Finite Group Databasebeta

← #34017662

Subgroups — #34017662

Order 18688.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623848C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989617—21no—
19#17989617—21no—
20#17989616—21no—
21#17989616—21no—
22#17989614—21no—
23#17989614—21no—
24#17989610C2211yescharacteristic
25#17989610C2211yescharacteristic
26#17989609C2211yescharacteristic
27#17989609C2211yescharacteristic
28#17989607C2211yescharacteristic
29#17989607C2211yescharacteristic
30C4×#11924038C2211yescharacteristic
31C4×#11924038C2211yescharacteristic
32#17989546C2211yescharacteristic
33#17989546C2211yescharacteristic
34C2×#14556646C2211yescharacteristic
35C2×#14556646C2211yescharacteristic
36#17989444C2211yescharacteristic
37#17989444C2211yescharacteristic
38#17989444C2211yescharacteristic
39#17989444C2211yescharacteristic
40#17989444C2211yescharacteristic
41#17989444C2211yescharacteristic
42#17989444C2211yescharacteristic
43#17989444C2211yescharacteristic
44#17989443C2211yescharacteristic
45#17989443C2211yescharacteristic
46#17989443C2211yescharacteristic
47#17989443C2211yescharacteristic
48#17989442C2211yescharacteristic
49#17989442C2211yescharacteristic
50#17989442C2211yescharacteristic
51#17989442C2211yescharacteristic
52#17989286—21no—
53#17989286—21no—
54#17989285—21no—
55#17989283—21no—
56#17989283—21no—
57#17989281—21no—
58#17989276—21no—
59#17989272—21no—
60#17989195C411yescharacteristic
61#17989195C411yescharacteristic
62#17989188C411yescharacteristic
63#17989188C411yescharacteristic
64#17989168C411yescharacteristic
65#17989165C411yescharacteristic
66#17989133C2211yescharacteristic
67#17989124C2211yescharacteristic
68#17989124C2211yescharacteristic
69#17989119C2211yescharacteristic
70#17989119C2211yescharacteristic
71C2×#14556582C2211yescharacteristic
72#17989067C411yescharacteristic
73#17989055C2211yescharacteristic
74#520×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C22×#10596833—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85C4⋊#10596833—21no—
86C4⋊#10596833—21no—
87#14556648—21no—
88#14556648—21no—
89#14556648—21no—
90#14556648—21no—
91C22⋊#10596833—21no—
92C22⋊#10596833—21no—
93#14556646—21no—
94#14556646—21no—
95#14556646—21no—
96#14556646—21no—
97#14556646C2311yescharacteristic
98#14556646C2311yescharacteristic
99#14556646C2311yescharacteristic
100#14556646C2311yescharacteristic
101#14556646C2311yescharacteristic
102#14556646C2311yescharacteristic
103#14556646C2311yescharacteristic
104#14556646C2311yescharacteristic
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
109#14556589C2×C411yescharacteristic
110#14556587C2×C411yescharacteristic
111#14556586—21no—
112#14556586—21no—
113#14556586—21no—
114#14556586—21no—
115#14556585—21no—
116#14556585—21no—
117#14556584—21no—
118#14556584—21no—
119#14556583—21no—
120#14556583—21no—
121#14556582—21no—
122#14556582—21no—
123#14556582C2×C411yescharacteristic
124#14556582C2×C411yescharacteristic
125#14556582C2311yescharacteristic
126#14556582C2311yescharacteristic
127#14556581—21no—
128#14556581—21no—
129#14556580C2311yescharacteristic
130#14556578C2311yescharacteristic
131#14556576—21no—
132#14556576—21no—
133#14556574—21no—
134#14556574—21no—
135#14556573—21no—
136#14556573—21no—
137#14556573—21no—
138#14556573—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571C2×C411yescharacteristic
141#14556571C2×C411yescharacteristic
142#14556570—21no—
143#14556567C2×C411yescharacteristic
144#14556567C2×C411yescharacteristic
145#14556566—21no—
146#14556566C2×C411yescharacteristic
147#14556566C2×C411yescharacteristic
148#14556565—21no—
149#14556565—21no—
150#14556565—21no—
151#14556565—21no—
152#14556565—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156#14556563—21no—
157#14556563—21no—
158#14556563—21no—
159#14556562C2×C411yescharacteristic
160#14556562C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
163#14556556D411yescharacteristic
164#14556556D411yescharacteristic
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292C2×C411yescharacteristic
168C4×D292C2×C411yescharacteristic
169#14556553D411yescharacteristic
170#14556553D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73—21no—
174C4×C22⋊D73—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556550—21no—
182#14556550—21no—
183#14556549—21no—
184#14556548—21no—
185#14556548—21no—
186#14556548C2×C411yescharacteristic
187#14556548C2×C411yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic73—21no—
189C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
190C2×#11924007—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
202#117×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C73—21no—
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—42no—
207#11924038—42no—
208#11924036—42no—
209#11924036—42no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—42no—
219C2×#10596833—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
223C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D292C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007C22⋊C411yescharacteristic
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005C22⋊C411yescharacteristic
285#11924005C22⋊C411yescharacteristic
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2411yescharacteristic
298#41×C73—42no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C22×C411yescharacteristic
321C42×C73C22×C411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—42no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—81no—
336C2×C4×C73—81no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—22no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—81no—
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—81no—
366D292—81no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378#10596833—22no—
379#10596833—22no—
380#10596833—41no—
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383#10596833—41no—
384#10596833—41no—
385#10596833—41no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73#41312yes—
392C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420#17690—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—22no—
422C2×C73—81no—
423C2×C73C2×#41311yescharacteristic
424C2×C73#290111yescharacteristic
425C2×C73#290111yescharacteristic
426D73—41no—
427D73—41no—
428D73—81no—
429#3512—731no—
430#2970—731no—
431#2970—731no—
432#1535—731no—
433#1535—731no—
434#1534—731no—
435#1532—731no—
436#1532—731no—
437#1530—731no—
438#1530—731no—
439#1529—731no—
440#1529—731no—
441#1524—731no—
442#1524—731no—
443C2×#330—731no—
444C73#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
445#553—1461no—
446#553—1461no—
447#553—1461no—
448#553—1461no—
449#553—1461no—
450#553—1461no—
451#552—1461no—
452#552—1461no—
453#541—731no—
454#541—731no—
455#540—731no—
456#540—731no—
457#537—731no—
458#537—731no—
459#532—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#529—731no—
464C2×#125—731no—
465#520—731no—
466#520#6440811yescharacteristic
467C4×#41—731no—
468#446—1461no—
469#446—1461no—
470#435—1461no—
471#435—1461no—
472#435—1461no—
473#435—1461no—
474C8×D4—1461no—
475C8×D4—1461no—
476#432—731no—
477#432—731no—
478#432—731no—
479#432—731no—
480#432—731no—
481#432—731no—
482C4×M16—731no—
483C4×M16—731no—
484C2×#97—731no—
485C2×#97—731no—
486C2×#97—731no—
487C2×#97—731no—
488#330—731no—
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
507C2×M16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C22×C8—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514#127—731no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#125—731no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#125—731no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543C22⋊Q8—731no—
544C22⋊Q8—731no—
545C22⋊Q8—731no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549#121—731no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—731no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—731no—
569C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
570C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—731no—
580C4×D4—731no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
590C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—731no—
593#117—731no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117C2×#6440811yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
606C2×C42—731no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—731no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C22⋊C8—1461no—
616C22⋊C8—1461no—
617C22⋊C8—1461no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621#97—731no—
622#97—731no—
623#97—731no—
624#97—731no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—731no—
628#97—731no—
629#97—1461no—
630#97—1461no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633C4×C8—1461no—
634C4×C8—1461no—
635#41—42no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
671M16—2922no—
672M16—2922no—
673C2×C8—2922no—
674C2×C8—2922no—
675C2×C8—2922no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
712C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
714C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—731no—
718C22⋊C4—731no—
719C22⋊C4—731no—
720C22⋊C4—731no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
736C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—731no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42C22×#6440811yescharacteristic
750C42C22×#6440811yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—731no—
753C23—731no—
754C23—1461no—
755C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2921no—
758Q8—2921no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—5841no—
766D4—5841no—
767D4—5841no—
768D4—5841no—
769D4—5841no—
770D4—1462no—
771D4—1462no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
806C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
807C8—2921no—
808C8—2921no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—1462no—
814C8—1462no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—1461no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22—1461no—
828C22—1461no—
829C22#1798957312yes—
830C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4—1461no—
848C4—1461no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—2921no—
852C2—2921no—
853C2—5841no—
854C2C2×#1798957311yescharacteristic
855C2#2262656111yescharacteristic
856C2#2262656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#520×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623848C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#520#64408
hypocenterC73#17690
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626770C2semidirect
2. #22626770C2semidirect
3. #22625417C2semidirect
4. #22625415C2semidirect
5. #22625413C2semidirect
6. #22625408C2semidirect
7. #22625406C2semidirect
8. #22625400C2semidirect
9. #22625400C2semidirect
10. #22625398C2semidirect
11. #22625396C2semidirect
12. #22625383C2semidirect
13. #22625381C2semidirect
14. C2×#17989444C2semidirect
444. C73#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226267702
#226254172
#226254152
#226254132
#226254082
#226254062
#226254002
#226253982
#226253962
#226253832
#226253812
C2×#179894442
#226238482
#1769073