Subgroups — D₇₃⋊#1548 #34017709

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₇₃⋊#333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	#17989606	—	2	1	no	—
9	#17989605	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989604	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989603	—	2	1	no	—
12	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989591	—	2	1	no	—
14	#17989590	—	2	1	no	—
15	#17989590	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989588	—	2	1	no	—
17	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989555	—	2	1	no	—
20	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
21	#17989447	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	#14556658	—	2	2	no	—
45	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
46	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
49	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
50	#14556648	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556591	—	2	1	no	—
66	#14556591	—	2	1	no	—
67	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556590	—	2	2	no	—
70	#14556590	—	2	2	no	—
71	#14556590	—	2	2	no	—
72	#14556590	—	2	2	no	—
73	#14556590	—	2	2	no	—
74	#14556590	—	2	2	no	—
75	#14556590	—	2	2	no	—
76	#14556590	—	2	2	no	—
77	#14556589	—	2	2	no	—
78	#14556589	—	2	2	no	—
79	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#11924038	—	4	4	no	—
113	#11924037	—	4	4	no	—
114	#11924036	—	4	4	no	—
115	#11924036	—	4	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	#11924007	—	2	4	no	—
157	#11924007	—	2	4	no	—
158	#11924007	—	2	4	no	—
159	#11924007	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	—
227	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
228	C₄×D₇₃	#103	1	4	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
234	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
235	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
236	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
237	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
238	#10596833	—	4	4	no	—
239	#10596833	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₃	#419	1	2	yes	—
258	Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	Dic₇₃	—	4	4	no	—
261	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
262	Dic₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
263	Dic₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂×#1548	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
271	D₇₃	—	2	2	no	—
272	D₇₃	#1548	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
274	C₂×#431	—	73	1	no	—
275	C₂×#423	—	73	1	no	—
276	#1548	—	73	4	no	—
277	#1548	—	73	4	no	—
278	C₂×#333	—	73	4	no	—
279	C₇₃	C₂×#1548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
298	#431	—	73	2	no	—
299	#431	—	73	2	no	—
300	#431	—	146	1	no	—
301	#431	—	146	1	no	—
302	#423	—	73	2	no	—
303	#423	—	73	2	no	—
304	#423	—	146	1	no	—
305	#423	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
311	#333	—	73	16	no	—
312	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
348	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
383	C₄×C₈	—	146	2	no	—
384	C₄×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂⁴	—	73	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	292	4	no	—
427	M₁₆	—	292	4	no	—
428	C₂×C₈	—	292	4	no	—
429	C₂×C₈	—	292	4	no	—
430	C₂×C₈	—	146	4	no	—
431	C₂×C₈	—	146	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₄²	—	73	1	no	—
445	C₄²	—	73	1	no	—
446	C₄²	—	73	1	no	—
447	C₄²	—	73	1	no	—
448	C₄²	—	73	1	no	—
449	C₄²	—	73	1	no	—
450	C₄²	—	73	1	no	—
451	C₄²	—	73	1	no	—
452	C₄²	—	73	1	no	—
453	C₄²	—	73	1	no	—
454	C₄²	—	73	1	no	—
455	C₄²	—	73	1	no	—
456	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	73	1	no	—
461	C₂³	—	73	1	no	—
462	C₂³	—	73	4	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	4	4	no	—
468	Q₈	—	292	4	no	—
469	Q₈	—	292	8	no	—
470	Q₈	—	292	8	no	—
471	Q₈	—	292	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂×C₄	—	292	8	no	—
478	C₂×C₄	—	292	4	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	4	no	—
489	C₂×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	292	4	no	—
512	C₈	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	73	2	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	—	73	2	no	—
518	C₂²	—	73	2	no	—
519	C₂²	—	146	8	no	—
520	C₂²	—	146	1	no	—
521	C₂²	—	146	1	no	—
522	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	292	4	no	—
528	C₄	—	73	2	no	—
529	C₄	—	73	1	no	—
530	C₄	—	73	1	no	—
531	C₄	—	73	2	no	—
532	C₄	—	73	2	no	—
533	C₄	—	146	1	no	—
534	C₄	—	146	1	no	—
535	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
536	C₄	C₂×#14556654	1	2	yes	—
537	C₄	C₂×#14556654	1	2	yes	—
538	C₄	#17989580	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	73	4	no	—
541	C₂	—	146	2	no	—
542	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂²×#14556654	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625445	C₂	semidirect
4. #22625444	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#333	C₂	semidirect
21. #17989447	C₂²	semidirect
272. D₇₃	#1548	semidirect
279. C₇₃	C₂×#1548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
D₇₃⋊#423	2
#22625445	2
#22625444	2
D₇₃⋊#333	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#1548	73

Subgroups — D73⋊#1548 #34017709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1548 #34017709