Finite Group Databasebeta

← #34017939

Subgroups — #34017939

Order 18688.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626860C211yesmaximal, characteristic
2#22626860C211yesmaximal, characteristic
3#22625471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D73⋊#332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623746C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989639—21no—
18#17989617—21no—
19#17989617—21no—
20#17989616—21no—
21#17989616—21no—
22#17989614—21no—
23#17989614—21no—
24#17989610C2211yescharacteristic
25#17989610C2211yescharacteristic
26#17989607C2211yescharacteristic
27#17989607C2211yescharacteristic
28#17989605C2211yescharacteristic
29#17989605C2211yescharacteristic
30#17989592C2211yescharacteristic
31#17989592C2211yescharacteristic
32C2×#14556658C2211yescharacteristic
33C2×#14556658C2211yescharacteristic
34#17989588C2211yescharacteristic
35#17989588C2211yescharacteristic
36#17989446C2211yescharacteristic
37#17989446C2211yescharacteristic
38#17989446C2211yescharacteristic
39#17989446C2211yescharacteristic
40#17989446C2211yescharacteristic
41#17989446C2211yescharacteristic
42#17989446C2211yescharacteristic
43#17989446C2211yescharacteristic
44#17989446C2211yescharacteristic
45#17989446C2211yescharacteristic
46#17989446C2211yescharacteristic
47#17989446C2211yescharacteristic
48#17989446C2211yescharacteristic
49#17989446C2211yescharacteristic
50#17989446C2211yescharacteristic
51#17989446C2211yescharacteristic
52#17989317—21no—
53#17989314—21no—
54#17989293—21no—
55#17989291—21no—
56#17989291—21no—
57#17989252—21no—
58#17989250—21no—
59#17989250—21no—
60#17989217C411yescharacteristic
61#17989217C411yescharacteristic
62#17989215C411yescharacteristic
63#17989214C411yescharacteristic
64#17989214C411yescharacteristic
65#17989143C2211yescharacteristic
66#17989143C2211yescharacteristic
67#17989140C2211yescharacteristic
68C2×#14556590C2211yescharacteristic
69C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71#17989068C411yescharacteristic
72#17989067C411yescharacteristic
73#17989055C2211yescharacteristic
74#544×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C22×#10596833—21no—
80C22×#10596833—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85#14556658C2311yescharacteristic
86#14556658C2311yescharacteristic
87#14556658C2311yescharacteristic
88#14556658C2311yescharacteristic
89#14556658C2311yescharacteristic
90#14556658C2311yescharacteristic
91#14556658C2311yescharacteristic
92#14556658C2311yescharacteristic
93C4⋊#10596833—21no—
94C4⋊#10596833—21no—
95#14556648—21no—
96#14556648—21no—
97#14556648—21no—
98#14556648—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101#14556646—21no—
102#14556646—21no—
103#14556646—21no—
104#14556646—21no—
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic146—21no—
109C2×Q8×D73—21no—
110C2×Q8×D73—21no—
111#14556591C2×C411yescharacteristic
112#14556591C2×C411yescharacteristic
113#14556590—21no—
114#14556590—21no—
115#14556590—21no—
116#14556590—21no—
117#14556590—21no—
118#14556590—21no—
119#14556590—21no—
120#14556590C2×C411yescharacteristic
121#14556590C2×C411yescharacteristic
122#14556590C2311yescharacteristic
123#14556590C2311yescharacteristic
124#14556590C2311yescharacteristic
125#14556590C2311yescharacteristic
126#14556589—21no—
127#14556589—21no—
128#14556589—21no—
129#14556589—21no—
130#14556583C2×C411yescharacteristic
131#14556583C2×C411yescharacteristic
132#14556582—21no—
133#14556582C2×C411yescharacteristic
134#14556582C2×C411yescharacteristic
135#14556581—21no—
136#14556581—21no—
137#14556581—21no—
138#14556581—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571—21no—
141#14556569—21no—
142#14556569—21no—
143#14556569—21no—
144#14556569—21no—
145#14556569—21no—
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556568—21no—
150#14556568—21no—
151#14556568—21no—
152#14556568—21no—
153#14556567—21no—
154#14556567—21no—
155C4×Dic146—21no—
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146—21no—
158#14556556—21no—
159#14556556—21no—
160#14556556—21no—
161#14556556—21no—
162#14556556—21no—
163#14556556D411yescharacteristic
164#14556556D411yescharacteristic
165C4×D292—21no—
166#14556553—21no—
167#14556553D411yescharacteristic
168#14556553D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551D411yescharacteristic
174#14556551D411yescharacteristic
175#14556551D411yescharacteristic
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556550C2×C411yescharacteristic
178#14556549C2×C411yescharacteristic
179#14556549C2×C411yescharacteristic
180#14556549C2×C411yescharacteristic
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556548C2×C411yescharacteristic
183#14556548C2×C411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
185C2×#11924007—21no—
186C4⋊C4×D73—21no—
187C4⋊C4×D73—21no—
188C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
189C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
190C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73—21no—
196C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
198#125×C73—21no—
199#125×C73C2×C411yescharacteristic
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73—21no—
202C22⋊Q8×C73—21no—
203#117×C73C2×C411yescharacteristic
204#117×C73C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—81no—
207#11924038—81no—
208#11924036—81no—
209#11924036—81no—
210C2×#10596833—21no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—81no—
219C2×#10596833—81no—
220#11924028—24no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—81no—
230C2×Dic146—81no—
231C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
232Q8×D73—81no—
233Q8×D73—81no—
234Q8×D73—81no—
235Q8×D73—81no—
236C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279#11924007C22⋊C411yescharacteristic
280#11924007C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005C22⋊C411yescharacteristic
287#11924005C22⋊C411yescharacteristic
288#11924005C22⋊C411yescharacteristic
289#11924005C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2411yescharacteristic
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
323C42×C73—21no—
324C42×C73C22×C411yescharacteristic
325C42×C73C22×C411yescharacteristic
326C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C73—81no—
330Q8×C73—81no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—81no—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73#10114yes—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
360D292—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375Dic146—22no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385Dic146—81no—
386Dic146—81no—
387Dic146—81no—
388#10596833—41no—
389#10596833—41no—
390#10596833—41no—
391#10596833—41no—
392#10596833—41no—
393#10596833—41no—
394#10596833—41no—
395#10596833—41no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73C2×#10112yes—
399C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—21no—
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73C2×#10112yes—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73C2×#10112yes—
424Dic73#57611yescharacteristic
425Dic73#57711yescharacteristic
426Dic73#57711yescharacteristic
427Dic73#57811yescharacteristic
428#17774—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—22no—
430C2×C73C22×#10111yescharacteristic
431C2×C73#289711yescharacteristic
432C2×C73#289811yescharacteristic
433D73—22no—
434D73—41no—
435#3503—731no—
436#2990—731no—
437#2990—731no—
438#1561—731no—
439#1556—731no—
440#1556—731no—
441#1552—731no—
442#1552—731no—
443#1552—731no—
444#1552—731no—
445#1549—731no—
446#1546—731no—
447#1544—731no—
448C2×#332—731no—
449C2×#332—731no—
450C73#1777411yescharacteristic, complemented, Sylow
451Q82—1461no—
452#557—1461no—
453#554—1461no—
454#554—1461no—
455#554—1461no—
456D4×Q8—1461no—
457D4×Q8—1461no—
458D4×Q8—1461no—
459#544—731no—
460#544—731no—
461#544—731no—
462#544—731no—
463#544—731no—
464#544#6440811yescharacteristic
465#533—731no—
466#533—731no—
467#533—731no—
468C2×C4⋊Q8—731no—
469C2×C4⋊Q8—731no—
470C2×C4⋊Q8—731no—
471#520—731no—
472#520—731no—
473C4×#41—731no—
474#446—1461no—
475#446—1461no—
476#435—1461no—
477#435—1461no—
478#435—1461no—
479#435—1461no—
480C8×D4—1461no—
481C8×D4—1461no—
482#432—731no—
483#432—731no—
484#432—731no—
485#432—731no—
486#431—731no—
487#431—731no—
488#423—731no—
489#423—731no—
490C2×C4⋊C8—731no—
491C2×C4⋊C8—731no—
492C2×C4⋊C8—731no—
493C2×C4⋊C8—731no—
494#332—731no—
495#332—731no—
496#332—731no—
497#332—731no—
498#332—731no—
499#332—731no—
500#332—731no—
501#332—731no—
502#332—731no—
503#332—731no—
504#332—731no—
505#332—731no—
506#332—731no—
507#332—731no—
508#332—731no—
509#332—731no—
510C2×#41—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×Q8—1461no—
513C22×Q8—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8—731no—
528C4⋊Q8—731no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8—1461no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
542#125—21no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125C2×#6440811yescharacteristic
553#125C2×#6440811yescharacteristic
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C4×Q8—731no—
573C4×Q8—731no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—731no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594#117—731no—
595#117—731no—
596#117—731no—
597#117—731no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117C2×#6440811yescharacteristic
602#117C2×#6440811yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—731no—
614C2×C42—731no—
615C4⋊C8—731no—
616C4⋊C8—731no—
617C4⋊C8—731no—
618C4⋊C8—731no—
619C4⋊C8—731no—
620C4⋊C8—731no—
621C4⋊C8—731no—
622C4⋊C8—731no—
623C4⋊C8—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625C4⋊C8—1461no—
626C4⋊C8—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630C22⋊C8—1461no—
631C22⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—1461no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635#97—1461no—
636#97—1461no—
637#97—1461no—
638#97—1461no—
639C4×C8—1461no—
640C4×C8—1461no—
641#41—1464no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—5841no—
645C2×Q8—5841no—
646C2×Q8—5841no—
647C2×Q8—5841no—
648C2×Q8—5841no—
649C2×Q8—5841no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
677M16—5841no—
678M16—5841no—
679C2×C8—5841no—
680C2×C8—5841no—
681C2×C8—5841no—
682C2×C8—5841no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—731no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
728C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
732C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—731no—
735C22⋊C4—731no—
736C22⋊C4—731no—
737C22⋊C4—731no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
744C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
745C42—21no—
746C42—731no—
747C42—731no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—731no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42C22×#6440811yescharacteristic
760C42C22×#6440811yescharacteristic
761C23—731no—
762C23—731no—
763C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—5841no—
775Q8—5841no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778Q8—1462no—
779D4—734no—
780D4—1462no—
781D4—1462no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
822C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
823C8—2921no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C8—2921no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—732no—
834C22—1461no—
835C22—1461no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22D73⋊#10112yes—
840C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—732no—
856C4—731no—
857C4—731no—
858C4—731no—
859C4—731no—
860C4—1461no—
861C4—1461no—
862C4—1461no—
863C2—22no—
864C2—2921no—
865C2—1462no—
866C2C2×D73⋊#10111yescharacteristic
867C2#2262655211yescharacteristic
868C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#544×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11924028C2×C4
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#544#64408
hypocenterC73#17774
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625471C2semidirect
4. #22625461C2semidirect
5. #22625460C2semidirect
6. #22625453C2semidirect
7. #22625453C2semidirect
8. #22625452C2semidirect
9. #22625452C2semidirect
10. #22625447C2semidirect
11. #22625441C2semidirect
12. #22625437C2semidirect
13. D73⋊#332C2semidirect
14. C2×#17989446C2semidirect
450. C73#17774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268602
#226254712
#226254612
#226254602
#226254532
#226254522
#226254472
#226254412
#226254372
D73⋊#3322
C2×#179894462
#226237462
#1777473