Subgroups — #34017525

Order 18688.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#532×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989609	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989608	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#17989606	—	2	2	no	—
10	#17989603	—	2	2	no	—
11	#17989591	—	2	2	no	—
12	#17989558	—	2	2	no	—
13	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989443	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#17989442	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#41×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
17	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989137	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#17989136	C₄	1	2	yes	—
20	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989134	—	2	2	no	—
22	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989132	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#127×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#532×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
33	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
34	#14556648	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
36	#14556646	C₂³	1	8	yes	—
37	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#41×D₇₃	—	4	8	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14556590	—	2	2	no	—
53	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556587	—	2	2	no	—
56	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556577	—	2	4	no	—
61	#14556566	—	2	2	no	—
62	#14556565	—	2	2	no	—
63	#14556564	—	2	4	no	—
64	#14556563	—	2	4	no	—
65	#14556562	—	2	2	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	#14556553	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
70	#14556551	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#11924038	—	4	8	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	#11924029	—	4	4	no	—
93	#11924028	—	4	8	no	—
94	#11924028	—	4	4	no	—
95	#11924027	—	4	4	no	—
96	#11924027	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
108	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
109	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	#11924005	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	D₂₉₂	—	4	2	no	—
186	D₂₉₂	—	4	4	no	—
187	D₂₉₂	—	4	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	—
199	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
201	#10596833	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
214	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	#421	1	4	yes	—
220	Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
225	#17663	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
230	D₇₃	—	2	2	no	—
231	D₇₃	—	4	1	no	—
232	D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×#532	—	73	1	no	—
234	#2920	—	73	2	no	—
235	#1536	—	73	4	no	—
236	#1533	—	73	4	no	—
237	#1525	—	73	2	no	—
238	#1525	—	73	2	no	—
239	C₇₃	#17663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	73	2	no	—
241	#532	—	73	2	no	—
242	#532	—	73	1	no	—
243	#532	—	73	1	no	—
244	#532	—	73	2	no	—
245	#532	—	73	1	no	—
246	#532	—	146	2	no	—
247	#532	—	146	2	no	—
248	#532	#64408	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂×#127	—	73	1	no	—
251	C₂×#124	—	73	2	no	—
252	C₂×#121	—	146	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
255	#432	—	73	4	no	—
256	#432	—	73	4	no	—
257	#431	—	146	2	no	—
258	#431	—	146	2	no	—
259	#423	—	146	2	no	—
260	#407	—	146	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
262	#329	—	73	8	no	—
263	#329	—	73	8	no	—
264	C₂×#41	—	292	8	no	—
265	C₂×#41	—	73	2	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	146	2	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	73	2	no	—
284	#127	—	73	1	no	—
285	#127	—	146	2	no	—
286	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
287	#124	—	73	2	no	—
288	#124	—	73	2	no	—
289	#124	—	73	2	no	—
290	#124	—	146	4	no	—
291	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	146	4	no	—
294	#121	—	146	2	no	—
295	#121	—	146	2	no	—
296	#121	—	146	4	no	—
297	#121	—	146	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	146	4	no	—
300	C₄×D₄	—	146	2	no	—
301	C₄×D₄	—	146	4	no	—
302	C₄×D₄	—	146	2	no	—
303	C₄×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
319	#97	—	73	8	no	—
320	C₄×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	146	2	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	292	4	no	—
325	#41	—	292	8	no	—
326	#41	—	292	8	no	—
327	#41	—	292	4	no	—
328	#41	—	292	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	292	8	no	—
336	C₂×D₄	—	292	4	no	—
337	C₂×D₄	—	292	8	no	—
338	C₂×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂×D₄	—	146	2	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	292	8	no	—
367	C₂×C₈	—	146	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	1	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	73	2	no	—
379	C₄²	—	73	2	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	292	2	no	—
387	C₂³	—	292	4	no	—
388	C₂³	—	292	8	no	—
389	C₂³	—	73	1	no	—
390	C₂³	—	73	1	no	—
391	C₂³	—	146	2	no	—
392	C₂³	—	146	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	292	2	no	—
396	Q₈	—	292	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	292	2	no	—
401	D₄	—	292	4	no	—
402	D₄	—	292	4	no	—
403	D₄	—	292	4	no	—
404	D₄	—	292	4	no	—
405	D₄	—	292	8	no	—
406	D₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	4	no	—
416	C₂×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	292	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	292	4	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	4	no	—
442	C₂²	—	584	8	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	146	1	no	—
445	C₂²	—	146	2	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	292	2	no	—
452	C₄	—	73	2	no	—
453	C₄	—	146	1	no	—
454	C₄	—	146	2	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
457	C₄	#17989584	1	4	yes	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	—	292	1	no	—
461	C₂	—	584	2	no	—
462	C₂	—	146	2	no	—
463	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#17989584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#532×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#532	#64408
hypocenter	C₇₃	#17663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626608	C₂	semidirect
2. #22625419	C₂	semidirect
3. #22625411	C₂	semidirect
4. #22625387	C₂	semidirect
5. #22625386	C₂	semidirect
8. #17989608	C₂²	semidirect
13. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
14. #17989443	C₂²	semidirect
15. #17989442	C₂²	semidirect
239. C₇₃	#17663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626608	2
#22625419	2
#22625411	2
#22625387	2
#22625386	2
#532×D₇₃	2
#17663	73