Subgroups — #34017827

Order 18688.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989610	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#17989610	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#17989609	—	2	1	no	—
10	#17989607	—	2	1	no	—
11	#17989606	—	2	1	no	—
12	#17989605	—	2	1	no	—
13	#17989605	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989604	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989590	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#17989559	—	2	1	no	—
18	#17989558	—	2	1	no	—
19	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
20	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
21	#17989445	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
29	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
30	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
31	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
32	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#127×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
34	#127×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	#14556658	—	2	2	no	—
42	#14556658	C₂³	1	4	yes	complemented
43	#14556658	C₂³	1	4	yes	complemented
44	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
45	#14556648	—	2	2	no	—
46	#14556648	—	2	2	no	—
47	#14556648	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
49	#14556646	—	2	2	no	—
50	#14556646	—	2	2	no	—
51	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556588	—	2	1	no	—
79	#14556588	—	2	1	no	—
80	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556587	—	2	2	no	—
83	#14556587	—	2	2	no	—
84	#14556587	—	2	2	no	—
85	#14556587	—	2	2	no	—
86	#14556587	—	2	2	no	—
87	#14556587	—	2	2	no	—
88	#14556587	—	2	2	no	—
89	#14556587	—	2	2	no	—
90	#14556587	—	2	2	no	—
91	#14556587	—	2	2	no	—
92	#14556587	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#14556587	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
109	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
110	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#11924038	—	4	4	no	—
114	#11924037	—	4	4	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
142	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	8	32	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
226	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	D₂₉₂	—	4	4	no	—
253	D₂₉₂	—	4	4	no	—
254	D₂₉₂	—	4	4	no	—
255	D₂₉₂	—	4	4	no	—
256	D₂₉₂	—	4	4	no	—
257	D₂₉₂	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	—
269	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
270	#10596833	—	4	4	no	—
271	#10596833	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
289	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
290	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
291	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
292	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
298	C₄×C₇₃	#418	1	2	yes	—
299	Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
302	Dic₇₃	#418	1	2	yes	—
303	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
304	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	#17741	—	73	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	—	2	2	no	—
312	D₇₃	—	2	2	no	—
313	D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×#127	—	73	1	no	—
315	#2920	—	73	1	no	—
316	#2920	—	73	1	no	—
317	#1555	—	73	4	no	—
318	#1545	—	73	4	no	—
319	#1545	—	73	4	no	—
320	C₇₃	#17741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
324	C₂×#127	—	73	2	no	—
325	C₂×#127	—	73	2	no	—
326	C₂×#127	—	73	2	no	—
327	C₂×#127	—	73	2	no	—
328	C₂×#127	—	73	2	no	—
329	C₂×#127	—	73	1	no	—
330	C₂×#127	—	146	1	no	—
331	C₂×#127	—	146	1	no	—
332	C₂×#127	—	146	1	no	—
333	C₂×#127	—	146	1	no	—
334	C₂×#127	—	146	1	no	—
335	C₂×#127	—	146	1	no	—
336	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
338	#432	—	73	2	no	—
339	#432	—	73	2	no	—
340	#432	—	146	1	no	—
341	#432	—	146	1	no	—
342	#431	—	73	2	no	—
343	#431	—	73	2	no	—
344	#431	—	146	1	no	—
345	#431	—	146	1	no	—
346	#423	—	73	2	no	—
347	#423	—	73	2	no	—
348	#407	—	146	1	no	—
349	#407	—	146	1	no	—
350	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
351	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
352	#331	—	73	16	no	—
353	C₂⁵	—	146	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
383	#127	—	2	1	no	—
384	#127	—	2	1	no	—
385	#127	—	73	4	no	—
386	#127	—	73	4	no	—
387	#127	—	73	2	no	—
388	#127	—	73	2	no	—
389	#127	—	146	2	no	—
390	#127	—	146	2	no	—
391	#127	—	146	2	no	—
392	#127	—	146	2	no	—
393	#127	—	146	2	no	—
394	#127	—	146	2	no	—
395	#127	—	146	2	no	—
396	#127	—	146	2	no	—
397	#127	—	146	2	no	—
398	#127	—	146	2	no	—
399	#127	—	146	1	no	—
400	#127	—	146	1	no	—
401	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
402	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
423	#97	—	146	2	no	—
424	#97	—	146	2	no	—
425	C₄×C₈	—	146	2	no	—
426	C₄×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	292	8	no	—
429	C₂⁴	—	292	8	no	—
430	C₂⁴	—	292	8	no	—
431	C₂⁴	—	73	1	no	—
432	C₂⁴	—	146	4	no	—
433	C₂⁴	—	146	4	no	—
434	C₂⁴	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	292	4	no	—
444	C₂×D₄	—	292	4	no	—
445	C₂×D₄	—	292	4	no	—
446	C₂×D₄	—	292	8	no	—
447	C₂×D₄	—	292	8	no	—
448	C₂×D₄	—	292	8	no	—
449	C₂×D₄	—	292	8	no	—
450	C₂×D₄	—	292	8	no	—
451	C₂×D₄	—	292	8	no	—
452	C₂×D₄	—	292	8	no	—
453	C₂×D₄	—	292	8	no	—
454	C₂×D₄	—	292	8	no	—
455	C₂×D₄	—	292	8	no	—
456	C₂×D₄	—	292	8	no	—
457	C₂×D₄	—	292	8	no	—
458	C₂×D₄	—	292	8	no	—
459	C₂×D₄	—	292	8	no	—
460	C₂×D₄	—	292	8	no	—
461	C₂×D₄	—	73	4	no	—
462	C₂×D₄	—	146	4	no	—
463	C₂×D₄	—	146	4	no	—
464	C₂×D₄	—	146	4	no	—
465	C₂×D₄	—	146	4	no	—
466	C₂×D₄	—	146	4	no	—
467	C₂×D₄	—	146	4	no	—
468	C₂×D₄	—	146	2	no	—
469	C₂×D₄	—	146	2	no	—
470	C₂×D₄	—	146	2	no	—
471	C₂×D₄	—	146	2	no	—
472	C₂×D₄	—	146	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	292	4	no	—
496	M₁₆	—	292	4	no	—
497	C₂×C₈	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	146	4	no	—
499	C₄²	—	73	1	no	—
500	C₄²	—	73	1	no	—
501	C₄²	—	73	1	no	—
502	C₄²	—	73	1	no	—
503	C₄²	—	73	1	no	—
504	C₄²	—	73	1	no	—
505	C₄²	—	73	1	no	—
506	C₄²	—	73	1	no	—
507	C₄²	—	73	1	no	—
508	C₄²	—	73	1	no	—
509	C₄²	—	73	1	no	—
510	C₄²	—	73	1	no	—
511	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	292	4	no	—
520	C₂³	—	292	4	no	—
521	C₂³	—	292	8	no	—
522	C₂³	—	292	8	no	—
523	C₂³	—	292	8	no	—
524	C₂³	—	292	8	no	—
525	C₂³	—	292	8	no	—
526	C₂³	—	292	8	no	—
527	C₂³	—	292	4	no	—
528	C₂³	—	584	32	no	—
529	C₂³	—	73	1	no	—
530	C₂³	—	73	1	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	—	146	2	no	—
533	C₂³	—	146	4	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	4	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	292	4	no	—
543	D₄	—	292	4	no	—
544	D₄	—	292	4	no	—
545	D₄	—	292	4	no	—
546	D₄	—	292	8	no	—
547	D₄	—	292	8	no	—
548	D₄	—	292	8	no	—
549	D₄	—	292	8	no	—
550	D₄	—	292	8	no	—
551	D₄	—	292	8	no	—
552	D₄	—	292	4	no	—
553	D₄	—	292	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	4	no	—
562	C₂×C₄	—	73	4	no	—
563	C₂×C₄	—	73	4	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	292	4	no	—
585	C₈	—	292	4	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	8	8	no	—
592	C₂²	—	292	4	no	—
593	C₂²	—	292	4	no	—
594	C₂²	—	292	4	no	—
595	C₂²	—	584	8	no	—
596	C₂²	—	584	16	no	—
597	C₂²	—	584	16	no	—
598	C₂²	—	73	2	no	—
599	C₂²	—	73	2	no	—
600	C₂²	—	146	8	no	—
601	C₂²	—	146	1	no	—
602	C₂²	—	146	1	no	—
603	C₂²	—	146	1	no	—
604	C₂²	—	146	1	no	—
605	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	73	2	no	—
612	C₄	—	73	2	no	—
613	C₄	—	73	2	no	—
614	C₄	—	73	2	no	—
615	C₄	—	146	1	no	—
616	C₄	—	146	1	no	—
617	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
618	C₄	#17989579	1	2	yes	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	8	4	no	—
621	C₂	—	584	4	no	—
622	C₂	—	146	2	no	—
623	C₂	—	146	2	no	—
624	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#17741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626610	C₂	semidirect
2. #22626609	C₂	semidirect
3. #22625459	C₂	semidirect
4. #22625439	C₂	semidirect
5. #22625438	C₂	semidirect
7. #17989610	C₂²	semidirect
8. #17989610	C₂²	semidirect
13. #17989605	C₂²	semidirect
14. #17989604	C₂²	semidirect
15. #17989592	C₂²	semidirect
16. #17989590	C₂²	semidirect
21. #17989445	C₂²	semidirect
42. #14556658	C₂³	semidirect
43. #14556658	C₂³	semidirect
320. C₇₃	#17741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
#22626609	2
#22625459	2
#22625439	2
#22625438	2
C₂×#127×D₇₃	2
#17741	73