Finite Group Databasebeta

← #34017604

Subgroups — #34017604

Order 18688.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623891C211yesmaximal, characteristic
16#17989638—21no—
17#17989617—21no—
18#17989617—21no—
19#17989615—21no—
20#17989612—21no—
21#17989612—21no—
22#17989610C2211yescharacteristic, complemented
23#17989610C2211yescharacteristic, complemented
24#17989610C2211yescharacteristic, complemented
25#17989610C2211yescharacteristic, complemented
26#17989609C2211yescharacteristic, complemented
27#17989609C2211yescharacteristic, complemented
28#17989609C2211yescharacteristic, complemented
29#17989594—21no—
30#17989562—21no—
31C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
33#17989546C2211yescharacteristic, complemented
34#17989546C2211yescharacteristic, complemented
35#17989546C2211yescharacteristic, complemented
36#17989444C2211yescharacteristic, complemented
37#17989444C2211yescharacteristic, complemented
38#17989444C2211yescharacteristic, complemented
39#17989444C2211yescharacteristic, complemented
40#17989443C2211yescharacteristic
41#17989443C2211yescharacteristic
42#17989443C2211yescharacteristic
43#17989443C2211yescharacteristic
44#17989442C2211yescharacteristic, complemented
45#17989442C2211yescharacteristic, complemented
46#17989442C2211yescharacteristic, complemented
47#17989442C2211yescharacteristic, complemented
48#17989442C2211yescharacteristic, complemented
49#17989442C2211yescharacteristic, complemented
50#17989442C2211yescharacteristic, complemented
51#17989442C2211yescharacteristic, complemented
52#17989310C411yescharacteristic
53#17989302—21no—
54#17989260—21no—
55#17989260—21no—
56Q8×D292C411yescharacteristic
57#17989245C411yescharacteristic
58#17989245C411yescharacteristic
59#17989232C411yescharacteristic
60#17989232C411yescharacteristic
61#17989230—21no—
62#17989222C411yescharacteristic
63#17989206—21no—
64#17989173—21no—
65#17989173—21no—
66#17989135C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989119C2211yescharacteristic
69#17989119C2211yescharacteristic
70#124×D73C2211yescharacteristic
71#124×D73C2211yescharacteristic
72#17989059—21no—
73C4×#11924029C2211yescharacteristic
74#559×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C2×#11924036—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91#14556648—21no—
92#14556648—21no—
93#14556648—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924029D411yescharacteristic
108C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
111C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D73—21no—
113C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
114C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
115#14556591—21no—
116#14556591C2×C411yescharacteristic
117#14556586—21no—
118#14556586—21no—
119#14556586—21no—
120#14556584—21no—
121#14556584—21no—
122#14556582C2311yescharacteristic
123#14556580C2311yescharacteristic
124#14556579C2×C411yescharacteristic
125#14556579C2×C411yescharacteristic
126#14556578C2311yescharacteristic
127#14556578C2311yescharacteristic
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556577—21no—
132#14556577—21no—
133#14556577—21no—
134#14556576—21no—
135#14556575—21no—
136#14556575—21no—
137#14556573—21no—
138#14556573—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571—21no—
141#14556571C2×C411yescharacteristic
142#14556571C2×C411yescharacteristic
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556567—21no—
146#14556567C2×C411yescharacteristic
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556565—21no—
149#14556565—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556562—21no—
153#14556562—21no—
154#14556562—21no—
155#14556562C2×C411yescharacteristic
156#14556562C2×C411yescharacteristic
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556559—21no—
160#14556559—21no—
161Q8×Dic73D411yescharacteristic
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
164C4×D292—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292C2×C411yescharacteristic
167C4×D292C2×C411yescharacteristic
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169C4×D292C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic73—21no—
171D4×Dic73—21no—
172#14556553D411yescharacteristic
173#14556553D411yescharacteristic
174#14556553D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551—21no—
179#14556550—21no—
180#14556550—21no—
181#14556549—21no—
182#14556549D411yescharacteristic
183#14556549D411yescharacteristic
184#14556549D411yescharacteristic
185#14556548—21no—
186C2×#11924005—21no—
187C2×#11924005—21no—
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73—21no—
190C22⋊C4×D73—21no—
191C22⋊C4×D73—21no—
192C42×D73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#127×C73C2×C411yescharacteristic
196#124×C73—21no—
197#124×C73C2×C411yescharacteristic
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200#123×C73—21no—
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924038—42no—
208#11924036—42no—
209#11924036—42no—
210#11924036—42no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73—21no—
221#11924029—42no—
222#11924027—81no—
223#11924027—81no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
228Q8×D73—81no—
229Q8×D73—81no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D292C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241D4×D73—44no—
242D4×D73—81no—
243D4×D73—81no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73C22×C411yescharacteristic
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—81no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—81no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—81no—
391Dic146—81no—
392#10596833—22no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396#10596833—41no—
397#10596833—41no—
398#10596833—41no—
399#10596833—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—162no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73#42112yes—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438#17679—731nomaximal, Sylow
439C2×C73—81no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#288811yescharacteristic
442C2×C73C2×#42111yescharacteristic
443C2×C73#290111yescharacteristic
444D73—22no—
445D73—41no—
446D73—41no—
447D73—81no—
448#3514—731no—
449#2970—731no—
450#2923—731no—
451#1536—731no—
452#1535—731no—
453#1535—731no—
454#1533—731no—
455#1532—731no—
456#1532—731no—
457#1530—731no—
458#1529—731no—
459#1527—731no—
460#1527—731no—
461#1524—731no—
462C2×#329—731no—
463C73#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
464#559#6440811yescharacteristic
465#556—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469D4×Q8—731no—
470#548—731no—
471#548—731no—
472#546—731no—
473#546—731no—
474#546—1461no—
475D42—731no—
476#542—1461no—
477#538—1461no—
478#538—1461no—
479#532—731no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483C2×#124—731no—
484C2×#124—731no—
485#518—1461no—
486C4×#41—731no—
487#446—1461no—
488#435—1461no—
489#435—1461no—
490C8×D4—1461no—
491#433—1461no—
492#433—1461no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#424—1461no—
501#408—1461no—
502C4×M16—731no—
503C4×M16—731no—
504C2×#97—731no—
505C2×#97—731no—
506C2×#97—731no—
507#330—731no—
508#330—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—731no—
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—1461no—
538#127C2×#6440811yescharacteristic
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#125—731no—
545#124—21no—
546#124—731no—
547#124—731no—
548#124—731no—
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124C2×#6440811yescharacteristic
558#124C2×#6440811yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—731no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574#121—731no—
575#121—731no—
576#121—731no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587#120—1461no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
592C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
610C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
611#117—731no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C42—731no—
625C2×C42—731no—
626C2×C42—731no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C4⋊C8—1461no—
633C4⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639C22⋊C8—1461no—
640C22⋊C8—1461no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97—1461no—
650#97—1461no—
651#97—1461no—
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656#41—2922no—
657#41—5841no—
658#41—5841no—
659C2×Q8—5841no—
660C2×Q8—5841no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
666C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—2924no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—5841no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701M16—2922no—
702M16—2922no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—731no—
739C22⋊C4—731no—
740C22⋊C4—731no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C42—21no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42C22×#6440811yescharacteristic
772C42C22×#6440811yescharacteristic
773C42C22×#6440811yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—2922no—
777C23—2922no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—5841no—
782C23—731no—
783C23—731no—
784C23—731no—
785C23—1461no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
839C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C8—2921no—
847C8—1462no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—732no—
858C22—11682no—
859C22—11682no—
860C22—1461no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4—1461no—
884C4—1461no—
885C4—1461no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—2921no—
889C2—2921no—
890C2—5841no—
891C2—1462no—
892C2#2262654211yescharacteristic
893C2D73⋊#42111yescharacteristic
894C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#559×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623891C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#559#64408
hypocenterC73#17679
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626773C2semidirect
2. #22626619C2semidirect
3. #22625420C2semidirect
4. #22625417C2semidirect
5. #22625415C2semidirect
6. #22625411C2semidirect
7. #22625408C2semidirect
8. #22625406C2semidirect
9. #22625401C2semidirect
10. #22625396C2semidirect
11. #22625391C2semidirect
12. #22625391C2semidirect
13. #22625381C2semidirect
14. D73⋊#329C2semidirect
22. #17989610C22semidirect
23. #17989610C22semidirect
24. #17989610C22semidirect
25. #17989610C22semidirect
26. #17989609C22semidirect
27. #17989609C22semidirect
28. #17989609C22semidirect
31. C4×#11924038C22semidirect
32. C4×#11924038C22semidirect
33. #17989546C22semidirect
34. #17989546C22semidirect
35. #17989546C22semidirect
36. #17989444C22semidirect
37. #17989444C22semidirect
38. #17989444C22semidirect
39. #17989444C22semidirect
44. #17989442C22semidirect
45. #17989442C22semidirect
46. #17989442C22semidirect
47. #17989442C22semidirect
48. #17989442C22semidirect
49. #17989442C22semidirect
50. #17989442C22semidirect
51. #17989442C22semidirect
463. C73#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267732
#226266192
#226254202
#226254172
#226254152
#226254112
#226254082
#226254062
#226254012
#226253962
#226253912
#226253812
D73⋊#3292
#226238912
#1767973