Subgroups — #34017536

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625391	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#124×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989610	C₂²	1	4	yes	complemented
7	#17989607	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#17989605	—	2	2	no	—
9	#17989604	—	2	2	no	—
10	#17989592	—	2	2	no	—
11	#17989558	—	2	2	no	—
12	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989443	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#17989442	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556580	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556578	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556577	—	2	2	no	—
21	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
22	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#124×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
24	#124×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
29	#14556658	—	2	4	no	—
30	#14556658	—	2	4	no	—
31	#14556648	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
33	#14556646	C₂³	1	8	yes	complemented
34	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	#14556580	—	2	2	no	—
50	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556579	—	2	1	no	—
53	#14556579	—	2	1	no	—
54	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556578	—	2	2	no	—
56	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556577	—	2	4	no	—
59	#14556577	—	2	4	no	—
60	#14556577	—	2	4	no	—
61	#14556577	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
78	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
79	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#11924038	—	4	8	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
95	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
101	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
102	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	#11924005	—	2	4	no	—
119	#11924005	—	2	4	no	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	#11924005	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	#100	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	D₂₉₂	—	4	2	no	—
179	D₂₉₂	—	4	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
187	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
189	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
190	#10596833	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
203	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
204	C₂×D₇₃	#421	1	4	yes	—
205	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	Dic₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
214	#17666	—	73	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
219	D₇₃	—	2	4	no	—
220	D₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×#124	—	73	1	no	—
222	#2920	—	73	2	no	—
223	#1533	—	73	2	no	—
224	#1533	—	73	2	no	—
225	#1527	—	73	8	no	—
226	C₇₃	#17666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
228	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
229	C₂×#124	—	73	1	no	—
230	C₂×#124	—	73	1	no	—
231	C₂×#124	—	73	4	no	—
232	C₂×#124	—	73	4	no	—
233	C₂×#124	—	73	1	no	—
234	C₂×#124	—	146	2	no	—
235	C₂×#124	—	146	2	no	—
236	C₂×#124	—	146	2	no	—
237	C₂×#124	#64408	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
240	#432	—	73	4	no	—
241	#432	—	73	4	no	—
242	#431	—	146	2	no	—
243	#431	—	146	2	no	—
244	#423	—	146	2	no	—
245	#407	—	146	2	no	—
246	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
247	#329	—	73	8	no	—
248	#329	—	73	8	no	—
249	C₂⁵	—	146	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
266	#124	—	2	1	no	—
267	#124	—	2	1	no	—
268	#124	—	73	2	no	—
269	#124	—	73	2	no	—
270	#124	—	73	2	no	—
271	#124	—	73	2	no	—
272	#124	—	73	4	no	—
273	#124	—	146	4	no	—
274	#124	—	146	4	no	—
275	#124	—	146	4	no	—
276	#124	—	146	4	no	—
277	#124	—	146	2	no	—
278	#124	—	146	2	no	—
279	#124	—	146	1	no	—
280	#124	—	146	1	no	—
281	#124	C₂×#64408	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
301	#97	—	73	8	no	—
302	C₄×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	1	no	—
304	C₂⁴	—	292	4	no	—
305	C₂⁴	—	292	8	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂⁴	—	146	4	no	—
308	C₂⁴	—	146	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	292	2	no	—
322	C₂×D₄	—	292	4	no	—
323	C₂×D₄	—	292	8	no	—
324	C₂×D₄	—	292	8	no	—
325	C₂×D₄	—	73	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	4	no	—
327	C₂×D₄	—	146	1	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	292	8	no	—
346	C₂×C₈	—	146	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
355	C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄²	—	73	1	no	—
357	C₄²	—	73	2	no	—
358	C₄²	—	73	2	no	—
359	C₄²	—	73	2	no	—
360	C₄²	—	73	2	no	—
361	C₄²	—	73	2	no	—
362	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	292	4	no	—
369	C₂³	—	292	8	no	—
370	C₂³	—	292	8	no	—
371	C₂³	—	292	8	no	—
372	C₂³	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	584	16	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	146	4	no	—
376	C₂³	—	146	2	no	—
377	C₂³	—	146	2	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	292	2	no	—
382	Q₈	—	292	2	no	—
383	Q₈	—	292	8	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	292	2	no	—
387	D₄	—	292	2	no	—
388	D₄	—	292	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	292	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	292	2	no	—
417	C₂²	—	292	4	no	—
418	C₂²	—	584	4	no	—
419	C₂²	—	584	16	no	—
420	C₂²	—	73	4	no	—
421	C₂²	—	146	8	no	—
422	C₂²	—	146	2	no	—
423	C₂²	—	146	2	no	—
424	C₂²	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	292	2	no	—
432	C₄	—	73	4	no	—
433	C₄	—	146	2	no	—
434	C₄	—	146	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	584	2	no	—
438	C₂	—	146	4	no	—
439	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₇₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#124×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#64408
hypocenter	C₇₃	#17666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626610	C₂	semidirect
2. #22625412	C₂	semidirect
3. #22625410	C₂	semidirect
4. #22625391	C₂	semidirect
6. #17989610	C₂²	semidirect
7. #17989607	C₂²	semidirect
12. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
13. #17989443	C₂²	semidirect
14. #17989442	C₂²	semidirect
33. #14556646	C₂³	semidirect
226. C₇₃	#17666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
#22625412	2
#22625410	2
#22625391	2
C₂×#124×D₇₃	2
#17666	73