Subgroups — C₂×#22625432 #34017683

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625432	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
8	#17989605	—	2	2	no	—
9	#17989605	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989588	—	2	2	no	—
13	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
17	#17989447	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989446	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989141	—	2	2	no	—
20	#17989141	—	2	2	no	—
21	#17989141	C₄	1	4	yes	—
22	#17989141	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	#14556658	—	2	2	no	—
39	#14556658	—	2	2	no	—
40	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	#14556648	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#14556590	—	2	1	no	—
51	#14556590	—	2	1	no	—
52	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556589	—	2	1	no	—
55	#14556589	—	2	1	no	—
56	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556581	—	2	4	no	—
59	#14556581	—	2	4	no	—
60	#14556571	—	2	2	no	—
61	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556569	—	2	4	no	—
63	#14556569	—	2	4	no	—
64	#14556567	—	2	2	no	—
65	#14556567	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14556548	—	2	4	no	—
71	#14556548	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
77	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#11924036	—	4	8	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#11924007	—	2	4	no	—
127	#11924007	—	2	2	no	—
128	#11924007	—	2	2	no	—
129	#11924007	—	2	4	no	—
130	#11924007	—	2	2	no	—
131	#11924007	—	2	2	no	—
132	#11924007	—	2	2	no	—
133	#11924007	—	2	2	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	#11924005	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₇₃	#103	1	8	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
197	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
199	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
200	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
201	#10596833	—	4	4	no	—
202	#10596833	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	#416	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
225	C₂×#1542	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	#1542	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×#533	—	73	1	no	—
232	C₂×#431	—	73	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
234	#1542	—	73	8	no	—
235	C₂×#333	—	73	2	no	—
236	C₂×#332	—	73	2	no	—
237	C₇₃	C₂×#1542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
239	#533	—	73	4	no	—
240	#533	—	73	4	no	—
241	#533	—	146	2	no	—
242	#533	—	146	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
245	C₂×#125	—	146	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	146	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
254	#431	—	73	4	no	—
255	#431	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
263	#333	—	73	8	no	—
264	#332	—	73	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
283	#125	—	146	4	no	—
284	#125	—	146	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
297	#117	—	146	4	no	—
298	#117	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
326	C₄×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂⁴	—	73	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	292	4	no	—
358	C₂×C₈	—	292	4	no	—
359	C₂×C₈	—	292	8	no	—
360	C₂×C₈	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	73	2	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₄²	—	73	1	no	—
386	C₄²	—	73	1	no	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	4	no	—
392	C₂³	—	146	2	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	292	2	no	—
398	Q₈	—	292	2	no	—
399	Q₈	—	292	4	no	—
400	Q₈	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	8	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	292	4	no	—
433	C₈	—	292	4	no	—
434	C₂²	—	73	4	no	—
435	C₂²	—	146	8	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	2	no	—
438	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
440	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	292	2	no	—
448	C₄	—	292	2	no	—
449	C₄	—	73	1	no	—
450	C₄	—	73	1	no	—
451	C₄	—	73	2	no	—
452	C₄	—	73	2	no	—
453	C₄	—	73	2	no	—
454	C₄	—	146	2	no	—
455	C₄	C₂×#14556654	1	4	yes	—
456	C₂	—	146	4	no	—
457	C₂	#22625432	1	4	yes	direct product factor
458	C₂	C₂×#17989573	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#17989577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625432	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989447	C₂	semidirect
5. C₂×#17989446	C₂	semidirect
17. #17989447	C₂²	semidirect
18. #17989446	C₂²	semidirect
226. C₂×C₇₃	#1542	semidirect
237. C₇₃	C₂×#1542	semidirect
457. C₂	#22625432	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989605	2
C₂×#17989588	2
#22625432	2
C₂×#17989447	2
C₂×#17989446	2
C₂×#17989141	2
C₂×#1542	73

Subgroups — C2×#22625432 #34017683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625432 #34017683