Finite Group Databasebeta

← #34017611

Subgroups — #34017611

Order 18688.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623902C211yesmaximal, characteristic
16#17989637—21no—
17#17989616—21no—
18#17989616—21no—
19D4×#10596833—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989610C2211yescharacteristic
23#17989609C2211yescharacteristic
24#17989609C2211yescharacteristic
25#17989608C2211yescharacteristic
26#17989608C2211yescharacteristic
27#17989608C2211yescharacteristic
28#17989607C2211yescharacteristic
29#17989593—21no—
30#17989560—21no—
31C4×#11924038C2211yescharacteristic
32C4×#11924037C2211yescharacteristic
33C2×#14556646C2211yescharacteristic
34C2×#14556646C2211yescharacteristic
35C2×#14556646C2211yescharacteristic
36#17989444C2211yescharacteristic
37#17989444C2211yescharacteristic
38#17989444C2211yescharacteristic
39#17989444C2211yescharacteristic
40#17989444C2211yescharacteristic
41#17989444C2211yescharacteristic
42#17989444C2211yescharacteristic
43#17989444C2211yescharacteristic
44#17989444C2211yescharacteristic
45#17989444C2211yescharacteristic
46#17989444C2211yescharacteristic
47#17989444C2211yescharacteristic
48#17989442C2211yescharacteristic
49#17989442C2211yescharacteristic
50#17989442C2211yescharacteristic
51#17989442C2211yescharacteristic
52#17989314C411yescharacteristic
53#17989296C411yescharacteristic
54#17989292C411yescharacteristic
55#17989284C411yescharacteristic
56#17989277—21no—
57#17989277C411yescharacteristic
58#17989276C411yescharacteristic
59#17989274—21no—
60#17989273—21no—
61#17989237—21no—
62#17989237C411yescharacteristic
63#17989194—21no—
64#17989182—21no—
65#17989180—21no—
66#17989140C2211yescharacteristic
67#17989119C2211yescharacteristic
68#17989118C2211yescharacteristic
69#17989118C2211yescharacteristic
70C2×#14556582C2211yescharacteristic
71#125×D73C2211yescharacteristic
72#17989066—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C22×#10596833—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82C4⋊#10596833—21no—
83C4⋊#10596833—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90C22⋊#10596833—21no—
91C22⋊#10596833—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027D411yescharacteristic
109#14556590—21no—
110#14556590C2×C411yescharacteristic
111#14556590C2×C411yescharacteristic
112#14556584—21no—
113#14556584—21no—
114#14556584—21no—
115#14556584—21no—
116#14556584—21no—
117#14556584—21no—
118#14556583—21no—
119#14556583C2×C411yescharacteristic
120#14556582—21no—
121#14556582—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic
123#14556582C2×C411yescharacteristic
124#14556582C2311yescharacteristic
125#14556582C2311yescharacteristic
126#14556582C2311yescharacteristic
127#14556581—21no—
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556578C2311yescharacteristic
134#14556573—21no—
135#14556573—21no—
136#14556573—21no—
137#14556572—21no—
138#14556572—21no—
139#14556572—21no—
140#14556572—21no—
141#14556572—21no—
142#14556571C2×C411yescharacteristic
143#14556570—21no—
144#14556570—21no—
145#14556570C2×C411yescharacteristic
146#14556570C2×C411yescharacteristic
147#14556569—21no—
148#14556568—21no—
149#14556568—21no—
150#14556568—21no—
151#14556568—21no—
152#14556568—21no—
153#14556562—21no—
154#14556562C2×C411yescharacteristic
155C4×Dic146—21no—
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
159#14556556—21no—
160#14556556C2×C411yescharacteristic
161#14556556C2×C411yescharacteristic
162#14556556D411yescharacteristic
163D4×Dic73—21no—
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
172#14556551—21no—
173#14556551D411yescharacteristic
174#14556551D411yescharacteristic
175#14556550—21no—
176#14556550C2×C411yescharacteristic
177#14556549D411yescharacteristic
178#14556548—21no—
179#14556547—21no—
180#14556547—21no—
181#14556547—21no—
182#14556547D411yescharacteristic
183#14556547D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic73—21no—
185C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
186C2×#11924007—21no—
187C2×#11924007—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73C2×C411yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924037—42no—
208C2×#10596833—21no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—42no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219#11924027—42no—
220#11924027—44no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
224C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005—21no—
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C73—21no—
319C42×C73C22×C411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C73—22no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—42no—
327D4×C73—81no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—42no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—81no—
366Dic146—41no—
367Dic146—42no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370#10596833—22no—
371#10596833—41no—
372#10596833—41no—
373#10596833—41no—
374#10596833—41no—
375#10596833—41no—
376#10596833—41no—
377#10596833—41no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73#42112yes—
387C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—21no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410#17680—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—22no—
412C2×C73—41no—
413C2×C73—81no—
414C2×C73#288911yescharacteristic
415C2×C73C2×#42111yescharacteristic
416C2×C73#290111yescharacteristic
417D73—41no—
418#3515—731no—
419#2970—731no—
420#2923—731no—
421#1537—731no—
422#1535—731no—
423#1535—731no—
424#1534—731no—
425#1532—731no—
426#1532—731no—
427#1531—731no—
428#1529—731no—
429#1528—731no—
430#1528—731no—
431#1524—731no—
432C2×#330—731no—
433C73#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#557—731no—
435#554—731no—
436#554—731no—
437#553—731no—
438#553#6440811yescharacteristic
439#552—731no—
440#552—731no—
441#552—1461no—
442#552—1461no—
443#552—1461no—
444#547—731no—
445#547—1461no—
446#541—1461no—
447#539—1461no—
448#539—1461no—
449#533—731no—
450#529—731no—
451#529—731no—
452#529—731no—
453C2×#125—731no—
454C2×#125—731no—
455#520—1461no—
456C4×#41—731no—
457#446—1461no—
458#435—1461no—
459#435—1461no—
460C8×D4—1461no—
461#433—1461no—
462#433—1461no—
463#432—731no—
464#432—731no—
465#432—731no—
466#432—731no—
467#432—731no—
468#432—731no—
469#432—731no—
470#424—1461no—
471#408—1461no—
472C4×M16—731no—
473C4×M16—731no—
474C2×#97—731no—
475C2×#97—731no—
476C2×#97—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#329—731no—
490#329—731no—
491#329—731no—
492#329—731no—
493C2×#41—731no—
494C2×#41—1461no—
495C2×M16—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C22×C8—1461no—
498C22×C8—1461no—
499C22×C8—1461no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—1461no—
503#126—21no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#125—731no—
511#125—731no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#125—731no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125C2×#6440811yescharacteristic
526#124—731no—
527#123—21no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—731no—
537C22⋊Q8—731no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547#121—21no—
548#121—731no—
549#121—1461no—
550#121C2×#6440811yescharacteristic
551#121C2×#6440811yescharacteristic
552C4×Q8—731no—
553C4×Q8—731no—
554C4×Q8—731no—
555C4×Q8—731no—
556C4×Q8—731no—
557C4×Q8—1461no—
558C4×Q8—1461no—
559C4×Q8—1461no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—731no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
574C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
575#117—731no—
576#117—731no—
577#117—731no—
578#117—731no—
579#117—1461no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584#117C2×#6440811yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
594C2×C42—731no—
595C2×C42—731no—
596C2×C42—731no—
597C4⋊C8—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601C4⋊C8—1461no—
602C4⋊C8—1461no—
603C4⋊C8—1461no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C22⋊C8—1461no—
607C22⋊C8—1461no—
608C22⋊C8—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610C22⋊C8—1461no—
611#97—731no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—731no—
618#97—731no—
619#97—1461no—
620#97—1461no—
621#97—1461no—
622C4×C8—1461no—
623C4×C8—1461no—
624#41—2924no—
625#41—2922no—
626C2×Q8—731no—
627C2×Q8—731no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—731no—
633C2×D4—731no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
636C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
652C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
653M16—2922no—
654M16—2922no—
655C2×C8—2922no—
656C2×C8—2922no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—731no—
709C22⋊C4—731no—
710C22⋊C4—731no—
711C22⋊C4—731no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
722C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
723C42—21no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—731no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C42C22×#6440811yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—731no—
740C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
741C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—2922no—
745Q8—5841no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—81no—
750D4—2922no—
751D4—2921no—
752D4—1462no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
787C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
788C8—2921no—
789C8—2921no—
790C8—2921no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—2921no—
795C8—1462no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22#1798958412yes—
808C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—1461no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C4—1461no—
827C4—1461no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—81no—
831C2—2921no—
832C2#2262654311yescharacteristic
833C2C2×#1798958411yescharacteristic
834C2#2262656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623902C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17680
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626769C2semidirect
2. #22626617C2semidirect
3. #22625422C2semidirect
4. #22625416C2semidirect
5. #22625415C2semidirect
6. #22625414C2semidirect
7. #22625407C2semidirect
8. #22625407C2semidirect
9. #22625403C2semidirect
10. #22625396C2semidirect
11. #22625395C2semidirect
12. #22625394C2semidirect
13. #22625382C2semidirect
14. C2×#17989444C2semidirect
433. C73#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267692
#226266172
#226254222
#226254162
#226254152
#226254142
#226254072
#226254032
#226253962
#226253952
#226253942
#226253822
C2×#179894442
#226239022
#1768073