Finite Group Databasebeta

← #34017779

Subgroups — #34017779

Order 18688.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625429C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623833C211yesmaximal, characteristic
16#17989636—21no—
17#17989614—21no—
18#17989614—21no—
19D4×#10596833—21no—
20#17989612—21no—
21#17989611—21no—
22#17989610C2211yescharacteristic
23#17989607C2211yescharacteristic
24#17989605C2211yescharacteristic
25#17989605C2211yescharacteristic
26#17989604C2211yescharacteristic
27#17989604C2211yescharacteristic
28#17989604C2211yescharacteristic
29#17989590C2211yescharacteristic
30C2×#14556658C2211yescharacteristic
31C2×#14556658C2211yescharacteristic
32C2×#14556658C2211yescharacteristic
33#17989588C2211yescharacteristic
34#17989560—21no—
35#17989551—21no—
36#17989446C2211yescharacteristic
37#17989446C2211yescharacteristic
38#17989446C2211yescharacteristic
39#17989446C2211yescharacteristic
40#17989446C2211yescharacteristic
41#17989446C2211yescharacteristic
42#17989446C2211yescharacteristic
43#17989446C2211yescharacteristic
44#17989446C2211yescharacteristic
45#17989446C2211yescharacteristic
46#17989446C2211yescharacteristic
47#17989446C2211yescharacteristic
48#17989445C2211yescharacteristic
49#17989445C2211yescharacteristic
50#17989445C2211yescharacteristic
51#17989445C2211yescharacteristic
52#17989304—21no—
53#17989301C411yescharacteristic
54#17989300C411yescharacteristic
55#17989296C411yescharacteristic
56#17989293C411yescharacteristic
57#17989289C411yescharacteristic
58#17989285C411yescharacteristic
59#17989283C411yescharacteristic
60#17989246—21no—
61#17989243—21no—
62#17989235—21no—
63#17989205—21no—
64#17989203—21no—
65#17989164—21no—
66#17989143C2211yescharacteristic
67#17989140C2211yescharacteristic
68#17989134C2211yescharacteristic
69#17989132C2211yescharacteristic
70#17989132C2211yescharacteristic
71C2×#14556590C2211yescharacteristic
72#17989066—21no—
73C4×#11924027C2211yescharacteristic
74#553×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924036—21no—
77C22×#10596833—21no—
78C22×#10596833—21no—
79C22×#10596833—21no—
80#14556658—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658C2311yescharacteristic
84#14556658C2311yescharacteristic
85#14556658C2311yescharacteristic
86#14556658C2311yescharacteristic
87#14556658C2311yescharacteristic
88#14556658C2311yescharacteristic
89#14556658C2311yescharacteristic
90#14556658C2311yescharacteristic
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93#14556648—21no—
94#14556648—21no—
95#14556648—21no—
96C22⋊#10596833—21no—
97C22⋊#10596833—21no—
98C22⋊#10596833—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100#14556646—21no—
101#14556646—21no—
102C4×#10596833—21no—
103C4×#10596833—21no—
104C4×#10596833—21no—
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028—21no—
108C2×#11924027—21no—
109C2×#11924027—21no—
110C2×#11924027D411yescharacteristic
111C22×Dic146—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590—21no—
114#14556590C2×C411yescharacteristic
115#14556590C2×C411yescharacteristic
116#14556590C2311yescharacteristic
117#14556590C2311yescharacteristic
118#14556590C2311yescharacteristic
119#14556587C2311yescharacteristic
120#14556586—21no—
121#14556586—21no—
122#14556584—21no—
123#14556583C2×C411yescharacteristic
124#14556582C2×C411yescharacteristic
125#14556582C2×C411yescharacteristic
126#14556579—21no—
127#14556578—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556577—21no—
132#14556577—21no—
133#14556576—21no—
134#14556575—21no—
135#14556573—21no—
136#14556571—21no—
137#14556570—21no—
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556569—21no—
141#14556569—21no—
142#14556568—21no—
143#14556568—21no—
144#14556568—21no—
145#14556568—21no—
146#14556566C2×C411yescharacteristic
147#14556565—21no—
148#14556565C2×C411yescharacteristic
149#14556565C2×C411yescharacteristic
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556563—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556563—21no—
156#14556563—21no—
157#14556562C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic146—21no—
159C4×Dic146—21no—
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161#14556556—21no—
162#14556556—21no—
163#14556556D411yescharacteristic
164C4×D292C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic73—21no—
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic73D411yescharacteristic
169#14556553C2×C411yescharacteristic
170#14556553C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551—21no—
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556550C2×C411yescharacteristic
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556549C2×C411yescharacteristic
183#14556549D411yescharacteristic
184#14556548—21no—
185#14556547—21no—
186#14556547D411yescharacteristic
187#14556547D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
189C2×#11924007—21no—
190C2×#11924007—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195#126×C73—21no—
196#125×C73C2×C411yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73C2×C411yescharacteristic
200#121×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C73—21no—
202C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924037—42no—
207#11924036—81no—
208C2×#10596833—21no—
209C2×#10596833—21no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—42no—
217C2×#10596833—81no—
218C2×#10596833—81no—
219#11924028—81no—
220#11924028—81no—
221#11924027—22no—
222#11924027—22no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—81no—
226#11924027—81no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—81no—
233C2×Dic146—81no—
234C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D292—21no—
236C2×D292C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
326C42×C73—21no—
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333D4×C73—22no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—42no—
336D4×C73—81no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73—81no—
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic73#13512yes—
376C2×Dic73#13512yes—
377C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
378C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
379D292—41no—
380D292—81no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—22no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—81no—
397Dic146—81no—
398#10596833—41no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73#41612yes—
415C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73#41612yes—
438Dic73C2×#13511yescharacteristic
439Dic73C2×#13511yescharacteristic
440Dic73#57611yescharacteristic
441Dic73#57711yescharacteristic
442#17727—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—22no—
444C2×C73—41no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73#288911yescharacteristic
447C2×C73C2×#41611yescharacteristic
448C2×C73#289711yescharacteristic
449D73—41no—
450D73—81no—
451#3511—731no—
452#2988—731no—
453#2925—731no—
454#1553—731no—
455#1553—731no—
456#1552—731no—
457#1552—731no—
458#1549—731no—
459#1547—731no—
460#1544—731no—
461#1544—731no—
462#1540—731no—
463#1540—731no—
464#1540—731no—
465C2×#332—731no—
466C73#1772711yescharacteristic, complemented, Sylow
467#556—1461no—
468#555—731no—
469#555—731no—
470#554—731no—
471#554—731no—
472#553—731no—
473#553—731no—
474#553—731no—
475#553#6440811yescharacteristic
476#548—1461no—
477#548—1461no—
478#547—1461no—
479#542—1461no—
480#542—1461no—
481#537—1461no—
482#533—731no—
483#533—731no—
484#532—731no—
485#532—731no—
486#532—731no—
487C2×C4⋊Q8—731no—
488#520—1461no—
489C4×#41—731no—
490C8×Q8—1461no—
491C8×D4—1461no—
492C8×D4—1461no—
493C8×D4—1461no—
494#433—1461no—
495#433—1461no—
496#432—731no—
497#432—731no—
498#431—731no—
499#431—731no—
500#431—731no—
501#431—731no—
502#431—731no—
503#423—731no—
504C2×C4⋊C8—731no—
505C2×C4⋊C8—731no—
506C2×C4⋊C8—731no—
507C2×C4⋊C8—731no—
508#408—1461no—
509#405—1461no—
510#332—731no—
511#332—731no—
512#332—731no—
513#332—731no—
514#332—731no—
515#332—731no—
516#332—731no—
517#332—731no—
518#332—731no—
519#332—731no—
520#332—731no—
521#332—731no—
522#331—731no—
523#331—731no—
524#331—731no—
525#331—731no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—1461no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C22×C8—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C4⋊Q8—731no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—731no—
539C4⋊Q8—731no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543#127—731no—
544#126—21no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#125—731no—
549#125—731no—
550#125—731no—
551#125C2×#6440811yescharacteristic
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#123—21no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573#121—21no—
574#121—731no—
575#121—731no—
576#121—731no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121C2×#6440811yescharacteristic
587#121C2×#6440811yescharacteristic
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×Q8—1461no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—731no—
596C4×D4—731no—
597C4×D4—731no—
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
612C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
613#117—731no—
614#117—731no—
615#117—731no—
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—731no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117C2×#6440811yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
627C2×C42—731no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—731no—
630C4⋊C8—731no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—731no—
634C4⋊C8—731no—
635C4⋊C8—731no—
636C4⋊C8—731no—
637C4⋊C8—731no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641C4⋊C8—1461no—
642C4⋊C8—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C22⋊C8—1461no—
648C22⋊C8—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650#97—1461no—
651#97—1461no—
652C4×C8—1461no—
653C4×C8—1461no—
654C4×C8—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—5841no—
660#41—5841no—
661#41—5841no—
662#41—5841no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665C2×Q8—5841no—
666C2×Q8—5841no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
685C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
702C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
703M16—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—5841no—
706C2×C8—5841no—
707C2×C8—5841no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—731no—
748C22⋊C4—731no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42—1461no—
778C42C22×#6440811yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—731no—
781C23—1461no—
782C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792Q8—1462no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—2921no—
798D4—2922no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—732no—
826C2×C4—732no—
827C2×C4—731no—
828C2×C4—731no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22#1798957712yes—
872C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—731no—
885C4—731no—
886C4—732no—
887C4—731no—
888C4—731no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C2—22no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—2921no—
897C2—5841no—
898C2#2262654311yescharacteristic
899C2C2×#1798957711yescharacteristic
900C2#2262655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#553×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623833C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#553#64408
hypocenterC73#17727
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626847C2semidirect
2. #22626629C2semidirect
3. #22625455C2semidirect
4. #22625454C2semidirect
5. #22625453C2semidirect
6. #22625452C2semidirect
7. #22625446C2semidirect
8. #22625443C2semidirect
9. #22625437C2semidirect
10. #22625436C2semidirect
11. #22625429C2semidirect
12. #22625429C2semidirect
13. #22625428C2semidirect
14. C2×#17989446C2semidirect
466. C73#17727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268472
#226266292
#226254552
#226254542
#226254532
#226254522
#226254462
#226254432
#226254372
#226254362
#226254292
#226254282
C2×#179894462
#226238332
#1772773