Finite Group Databasebeta

← #34017598

Subgroups — #34017598

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623889C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989619—21no—
18#17989618—21no—
19#17989614—21no—
20#17989611—21no—
21#17989611—21no—
22#17989610C2211yescharacteristic, complemented
23#17989608C2211yescharacteristic, complemented
24#17989608C2211yescharacteristic, complemented
25#17989608C2211yescharacteristic, complemented
26#17989607C2211yescharacteristic, complemented
27#17989607C2211yescharacteristic, complemented
28#17989607C2211yescharacteristic, complemented
29#17989594—21no—
30#17989561—21no—
31C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
33#17989546C2211yescharacteristic, complemented
34#17989546C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
36#17989444C2211yescharacteristic, complemented
37#17989444C2211yescharacteristic, complemented
38#17989444C2211yescharacteristic, complemented
39#17989444C2211yescharacteristic, complemented
40#17989443C2211yescharacteristic, complemented
41#17989443C2211yescharacteristic, complemented
42#17989443C2211yescharacteristic, complemented
43#17989443C2211yescharacteristic, complemented
44#17989442C2211yescharacteristic
45#17989442C2211yescharacteristic
46#17989442C2211yescharacteristic
47#17989442C2211yescharacteristic
48#17989442C2211yescharacteristic, complemented
49#17989442C2211yescharacteristic, complemented
50#17989442C2211yescharacteristic, complemented
51#17989442C2211yescharacteristic, complemented
52#17989320C411yescharacteristic
53#17989306C411yescharacteristic
54#17989301—21no—
55#17989265—21no—
56#17989263—21no—
57#17989250C411yescharacteristic
58#17989246C411yescharacteristic
59#17989244C411yescharacteristic
60#17989234C411yescharacteristic
61#17989224—21no—
62D4×C22⋊D73C411yescharacteristic
63#17989205—21no—
64#17989172—21no—
65#17989169—21no—
66#17989133C2211yescharacteristic
67#17989123C2211yescharacteristic
68#17989119C2211yescharacteristic
69#17989118C2211yescharacteristic
70C2×#14556578C2211yescharacteristic
71#124×D73C2211yescharacteristic
72#17989060—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#546×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88C22⋊#10596833—21no—
89C22⋊#10596833—21no—
90C22⋊#10596833—21no—
91C22⋊#10596833—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924027D411yescharacteristic
109C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊D73—21no—
112C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
113#14556590—21no—
114#14556589C2×C411yescharacteristic
115#14556587C2×C411yescharacteristic
116#14556586—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556584—21no—
120#14556584—21no—
121#14556582C2311yescharacteristic
122#14556580C2311yescharacteristic
123#14556579C2×C411yescharacteristic
124#14556578—21no—
125#14556578—21no—
126#14556578—21no—
127#14556578C2×C411yescharacteristic
128#14556578C2×C411yescharacteristic
129#14556578C2311yescharacteristic
130#14556578C2311yescharacteristic
131#14556577—21no—
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556577—21no—
135#14556575—21no—
136#14556574—21no—
137#14556573—21no—
138#14556573—21no—
139#14556573—21no—
140#14556572—21no—
141#14556571C2×C411yescharacteristic
142#14556570—21no—
143#14556570C2×C411yescharacteristic
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—21no—
148#14556565C2×C411yescharacteristic
149#14556563—21no—
150#14556563—21no—
151#14556563—21no—
152#14556563—21no—
153#14556562—21no—
154#14556562—21no—
155#14556562C2×C411yescharacteristic
156#14556560—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162#14556556C2×C411yescharacteristic
163#14556556D411yescharacteristic
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73D411yescharacteristic
167#14556553C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556550—21no—
181#14556549—21no—
182#14556549D411yescharacteristic
183#14556547—21no—
184#14556547—21no—
185#14556547D411yescharacteristic
186#14556547D411yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic73—21no—
188C2×C22⋊Dic73—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197#124×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73—21no—
201#121×C73C2×C411yescharacteristic
202#120×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206#11924038—42no—
207#11924037—42no—
208#11924036—42no—
209#11924036—42no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—42no—
219C23×D73—21no—
220#11924028—81no—
221#11924027—42no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—81no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
228Q8×D73—81no—
229C2×D292C22×C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
239D4×D73—81no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2411yescharacteristic
301C24×C73—21no—
302#41×C73—81no—
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—81no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
380D292—41no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—81no—
391Dic146—81no—
392#10596833—22no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396#10596833—41no—
397#10596833—41no—
398#10596833—41no—
399#10596833—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—162no—
413C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73#42112yes—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#17679—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—41no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#288811yescharacteristic
444C2×C73C2×#42111yescharacteristic
445C2×C73#290111yescharacteristic
446D73—22no—
447D73—81no—
448#3514—731no—
449#2970—731no—
450#2923—731no—
451#1536—731no—
452#1535—731no—
453#1535—731no—
454#1533—731no—
455#1532—731no—
456#1532—731no—
457#1530—731no—
458#1529—731no—
459#1527—731no—
460#1527—731no—
461#1524—731no—
462C2×#329—731no—
463C73#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—731no—
465#556—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548—731no—
472#546—731no—
473#546—1461no—
474#546#6440811yescharacteristic
475D42—731no—
476#542—1461no—
477#538—1461no—
478#538—1461no—
479#532—731no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—731no—
485#518—1461no—
486C4×#41—731no—
487#446—1461no—
488#435—1461no—
489#435—1461no—
490C8×D4—1461no—
491#433—1461no—
492#433—1461no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#424—1461no—
501#408—1461no—
502C4×M16—731no—
503C4×M16—731no—
504C2×#97—731no—
505C2×#97—731no—
506C2×#97—731no—
507#330—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—731no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#124—731no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124C2×#6440811yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—731no—
576#121—731no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121C2×#6440811yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
610C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
611#117—731no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97—1461no—
650#97—1461no—
651#97—1461no—
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C24—21no—
655C24—1461no—
656#41—81no—
657#41—2922no—
658#41—5841no—
659C2×Q8—5841no—
660C2×Q8—5841no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
683C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
700C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42C22×#6440811yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—2922no—
780C23—5841no—
781C23—5841no—
782C23—731no—
783C23—1461no—
784C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
785C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2922no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—1462no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—162no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—732no—
865C22—11682no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—5841no—
891C2—1462no—
892C2#2262654111yescharacteristic
893C2D73⋊#42111yescharacteristic
894C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#546×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623889C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#546#64408
hypocenterC73#17679
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626771C2semidirect
2. #22626618C2semidirect
3. #22625419C2semidirect
4. #22625418C2semidirect
5. #22625416C2semidirect
6. #22625410C2semidirect
7. #22625407C2semidirect
8. #22625406C2semidirect
9. #22625400C2semidirect
10. #22625399C2semidirect
11. #22625391C2semidirect
12. #22625390C2semidirect
13. #22625381C2semidirect
14. D73⋊#329C2semidirect
22. #17989610C22semidirect
23. #17989608C22semidirect
24. #17989608C22semidirect
25. #17989608C22semidirect
26. #17989607C22semidirect
27. #17989607C22semidirect
28. #17989607C22semidirect
31. C4×#11924038C22semidirect
32. C4×#11924037C22semidirect
33. #17989546C22semidirect
34. #17989546C22semidirect
35. C2×#14556646C22semidirect
36. #17989444C22semidirect
37. #17989444C22semidirect
38. #17989444C22semidirect
39. #17989444C22semidirect
40. #17989443C22semidirect
41. #17989443C22semidirect
42. #17989443C22semidirect
43. #17989443C22semidirect
48. #17989442C22semidirect
49. #17989442C22semidirect
50. #17989442C22semidirect
51. #17989442C22semidirect
463. C73#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267712
#226266182
#226254192
#226254182
#226254162
#226254102
#226254072
#226254062
#226254002
#226253992
#226253912
#226253902
#226253812
D73⋊#3292
#226238892
#1767973