Subgroups — #34017846

Order 18688.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989610	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989610	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989609	—	2	1	no	—
10	#17989607	—	2	1	no	—
11	#17989606	—	2	1	no	—
12	#17989605	—	2	1	no	—
13	#17989605	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989604	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989590	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989559	—	2	1	no	—
18	#17989558	—	2	1	no	—
19	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
20	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
21	#17989447	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	#14556658	—	2	2	no	—
42	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
43	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
44	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
45	#14556648	—	2	2	no	—
46	#14556648	—	2	2	no	—
47	#14556648	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
49	#14556646	—	2	2	no	—
50	#14556646	—	2	2	no	—
51	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14556591	—	2	1	no	—
65	#14556591	—	2	1	no	—
66	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556590	—	2	2	no	—
69	#14556590	—	2	2	no	—
70	#14556590	—	2	2	no	—
71	#14556590	—	2	2	no	—
72	#14556590	—	2	2	no	—
73	#14556590	—	2	2	no	—
74	#14556590	—	2	2	no	—
75	#14556590	—	2	2	no	—
76	#14556589	—	2	2	no	—
77	#14556589	—	2	2	no	—
78	#14556589	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924038	—	4	4	no	—
112	#11924037	—	4	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
125	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	#11924007	—	2	4	no	—
153	#11924007	—	2	4	no	—
154	#11924007	—	2	4	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
190	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	—
226	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
227	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
228	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
229	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
231	#10596833	—	4	4	no	—
232	#10596833	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₃	#419	1	2	yes	—
251	Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	Dic₇₃	—	4	4	no	—
254	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
255	Dic₇₃	#419	1	2	yes	—
256	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
257	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
258	#17746	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
266	#2920	—	73	1	no	—
267	#2920	—	73	1	no	—
268	#1558	—	73	4	no	—
269	#1548	—	73	4	no	—
270	#1548	—	73	4	no	—
271	C₇₃	#17746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
289	#432	—	73	2	no	—
290	#432	—	73	2	no	—
291	#432	—	146	1	no	—
292	#432	—	146	1	no	—
293	#431	—	73	2	no	—
294	#431	—	73	2	no	—
295	#431	—	146	1	no	—
296	#431	—	146	1	no	—
297	#423	—	73	2	no	—
298	#423	—	73	2	no	—
299	#407	—	146	1	no	—
300	#407	—	146	1	no	—
301	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
303	#333	—	73	16	no	—
304	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
305	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
372	#97	—	146	2	no	—
373	#97	—	146	2	no	—
374	C₄×C₈	—	146	2	no	—
375	C₄×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
416	M₁₆	—	292	4	no	—
417	M₁₆	—	292	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	4	no	—
419	C₂×C₈	—	146	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄²	—	73	1	no	—
433	C₄²	—	73	1	no	—
434	C₄²	—	73	1	no	—
435	C₄²	—	73	1	no	—
436	C₄²	—	73	1	no	—
437	C₄²	—	73	1	no	—
438	C₄²	—	73	1	no	—
439	C₄²	—	73	1	no	—
440	C₄²	—	73	1	no	—
441	C₄²	—	73	1	no	—
442	C₄²	—	73	1	no	—
443	C₄²	—	73	1	no	—
444	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	—	73	1	no	—
449	C₂³	—	73	1	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	Q₈	—	292	4	no	—
457	Q₈	—	292	8	no	—
458	Q₈	—	292	8	no	—
459	Q₈	—	292	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	292	4	no	—
497	C₈	—	292	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	73	2	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	146	8	no	—
503	C₂²	—	146	1	no	—
504	C₂²	—	146	1	no	—
505	C₂²	—	146	1	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	292	4	no	—
515	C₄	—	73	2	no	—
516	C₄	—	73	2	no	—
517	C₄	—	73	2	no	—
518	C₄	—	73	2	no	—
519	C₄	—	146	1	no	—
520	C₄	—	146	1	no	—
521	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
522	C₄	#17989580	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	146	2	no	—
525	C₂	—	146	2	no	—
526	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#17746
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625465	C₂	semidirect
4. #22625445	C₂	semidirect
5. #22625444	C₂	semidirect
21. #17989447	C₂²	semidirect
271. C₇₃	#17746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626610	2
#22626609	2
#22625465	2
#22625445	2
#22625444	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
#17746	73