Subgroups — C₂×#22625444 #34017708

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625444	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14556589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
7	#17989604	—	2	2	no	—
8	#17989604	C₂²	1	4	yes	—
9	#17989590	—	2	2	no	—
10	#17989590	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989447	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556589	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556589	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556589	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#14556589	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556589	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
27	C₂²×#11924007	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924037	—	4	4	no	—
32	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
33	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
34	#14556658	—	2	2	no	—
35	#14556658	—	2	2	no	—
36	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
37	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
38	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556589	—	2	4	no	—
50	#14556589	—	2	4	no	—
51	#14556589	—	2	4	no	—
52	#14556589	—	2	4	no	—
53	#14556589	—	2	4	no	—
54	#14556589	—	2	2	no	—
55	#14556589	—	2	2	no	—
56	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#11924037	—	4	8	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#11924007	—	2	8	no	—
109	#11924007	—	2	8	no	—
110	#11924007	—	2	4	no	—
111	#11924007	—	2	4	no	—
112	#11924007	—	2	4	no	—
113	#11924007	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	#103	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
146	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
147	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	#100	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	#103	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
178	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
179	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
180	#10596833	—	4	4	no	—
181	#10596833	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
194	Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	Dic₇₃	—	4	4	no	—
196	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
197	Dic₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
198	Dic₇₃	#419	1	2	yes	—
199	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
202	C₂×#1548	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇₃	#1548	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
209	C₂×#431	—	73	1	no	—
210	C₂×#423	—	73	1	no	—
211	#1548	—	73	8	no	—
212	C₂×#333	—	73	4	no	—
213	C₇₃	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
215	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
228	#431	—	73	4	no	—
229	#431	—	146	2	no	—
230	#423	—	73	4	no	—
231	#423	—	146	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
237	#333	—	73	16	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
289	C₄×C₈	—	146	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	292	8	no	—
328	C₂×C₈	—	292	4	no	—
329	C₂×C₈	—	292	4	no	—
330	C₂×C₈	—	146	4	no	—
331	C₂×C₈	—	146	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
338	C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄²	—	73	2	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	2	no	—
342	C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄²	—	73	2	no	—
344	C₄²	—	73	2	no	—
345	C₄²	—	73	1	no	—
346	C₄²	—	73	1	no	—
347	C₄²	—	73	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	#14556654	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	292	4	no	—
357	Q₈	—	292	4	no	—
358	Q₈	—	292	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	292	8	no	—
366	C₂×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄	—	73	8	no	—
375	C₂×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	#14556651	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	292	4	no	—
389	C₈	—	292	4	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	C₂×#14556651	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#14556654	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
396	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	292	4	no	—
402	C₄	—	73	1	no	—
403	C₄	—	73	1	no	—
404	C₄	—	73	2	no	—
405	C₄	—	73	4	no	—
406	C₄	—	73	2	no	—
407	C₄	—	73	2	no	—
408	C₄	—	146	2	no	—
409	C₄	C₂×#14556651	1	4	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#22625444	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#14556651	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625444	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989447	C₂	semidirect
16. #17989447	C₂²	semidirect
204. C₂×C₇₃	#1548	semidirect
213. C₇₃	C₂×#1548	semidirect
411. C₂	#22625444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989604	2
C₂×#17989590	2
#22625444	2
C₂×#17989447	2
C₂²×#14556589	2
C₂×#1548	73

Subgroups — C2×#22625444 #34017708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625444 #34017708