Subgroups — #34017874

Order 18688.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625450	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989607	—	2	2	no	—
7	#17989607	—	2	2	no	—
8	#17989607	C₂²	1	4	yes	—
9	#17989607	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
13	#17989447	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#17989445	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17989133	—	2	2	no	—
17	#17989133	—	2	2	no	—
18	#17989133	C₄	1	4	yes	—
19	#17989133	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14556589	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
29	#14556658	—	2	4	no	—
30	#14556658	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
33	#14556646	—	2	4	no	—
34	#14556646	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	#14556589	—	2	2	no	—
45	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556587	—	2	2	no	—
48	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556580	—	2	1	no	—
51	#14556580	—	2	1	no	—
52	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556578	—	2	1	no	—
54	#14556578	—	2	1	no	—
55	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556563	—	2	4	no	—
57	#14556563	—	2	4	no	—
58	#14556563	—	2	4	no	—
59	#14556563	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₇₃	—	4	4	no	—
76	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
85	#11924028	—	4	8	no	—
86	#11924028	—	4	8	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
108	#11924007	—	2	4	no	—
109	#11924007	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	#11924005	—	2	4	no	—
113	#11924005	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
127	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	#100	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	D₂₉₂	—	4	2	no	—
185	D₂₉₂	—	4	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
187	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
188	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
189	#10596833	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	Dic₇₃	#575	1	4	yes	—
212	#17754	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#2896	1	2	yes	—
218	D₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂×#532	—	73	1	no	—
220	C₂×#432	—	73	2	no	—
221	#1558	—	73	2	no	—
222	#1555	—	73	2	no	—
223	#1551	—	73	8	no	—
224	C₇₃	#17754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×#41	—	73	1	no	—
226	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic
227	#532	—	73	4	no	—
228	#532	—	73	4	no	—
229	#532	—	146	2	no	—
230	#532	—	146	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
232	C₂×#127	—	73	1	no	—
233	C₂×#124	—	73	1	no	—
234	C₂×#124	—	73	1	no	—
235	C₂×#121	—	146	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
238	#432	—	73	4	no	—
239	#432	—	73	4	no	—
240	#432	—	146	2	no	—
241	#432	—	146	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
244	C₂×#97	—	146	2	no	—
245	#333	—	73	8	no	—
246	#331	—	73	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	4	4	no	—
249	C₂×#41	—	292	4	no	—
250	C₂×#41	—	73	4	no	—
251	C₂×#41	—	146	2	no	—
252	C₂×#41	C₂×#64408	1	4	yes	—
253	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
268	#127	—	73	2	no	—
269	#127	—	73	2	no	—
270	#127	—	146	2	no	—
271	#124	—	73	4	no	—
272	#124	—	73	4	no	—
273	#124	—	146	1	no	—
274	#124	—	146	1	no	—
275	#124	—	146	1	no	—
276	#124	—	146	1	no	—
277	#121	—	146	4	no	—
278	#121	—	146	4	no	—
279	#121	—	146	4	no	—
280	#121	—	146	4	no	—
281	C₄×D₄	—	146	4	no	—
282	C₄×D₄	—	146	4	no	—
283	C₄×D₄	—	146	4	no	—
284	C₄×D₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
299	#97	—	146	4	no	—
300	#97	—	146	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	146	1	no	—
303	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	4	8	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	#41	—	292	8	no	—
307	#41	—	292	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	292	2	no	—
319	C₂×D₄	—	292	4	no	—
320	C₂×D₄	—	292	8	no	—
321	C₂×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂×D₄	—	146	4	no	—
323	C₂×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂×D₄	—	146	1	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	—	292	8	no	—
346	C₂×C₈	—	146	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄²	—	73	1	no	—
355	C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄²	—	73	2	no	—
357	C₄²	—	73	2	no	—
358	C₄²	—	73	1	no	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	2	no	—
361	C₄²	—	73	2	no	—
362	C₄²	—	73	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	292	4	no	—
368	C₂³	—	292	2	no	—
369	C₂³	—	146	2	no	—
370	C₂³	#14556651	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	292	2	no	—
376	Q₈	—	292	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	292	2	no	—
381	D₄	—	292	2	no	—
382	D₄	—	292	8	no	—
383	D₄	—	292	8	no	—
384	D₄	—	292	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	8	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	292	8	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	292	2	no	—
417	C₂²	—	292	4	no	—
418	C₂²	—	584	4	no	—
419	C₂²	C₂×#14556651	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#14556651	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	292	2	no	—
427	C₄	—	73	4	no	—
428	C₄	—	146	2	no	—
429	C₄	—	146	2	no	—
430	C₄	—	146	2	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	584	2	no	—
435	C₂	C₂²×#14556651	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22626551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989133	C₂
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#17754
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989607	C₂	semidirect
2. #22625464	C₂	semidirect
3. #22625458	C₂	semidirect
4. #22625450	C₂	semidirect
9. #17989607	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
13. #17989447	C₂²	semidirect
14. #17989445	C₂²	semidirect
224. C₇₃	#17754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989607	2
#22625464	2
#22625458	2
#22625450	2
C₂×#17989133	2
#17754	73