Finite Group Databasebeta

← #34017660

Subgroups — #34017660

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626770C211yesmaximal, characteristic
2#22626770C211yesmaximal, characteristic
3#22625423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623754C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989617—21no—
19#17989617—21no—
20#17989616—21no—
21#17989616—21no—
22#17989614—21no—
23#17989614—21no—
24#17989610C2211yescharacteristic
25#17989610C2211yescharacteristic
26#17989609C2211yescharacteristic
27#17989609C2211yescharacteristic
28#17989607C2211yescharacteristic
29#17989607C2211yescharacteristic
30C4×#11924038C2211yescharacteristic
31C4×#11924038C2211yescharacteristic
32#17989546C2211yescharacteristic
33#17989546C2211yescharacteristic
34C2×#14556646C2211yescharacteristic
35C2×#14556646C2211yescharacteristic
36#17989444C2211yescharacteristic
37#17989444C2211yescharacteristic
38#17989444C2211yescharacteristic
39#17989444C2211yescharacteristic
40#17989444C2211yescharacteristic
41#17989444C2211yescharacteristic
42#17989444C2211yescharacteristic
43#17989444C2211yescharacteristic
44#17989444C2211yescharacteristic
45#17989444C2211yescharacteristic
46#17989444C2211yescharacteristic
47#17989444C2211yescharacteristic
48#17989444C2211yescharacteristic
49#17989444C2211yescharacteristic
50#17989444C2211yescharacteristic
51#17989444C2211yescharacteristic
52#17989314—21no—
53#17989312—21no—
54#17989298—21no—
55#17989295—21no—
56#17989295—21no—
57#17989293—21no—
58#17989291—21no—
59#17989291—21no—
60#17989217C411yescharacteristic
61#17989217C411yescharacteristic
62#17989215C411yescharacteristic
63#17989214C411yescharacteristic
64#17989214C411yescharacteristic
65#17989142C2211yescharacteristic
66#17989142C2211yescharacteristic
67#17989140C2211yescharacteristic
68C2×#14556582C2211yescharacteristic
69#125×D73C2211yescharacteristic
70#125×D73C2211yescharacteristic
71#17989068C411yescharacteristic
72#17989067C411yescharacteristic
73#17989055C2211yescharacteristic
74#544×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C22×#10596833—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91C22⋊#10596833—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93#14556646—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108#14556591C2×C411yescharacteristic
109#14556591C2×C411yescharacteristic
110#14556590—21no—
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590C2×C411yescharacteristic
114#14556590C2×C411yescharacteristic
115#14556589—21no—
116#14556589—21no—
117#14556583C2×C411yescharacteristic
118#14556583C2×C411yescharacteristic
119#14556582—21no—
120#14556582—21no—
121#14556582—21no—
122#14556582C2×C411yescharacteristic
123#14556582C2×C411yescharacteristic
124#14556582C2311yescharacteristic
125#14556582C2311yescharacteristic
126#14556582C2311yescharacteristic
127#14556582C2311yescharacteristic
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556581—21no—
134#14556581—21no—
135#14556581—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556569—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556568—21no—
147#14556568—21no—
148#14556567—21no—
149#14556567—21no—
150#14556567—21no—
151#14556567—21no—
152Q8×Dic73—21no—
153Q8×Dic73—21no—
154C4×Dic146—21no—
155C4×Dic146—21no—
156C4×Dic146—21no—
157#14556556—21no—
158#14556556—21no—
159#14556556—21no—
160#14556556D411yescharacteristic
161#14556556D411yescharacteristic
162C4×D292—21no—
163#14556553—21no—
164#14556553D411yescharacteristic
165#14556553D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D73—21no—
167C4×C22⋊D73—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556551D411yescharacteristic
171#14556551D411yescharacteristic
172#14556551D411yescharacteristic
173#14556551D411yescharacteristic
174#14556550C2×C411yescharacteristic
175#14556549C2×C411yescharacteristic
176#14556549C2×C411yescharacteristic
177#14556549C2×C411yescharacteristic
178#14556549C2×C411yescharacteristic
179#14556548C2×C411yescharacteristic
180#14556548C2×C411yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic73—21no—
182C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
183C2×#11924007—21no—
184C4⋊C4×D73—21no—
185C4⋊C4×D73—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
189C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73—21no—
196C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198#125×C73—21no—
199#125×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73—21no—
202C22⋊Q8×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924038—42no—
208#11924036—42no—
209#11924036—42no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—42no—
219C2×#10596833—42no—
220#11924028—24no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C42×C73—21no—
318C42×C73C22×C411yescharacteristic
319C42×C73C22×C411yescharacteristic
320C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C73—81no—
324Q8×C73—81no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
337C22⋊D73—22no—
338C22⋊D73#10114yes—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
352D292—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—22no—
364Dic146—81no—
365Dic146—81no—
366Dic146—81no—
367Dic146—81no—
368#10596833—22no—
369#10596833—22no—
370#10596833—41no—
371#10596833—41no—
372#10596833—41no—
373#10596833—41no—
374#10596833—41no—
375#10596833—41no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73C2×#10112yes—
379C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73C2×#10112yes—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73C2×#10112yes—
406#17689—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—22no—
408C2×C73C22×#10111yescharacteristic
409C2×C73#290111yescharacteristic
410C2×C73#290111yescharacteristic
411D73—22no—
412D73—41no—
413#3504—731no—
414#2970—731no—
415#2970—731no—
416#1537—731no—
417#1534—731no—
418#1534—731no—
419#1531—731no—
420#1531—731no—
421#1531—731no—
422#1531—731no—
423#1528—731no—
424#1528—731no—
425#1526—731no—
426C2×#330—731no—
427C2×#330—731no—
428C73#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
429#557—1461no—
430#557—1461no—
431#554—1461no—
432#554—1461no—
433#554—1461no—
434#554—1461no—
435#554—1461no—
436#554—1461no—
437#544—731no—
438#544—731no—
439#544—731no—
440#544—731no—
441#544—731no—
442#544#6440811yescharacteristic
443#533—731no—
444#533—731no—
445#533—731no—
446C2×#125—731no—
447C2×#125—731no—
448C2×#125—731no—
449#520—731no—
450#520—731no—
451C4×#41—731no—
452#446—1461no—
453#446—1461no—
454#435—1461no—
455#435—1461no—
456#435—1461no—
457#435—1461no—
458C8×D4—1461no—
459C8×D4—1461no—
460#432—731no—
461#432—731no—
462#432—731no—
463#432—731no—
464#432—731no—
465#432—731no—
466C4×M16—731no—
467C4×M16—731no—
468C2×#97—731no—
469C2×#97—731no—
470C2×#97—731no—
471C2×#97—731no—
472#330—731no—
473#330—731no—
474#330—731no—
475#330—731no—
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488C2×#41—731no—
489C2×M16—1461no—
490C2×M16—1461no—
491C22×C8—1461no—
492C22×C8—1461no—
493C22×C8—1461no—
494C22×C8—1461no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—731no—
498C4⋊Q8—731no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—1461no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
507#125—21no—
508#125—731no—
509#125—731no—
510#125—731no—
511#125—731no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#125—731no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125—1461no—
522#125—1461no—
523#125—1461no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125C2×#6440811yescharacteristic
528#125C2×#6440811yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1461no—
532C22⋊Q8—1461no—
533C22⋊Q8—1461no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1461no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C4×Q8—731no—
548C4×Q8—731no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1461no—
555C4×Q8—1461no—
556C4×Q8—1461no—
557C4×D4—731no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—1461no—
564C4×D4—1461no—
565C4×D4—1461no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569#117—731no—
570#117—731no—
571#117—731no—
572#117—731no—
573#117—731no—
574#117—731no—
575#117—731no—
576#117C2×#6440811yescharacteristic
577#117C2×#6440811yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—731no—
581C2×C4⋊C4—731no—
582C2×C4⋊C4—731no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
590C2×C42—731no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—731no—
593C4⋊C8—1461no—
594C4⋊C8—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598C4⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C22⋊C8—1461no—
604C22⋊C8—1461no—
605#97—731no—
606#97—731no—
607#97—731no—
608#97—731no—
609#97—731no—
610#97—731no—
611#97—731no—
612#97—731no—
613#97—1461no—
614#97—1461no—
615#97—1461no—
616#97—1461no—
617C4×C8—1461no—
618C4×C8—1461no—
619#41—1464no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
645M16—2922no—
646M16—2922no—
647C2×C8—2922no—
648C2×C8—2922no—
649C2×C8—2922no—
650C2×C8—2922no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—731no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
700C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
704C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—731no—
707C22⋊C4—731no—
708C22⋊C4—731no—
709C22⋊C4—731no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
716C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
717C42—21no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—731no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42C22×#6440811yescharacteristic
732C42C22×#6440811yescharacteristic
733C23—731no—
734C23—731no—
735C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—5841no—
739Q8—5841no—
740Q8—5841no—
741Q8—5841no—
742Q8—1462no—
743D4—734no—
744D4—1462no—
745D4—1462no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—5841no—
759C2×C4—5841no—
760C2×C4—5841no—
761C2×C4—5841no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
779C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
780C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C8—1462no—
788C8—1462no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—732no—
792C22—1461no—
793C22—1461no—
794C22—1461no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22D73⋊#10112yes—
798C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—732no—
814C4—1461no—
815C4—1461no—
816C4—1461no—
817C4—1461no—
818C4—1461no—
819C2—22no—
820C2—2921no—
821C2—1462no—
822C2C2×D73⋊#10111yescharacteristic
823C2#2262656111yescharacteristic
824C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#544×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11924028C2×C4
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#544#64408
hypocenterC73#17689
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625423C2semidirect
4. #22625414C2semidirect
5. #22625413C2semidirect
6. #22625405C2semidirect
7. #22625404C2semidirect
8. #22625403C2semidirect
9. #22625403C2semidirect
10. #22625394C2semidirect
11. #22625394C2semidirect
12. #22625389C2semidirect
13. D73⋊#330C2semidirect
14. C2×#17989444C2semidirect
428. C73#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267702
#226254232
#226254142
#226254132
#226254052
#226254042
#226254032
#226253942
#226253892
D73⋊#3302
C2×#179894442
#226237542
#1768973