Finite Group Databasebeta

← #34017632

Subgroups — #34017632

Order 18688.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623936C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989619—21no—
18#17989618—21no—
19#17989614—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989610C2211yescharacteristic
23#17989610C2211yescharacteristic
24#17989609C2211yescharacteristic
25#17989608C2211yescharacteristic
26#17989608C2211yescharacteristic
27#17989607C2211yescharacteristic
28#17989607C2211yescharacteristic
29#17989593—21no—
30#17989560—21no—
31C4×#11924037C2211yescharacteristic
32C4×#11924037C2211yescharacteristic
33#17989546C2211yescharacteristic
34C2×#14556646C2211yescharacteristic
35C2×#14556646C2211yescharacteristic
36#17989444C2211yescharacteristic
37#17989444C2211yescharacteristic
38#17989444C2211yescharacteristic
39#17989444C2211yescharacteristic
40#17989443C2211yescharacteristic
41#17989443C2211yescharacteristic
42#17989443C2211yescharacteristic
43#17989443C2211yescharacteristic
44#17989443C2211yescharacteristic
45#17989443C2211yescharacteristic
46#17989443C2211yescharacteristic
47#17989443C2211yescharacteristic
48#17989442C2211yescharacteristic
49#17989442C2211yescharacteristic
50#17989442C2211yescharacteristic
51#17989442C2211yescharacteristic
52#17989312C411yescharacteristic
53#17989285—21no—
54#17989282—21no—
55#17989282—21no—
56#17989258C411yescharacteristic
57#17989258C411yescharacteristic
58#17989256C411yescharacteristic
59#17989256C411yescharacteristic
60#17989255—21no—
61#17989239C411yescharacteristic
62#17989239C411yescharacteristic
63#17989190—21no—
64#17989189—21no—
65#17989189—21no—
66#17989138C2211yescharacteristic
67#17989133C2211yescharacteristic
68#17989133C2211yescharacteristic
69#17989123C2211yescharacteristic
70#17989123C2211yescharacteristic
71#17989119C2211yescharacteristic
72#17989068—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#547×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84C4⋊#10596833—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90C22⋊#10596833—21no—
91C22⋊#10596833—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93C22⋊#10596833—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924027D411yescharacteristic
113#14556589C2×C411yescharacteristic
114#14556589C2×C411yescharacteristic
115#14556588C2×C411yescharacteristic
116#14556587—21no—
117#14556587—21no—
118#14556587—21no—
119#14556587C2×C411yescharacteristic
120#14556587C2×C411yescharacteristic
121#14556586—21no—
122#14556586—21no—
123#14556584—21no—
124#14556582—21no—
125#14556582C2311yescharacteristic
126#14556581—21no—
127#14556581—21no—
128#14556580C2311yescharacteristic
129#14556580C2311yescharacteristic
130#14556578C2311yescharacteristic
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556575—21no—
134#14556575—21no—
135#14556573—21no—
136#14556573—21no—
137#14556573—21no—
138#14556571C2×C411yescharacteristic
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556565—21no—
142#14556565—21no—
143#14556565—21no—
144#14556565C2×C411yescharacteristic
145#14556565C2×C411yescharacteristic
146#14556564—21no—
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556563—21no—
156#14556562—21no—
157#14556562—21no—
158#14556562C2×C411yescharacteristic
159Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
160Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163#14556556—21no—
164#14556556D411yescharacteristic
165D4×Dic73D411yescharacteristic
166#14556553—21no—
167#14556553—21no—
168#14556553—21no—
169#14556553C2×C411yescharacteristic
170#14556553C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175C4×C22⋊D73—21no—
176C4×C22⋊D73—21no—
177C4×C22⋊D73—21no—
178C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
180#14556551—21no—
181#14556551—21no—
182#14556551D411yescharacteristic
183#14556551D411yescharacteristic
184#14556550—21no—
185#14556549—21no—
186#14556549—21no—
187#14556549D411yescharacteristic
188#14556547D411yescharacteristic
189#14556547D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73—21no—
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73—21no—
206#11924037—42no—
207#11924037—42no—
208#11924036—42no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—42no—
218C2×#10596833—42no—
219#11924029—81no—
220#11924029—81no—
221#11924028—44no—
222#11924028—81no—
223#11924028—81no—
224#11924027—42no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292C22×C411yescharacteristic
232C2×D292C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
293C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2411yescharacteristic
301#41×C73—81no—
302#41×C73—81no—
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—81no—
337D4×C73—81no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—81no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—42no—
378D292—81no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—22no—
391Dic146—41no—
392#10596833—22no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396#10596833—41no—
397#10596833—41no—
398#10596833—41no—
399#10596833—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73#42112yes—
436#17684—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—41no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73#288811yescharacteristic
441C2×C73C2×#42111yescharacteristic
442C2×C73#290111yescharacteristic
443D73—41no—
444D73—81no—
445D73—81no—
446#3517—731no—
447#2970—731no—
448#2923—731no—
449#1536—731no—
450#1536—731no—
451#1535—731no—
452#1535—731no—
453#1532—731no—
454#1532—731no—
455#1530—731no—
456#1530—731no—
457#1530—731no—
458#1529—731no—
459#1525—731no—
460#1524—731no—
461C73#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
462#557—731no—
463#553—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#550—731no—
467#550—731no—
468#550—731no—
469#550—731no—
470#550—1461no—
471#547—731no—
472#547—731no—
473#547#6440811yescharacteristic
474#540—1461no—
475#540—1461no—
476#540—1461no—
477#532—731no—
478#532—731no—
479#532—731no—
480#529—731no—
481#529—731no—
482#529—731no—
483#520—1461no—
484C4×#41—731no—
485#446—1461no—
486#435—1461no—
487#435—1461no—
488C8×D4—1461no—
489#433—1461no—
490#433—1461no—
491#432—731no—
492#432—731no—
493#432—731no—
494#432—731no—
495#432—731no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#424—1461no—
499#408—1461no—
500C4×M16—731no—
501C4×M16—731no—
502C2×#97—731no—
503C2×#97—731no—
504C2×#97—731no—
505#330—731no—
506#330—731no—
507#330—731no—
508#330—731no—
509#329—731no—
510#329—731no—
511#329—731no—
512#329—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—731no—
526C2×#41—1461no—
527C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
528C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
529C2×M16—1461no—
530C2×M16—1461no—
531C22×C8—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C4⋊Q8—731no—
535C4⋊Q8—731no—
536C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
537#127—731no—
538#127—731no—
539#127—731no—
540#127—1461no—
541#127—1461no—
542#127—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—731no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562C22⋊Q8—731no—
563C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
564C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—731no—
567#121—731no—
568#121—731no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
612C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C42—731no—
623C2×C42—731no—
624C2×C42—731no—
625C4⋊C8—1461no—
626C4⋊C8—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631C4⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—1461no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638C22⋊C8—1461no—
639#97—731no—
640#97—731no—
641#97—731no—
642#97—731no—
643#97—731no—
644#97—731no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—1461no—
648#97—1461no—
649#97—1461no—
650C4×C8—1461no—
651C4×C8—1461no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—2924no—
655#41—2922no—
656#41—5841no—
657#41—5841no—
658#41—5841no—
659#41—5841no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
663C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—731no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
702C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
703M16—2922no—
704M16—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—2922no—
707C2×C8—2922no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—731no—
742C22⋊C4—731no—
743C22⋊C4—731no—
744C22⋊C4—731no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42C22×#6440811yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—731no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
777C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2921no—
781Q8—1462no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—2922no—
789D4—2922no—
790D4—2921no—
791D4—2922no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—5841no—
795D4—5841no—
796D4—5841no—
797D4—5841no—
798D4—5841no—
799D4—5841no—
800D4—5841no—
801D4—5841no—
802D4—1462no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1462no—
833C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
837C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
838C8—2921no—
839C8—2921no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—1462no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—1461no—
862C22—1461no—
863C22—1461no—
864C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—732no—
876C4—1461no—
877C4—1461no—
878C4—1461no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—2921no—
886C2—5841no—
887C2—5841no—
888C2#2262654111yescharacteristic
889C2D73⋊#42111yescharacteristic
890C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#547×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623936C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#547#64408
hypocenterC73#17684
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626771C2semidirect
2. #22626617C2semidirect
3. #22625421C2semidirect
4. #22625419C2semidirect
5. #22625418C2semidirect
6. #22625415C2semidirect
7. #22625409C2semidirect
8. #22625406C2semidirect
9. #22625402C2semidirect
10. #22625400C2semidirect
11. #22625400C2semidirect
12. #22625399C2semidirect
13. #22625385C2semidirect
14. #22625384C2semidirect
461. C73#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267712
#226266172
#226254212
#226254192
#226254182
#226254152
#226254092
#226254062
#226254022
#226254002
#226253992
#226253852
#226253842
#226239362
#1768473