yescharacteristic
153#126×C73—21no—
154#125×C73C2×C411yescharacteristic
155#124×C73C2×C411yescharacteristic
156#123×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
158#121×C73C2×C411yescharacteristic
159C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×D4×C73—21no—
161C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
162#117×C73—21no—
163C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
164#11924036—44no—
165#11924036—44no—
166C2×#10596833—24no—
167C2×#10596833—24no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
172Q8×D73—42no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D73—21no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178D4×D73—42no—
179D4×D73—44no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—44no—
193C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
210C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
211#11924007—21no—
212#11924007—21no—
213#11924007—21no—
214#11924007—21no—
215#11924007—21no—
216#11924007—21no—
217#11924007—21no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220#11924007—21no—
221C22⋊Dic73—21no—
222C22⋊Dic73—21no—
223C22⋊Dic73—21no—
224C22⋊Dic73—21no—
225C22⋊Dic73—21no—
226#11924005—21no—
227#11924005—21no—
228#11924005—21no—
229#11924005—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—21no—
232#11924005—21no—
233#11924005—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
240C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
241C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
242C4×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2411yescharacteristic
251C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—21no—
266C22⋊C4×C73—21no—
267C22⋊C4×C73—21no—
268C22⋊C4×C73—21no—
269C42×C73—21no—
270C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
271C42×C73C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C73C22×C411yescharacteristic
273C42×C73C22×C411yescharacteristic
274C23×C73—21no—
275C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
285Q8×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—42no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C22⋊D73—42no—
302C22⋊D73—42no—
303C22⋊D73—42no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—42no—
311C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
316C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
317D292—41no—
318D292—42no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—42no—
332C4×D73—42no—
333C4×D73—42no—
334C4×D73—42no—
335C4×D73—42no—
336Dic146—42no—
337Dic146—41no—
338#10596833—44no—
339#10596833—44no—
340C22×C73—21no—
341C22×C73—21no—
342C22×C73—21no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×D73—21no—
348C2×D73—21no—
349C2×D73—21no—
350C2×D73—44no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—84no—
355C2×D73#41312yes—
356C2×D73#42112yes—
357C2×D73#42112yes—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—21no—
360C4×C73—21no—
361C4×C73—21no—
362C4×C73—21no—
363C4×C73—21no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—41no—
367Dic73—21no—
368Dic73—21no—
369Dic73—21no—
370Dic73—21no—
371Dic73—21no—
372Dic73—21no—
373Dic73—41no—
374Dic73—41no—
375Dic73—41no—
376C2×#1535—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—41no—
378C2×C73—81no—
379C2×C73C2×#41311yescharacteristic
380C2×C73C2×#42111yescharacteristic
381C2×C73C2×#42111yescharacteristic
382D73—41no—
383D73—81no—
384D73#153514yescomplemented
385C2×#529—731no—
386C2×#432—731no—
387C2×#432—731no—
388#1535—732no—
389#1535—732no—
390#1535—732no—
391#1535—732no—
392C2×#330—732no—
393C2×#329—732no—
394C73C2×#153511yescharacteristic, complemented, Sylow
395#529—731no—
396#529—731no—
397#529—731no—
398#529—731no—
399#529—731no—
400#529—731no—
401#529—731no—
402#529—1461no—
403#529—1461no—
404#529—1461no—
405#529—1461no—
406#529#6440811yescharacteristic
407C2×#126—1461no—
408C2×#125—731no—
409C2×#124—731no—
410C2×#123—1461no—
411C2×C22⋊Q8—731no—
412C2×#121—731no—
413C2×C4×Q8—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—1461no—
416C2×#117—1461no—
417C22×C42—731no—
418#432—732no—
419#432—732no—
420#432—732no—
421#432—732no—
422#432—1461no—
423#432—1461no—
424#432—1461no—
425#432—1461no—
426C2×C4⋊C8—1461no—
427C2×C4⋊C8—1461no—
428C2×C22⋊C8—1461no—
429C2×C22⋊C8—1461no—
430C2×#97—732no—
431C2×#97—732no—
432#330—734no—
433#330—734no—
434#329—734no—
435#329—734no—
436C22×Q8—731no—
437C22×D4—731no—
438C22×D4—1461no—
439C23×C4—731no—
440C23×C4—731no—
441C23×C4—731no—
442C23×C4—1461no—
443C22×C8—1462no—
444C22×C8—1462no—
445#126—21no—
446#126—1461no—
447#126—1461no—
448#126—1461no—
449#126—1461no—
450#126—1461no—
451#126—1461no—
452#126—1461no—
453#125—731no—
454#125—731no—
455#125—731no—
456#125—1461no—
457#125—1461no—
458#125C2×#6440811yescharacteristic
459#124—731no—
460#124—731no—
461#124—731no—
462#124—1461no—
463#124—1461no—
464#124C2×#6440811yescharacteristic
465#123—21no—
466#123—1461no—
467#123—1461no—
468#123—1461no—
469#123—1461no—
470#123—1461no—
471#123—1461no—
472#123—1461no—
473C22⋊Q8—731no—
474C22⋊Q8—731no—
475C22⋊Q8—731no—
476C22⋊Q8—1461no—
477C22⋊Q8—1461no—
478C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
479#121—731no—
480#121—731no—
481#121—731no—
482#121—1461no—
483#121—1461no—
484#121C2×#6440811yescharacteristic
485C4×Q8—731no—
486C4×Q8—731no—
487C4×Q8—731no—
488C4×Q8—1461no—
489C4×Q8—1461no—
490C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
491C4×D4—21no—
492C4×D4—731no—
493C4×D4—731no—
494C4×D4—731no—
495C4×D4—1461no—
496C4×D4—1461no—
497C4×D4—1461no—
498C4×D4—1461no—
499C4×D4—1461no—
500C4×D4—1461no—
501C4×D4—1461no—
502C4×D4—1461no—
503C4×D4—1461no—
504C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
505#117—21no—
506#117—1461no—
507#117—1461no—
508#117—1461no—
509#117—1461no—
510#117—1461no—
511#117—1461no—
512#117—1461no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—731no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—731no—
528C2×C42—731no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
537C4⋊C8—1462no—
538C4⋊C8—1462no—
539C4⋊C8—1462no—
540C4⋊C8—1462no—
541C22⋊C8—1462no—
542C22⋊C8—1462no—
543C22⋊C8—1462no—
544C22⋊C8—1462no—
545#97—734no—
546#97—734no—
547#97—1462no—
548#97—1462no—
549C24—731no—
550C24—1461no—
551C2×Q8—2922no—
552C2×Q8—731no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—2924no—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—731no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—2924no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—731no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
591C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
592C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
593C2×C8—2924no—
594C2×C8—2924no—
595C2×C8—1464no—
596C2×C8—1464no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—731no—
602C4⋊C4—731no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
618C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—1461no—
625C22⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—1461no—
627C22⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—1461no—
629C22⋊C4—1461no—
630C22⋊C4—1461no—
631C22⋊C4—1461no—
632C22⋊C4—1461no—
633C22⋊C4—1461no—
634C22⋊C4—1461no—
635C22⋊C4—1461no—
636C22⋊C4—1461no—
637C22⋊C4—1461no—
638C22⋊C4—1461no—
639C42—21no—
640C42—731no—
641C42—731no—
642C42—731no—
643C42—731no—
644C42—731no—
645C42—731no—
646C42—731no—
647C42—731no—
648C42—731no—
649C42—731no—
650C42—731no—
651C42—731no—
652C42—1461no—
653C42—1461no—
654C42—1461no—
655C42C22⋊#6440811yescharacteristic
656C42C22⋊#6440811yescharacteristic
657C42C22×#6440811yescharacteristic
658C42C22×#6440811yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—2922no—
661C23—2922no—
662C23—2922no—
663C23—731no—
664C23—731no—
665C23—1462no—
666C23—1462no—
667C23—1462no—
668C23—1461no—
669C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—2921no—
672Q8—2922no—
673D4—41no—
674D4—42no—
675D4—2921no—
676D4—2922no—
677D4—2922no—
678D4—2922no—
679D4—2922no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—2922no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2922no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—731no—
703C2×C4—731no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
718C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
719C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
720C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
721C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
722C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
723C8—2924no—
724C8—2924no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—2924no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—5844no—
736C22—732no—
737C22—732no—
738C22—732no—
739C22—1461no—
740C22—1461no—
741C22—1461no—
742C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—2921no—
753C4—2921no—
754C4—2921no—
755C4—1461no—
756C4—1461no—
757C4—1461no—
758C4—1461no—
759C4—1461no—
760C4—1461no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—2921no—
764C2—5841no—
765C2—734no—
766C2D73⋊#41311yescharacteristic
767C2D73⋊#42111yescharacteristic
768C2D73⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#529×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#121×D73C4
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#529#64408
hypocenterC73C2×#1535
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#432C2semidirect
2. D73⋊#432C2semidirect
3. #22625418C2semidirect
4. #22625417C2semidirect
5. #22625416C2semidirect
6. #22625415C2semidirect
7. D73⋊#330C2semidirect
8. D73⋊#329C2semidirect
11. #17989610C22semidirect
13. #17989609C22semidirect
15. #17989608C22semidirect
17. #17989607C22semidirect
24. #17989444C22semidirect
25. #17989444C22semidirect
26. #17989443C22semidirect
27. #17989442C22semidirect
384. D73#1535semidirect
394. C73C2×#1535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#4322
#226254182
#226254172
#226254162
#226254152
D73⋊#3302
D73⋊#3292
#529×D732
C2×#153573