Finite Group Databasebeta

← #34017603

Subgroups — #34017603

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623885C211yesmaximal, characteristic
16#17989637—21no—
17#17989616—21no—
18#17989616—21no—
19D4×#10596833—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989610C2211yescharacteristic, complemented
23#17989609C2211yescharacteristic, complemented
24#17989609C2211yescharacteristic, complemented
25#17989608C2211yescharacteristic, complemented
26#17989608C2211yescharacteristic, complemented
27#17989608C2211yescharacteristic, complemented
28#17989607C2211yescharacteristic, complemented
29#17989593—21no—
30#17989560—21no—
31C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924037C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
36#17989444C2211yescharacteristic, complemented
37#17989444C2211yescharacteristic, complemented
38#17989444C2211yescharacteristic, complemented
39#17989444C2211yescharacteristic, complemented
40#17989443C2211yescharacteristic
41#17989443C2211yescharacteristic
42#17989443C2211yescharacteristic
43#17989443C2211yescharacteristic
44#17989443C2211yescharacteristic, complemented
45#17989443C2211yescharacteristic, complemented
46#17989443C2211yescharacteristic, complemented
47#17989443C2211yescharacteristic, complemented
48#17989442C2211yescharacteristic, complemented
49#17989442C2211yescharacteristic, complemented
50#17989442C2211yescharacteristic, complemented
51#17989442C2211yescharacteristic, complemented
52#17989319C411yescharacteristic
53#17989309C411yescharacteristic
54#17989299—21no—
55#17989266—21no—
56#17989264—21no—
57Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic
58#17989247C411yescharacteristic
59#17989233C411yescharacteristic
60#17989226—21no—
61#17989225C411yescharacteristic
62#17989221C411yescharacteristic
63#17989207—21no—
64#17989174—21no—
65#17989171—21no—
66#17989133C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989123C2211yescharacteristic
69#17989118C2211yescharacteristic
70C2×#14556580C2211yescharacteristic
71#124×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#548×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C22×#10596833—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82C4⋊#10596833—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90C22⋊#10596833—21no—
91C22⋊#10596833—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924027D411yescharacteristic
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
110C22×D292C2×C411yescharacteristic
111C2×D4×D73—21no—
112C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
113#14556589—21no—
114#14556589C2×C411yescharacteristic
115#14556587C2×C411yescharacteristic
116#14556586—21no—
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556585—21no—
120#14556584—21no—
121#14556582C2311yescharacteristic
122#14556580—21no—
123#14556580—21no—
124#14556580C2×C411yescharacteristic
125#14556580C2×C411yescharacteristic
126#14556580C2311yescharacteristic
127#14556580C2311yescharacteristic
128#14556579C2×C411yescharacteristic
129#14556578C2311yescharacteristic
130#14556577—21no—
131#14556577—21no—
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556576—21no—
135#14556576—21no—
136#14556575—21no—
137#14556575—21no—
138#14556574—21no—
139#14556573—21no—
140#14556572—21no—
141#14556570—21no—
142#14556570C2×C411yescharacteristic
143#14556569—21no—
144#14556569—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567C2×C411yescharacteristic
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556565C2×C411yescharacteristic
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556561—21no—
156#14556559—21no—
157#14556559—21no—
158#14556559—21no—
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161#14556556C2×C411yescharacteristic
162#14556556D411yescharacteristic
163C4×D292—21no—
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic73—21no—
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73D411yescharacteristic
168#14556553—21no—
169#14556553C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D73—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556549—21no—
180#14556549D411yescharacteristic
181#14556548—21no—
182#14556548—21no—
183#14556547—21no—
184#14556547D411yescharacteristic
185#14556547D411yescharacteristic
186C2×#11924005—21no—
187C2×#11924005—21no—
188C2×#11924005—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197#124×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201#121×C73—21no—
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73—21no—
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924037—42no—
208C2×#10596833—21no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—42no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—21no—
221#11924028—81no—
222#11924027—42no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
225C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
226Q8×D73—81no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292C22×C411yescharacteristic
231C2×D292C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
239D4×D73—44no—
240D4×D73—81no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007C22⋊C411yescharacteristic
264#11924007C22⋊C411yescharacteristic
265#11924007C22⋊C411yescharacteristic
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2411yescharacteristic
301#41×C73—81no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—81no—
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C42×C73—21no—
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—81no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—42no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
377C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—42no—
381D292—81no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—81no—
392#10596833—22no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396#10596833—41no—
397#10596833—41no—
398#10596833—41no—
399#10596833—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73#42112yes—
409C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#17679—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—22no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#288811yescharacteristic
443C2×C73C2×#42111yescharacteristic
444C2×C73#290111yescharacteristic
445D73—41no—
446D73—81no—
447D73—81no—
448#3514—731no—
449#2970—731no—
450#2923—731no—
451#1536—731no—
452#1535—731no—
453#1535—731no—
454#1533—731no—
455#1532—731no—
456#1532—731no—
457#1530—731no—
458#1529—731no—
459#1527—731no—
460#1527—731no—
461#1524—731no—
462C2×#329—731no—
463C73#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559—731no—
465#556—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548#6440811yescharacteristic
472#546—731no—
473#546—731no—
474#546—1461no—
475D42—731no—
476#542—1461no—
477#538—1461no—
478#538—1461no—
479#532—731no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—731no—
485#518—1461no—
486C4×#41—731no—
487#446—1461no—
488#435—1461no—
489#435—1461no—
490C8×D4—1461no—
491#433—1461no—
492#433—1461no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#424—1461no—
501#408—1461no—
502C4×M16—731no—
503C4×M16—731no—
504C2×#97—731no—
505C2×#97—731no—
506C2×#97—731no—
507#330—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127—731no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#124—21no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124C2×#6440811yescharacteristic
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—731no—
576#121—731no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121C2×#6440811yescharacteristic
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
611#117—731no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97—1461no—
650#97—1461no—
651#97—1461no—
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656#41—81no—
657#41—2922no—
658#41—5841no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—5841no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
666C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
700C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42C22×#6440811yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—2922no—
776C23—2922no—
777C23—5841no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—731no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
785C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—5841no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2922no—
799D4—2921no—
800D4—2922no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—1462no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—1462no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—11682no—
863C22—11682no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22#1798958412yes—
868C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—2921no—
890C2—5841no—
891C2—5841no—
892C2#2262654111yescharacteristic
893C2C2×#1798958411yescharacteristic
894C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#548×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623885C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#548#64408
hypocenterC73#17679
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626769C2semidirect
2. #22626617C2semidirect
3. #22625419C2semidirect
4. #22625418C2semidirect
5. #22625417C2semidirect
6. #22625411C2semidirect
7. #22625409C2semidirect
8. #22625407C2semidirect
9. #22625400C2semidirect
10. #22625398C2semidirect
11. #22625392C2semidirect
12. #22625391C2semidirect
13. #22625382C2semidirect
14. C2×#17989443C2semidirect
22. #17989610C22semidirect
23. #17989609C22semidirect
24. #17989609C22semidirect
25. #17989608C22semidirect
26. #17989608C22semidirect
27. #17989608C22semidirect
28. #17989607C22semidirect
31. C4×#11924038C22semidirect
32. C4×#11924037C22semidirect
33. C2×#14556646C22semidirect
34. C2×#14556646C22semidirect
35. C2×#14556646C22semidirect
36. #17989444C22semidirect
37. #17989444C22semidirect
38. #17989444C22semidirect
39. #17989444C22semidirect
44. #17989443C22semidirect
45. #17989443C22semidirect
46. #17989443C22semidirect
47. #17989443C22semidirect
48. #17989442C22semidirect
49. #17989442C22semidirect
50. #17989442C22semidirect
51. #17989442C22semidirect
463. C73#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267692
#226266172
#226254192
#226254182
#226254172
#226254112
#226254092
#226254072
#226254002
#226253982
#226253922
#226253912
#226253822
C2×#179894432
#226238852
#1767973