Finite Group Databasebeta

← #34017944

Subgroups — #34017944

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22625466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D73⋊#332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623836C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989637—21no—
18#17989619—21no—
19#17989619—21no—
20#17989617—21no—
21#17989616—21no—
22#17989615—21no—
23#17989614—21no—
24#17989610C2211yescharacteristic
25#17989610C2211yescharacteristic
26#17989610C2211yescharacteristic
27#17989607C2211yescharacteristic
28#17989605C2211yescharacteristic
29#17989604C2211yescharacteristic
30#17989592C2211yescharacteristic
31#17989590C2211yescharacteristic
32C2×#14556658C2211yescharacteristic
33#17989588C2211yescharacteristic
34#17989588C2211yescharacteristic
35#17989588C2211yescharacteristic
36#17989447C2211yescharacteristic
37#17989447C2211yescharacteristic
38#17989447C2211yescharacteristic
39#17989447C2211yescharacteristic
40#17989446C2211yescharacteristic
41#17989446C2211yescharacteristic
42#17989446C2211yescharacteristic
43#17989446C2211yescharacteristic
44#17989446C2211yescharacteristic
45#17989446C2211yescharacteristic
46#17989446C2211yescharacteristic
47#17989446C2211yescharacteristic
48#17989445C2211yescharacteristic
49#17989445C2211yescharacteristic
50#17989445C2211yescharacteristic
51#17989445C2211yescharacteristic
52#17989304—21no—
53#17989299—21no—
54#17989291—21no—
55#17989288—21no—
56#17989282—21no—
57#17989247—21no—
58#17989245—21no—
59#17989235—21no—
60#17989211C411yescharacteristic
61#17989208C411yescharacteristic
62#17989206C411yescharacteristic
63#17989167C411yescharacteristic
64#17989166C411yescharacteristic
65#17989141C2211yescharacteristic
66#17989139C2211yescharacteristic
67#17989136C2211yescharacteristic
68#17989134C2211yescharacteristic
69#17989132C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71#17989069C411yescharacteristic
72#17989066C411yescharacteristic
73#17989055C2211yescharacteristic
74#542×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924037—21no—
77C2×#11924036—21no—
78C2×#11924036—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658C2311yescharacteristic
84#14556658C2311yescharacteristic
85#14556658C2311yescharacteristic
86#14556658C2311yescharacteristic
87#14556658C2311yescharacteristic
88#14556658C2311yescharacteristic
89#14556658C2311yescharacteristic
90#14556658C2311yescharacteristic
91C4⋊#10596833—21no—
92C4⋊#10596833—21no—
93C4⋊#10596833—21no—
94C4⋊#10596833—21no—
95#14556648—21no—
96#14556648—21no—
97#14556648—21no—
98#14556648—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101#14556646—21no—
102#14556646—21no—
103#14556646—21no—
104#14556646—21no—
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924027—21no—
111C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
112C2×Q8×D73—21no—
113#14556591C2×C411yescharacteristic
114#14556590—21no—
115#14556590C2311yescharacteristic
116#14556590C2311yescharacteristic
117#14556589—21no—
118#14556589C2311yescharacteristic
119#14556587C2311yescharacteristic
120#14556586—21no—
121#14556586—21no—
122#14556584—21no—
123#14556581—21no—
124#14556581—21no—
125#14556580—21no—
126#14556579C2×C411yescharacteristic
127#14556577—21no—
128#14556577—21no—
129#14556577—21no—
130#14556577—21no—
131#14556576—21no—
132#14556575—21no—
133#14556573—21no—
134#14556571C2×C411yescharacteristic
135#14556570C2×C411yescharacteristic
136#14556569—21no—
137#14556569—21no—
138#14556569—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567C2×C411yescharacteristic
144#14556566—21no—
145#14556566C2×C411yescharacteristic
146#14556565C2×C411yescharacteristic
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556562—21no—
156#14556562C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic146—21no—
159C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
160#14556556—21no—
161#14556556C2×C411yescharacteristic
162#14556556D411yescharacteristic
163#14556556D411yescharacteristic
164C4×D292—21no—
165C4×D292C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167#14556553—21no—
168#14556553C2×C411yescharacteristic
169#14556553D411yescharacteristic
170#14556553D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D73—21no—
172C4×C22⋊D73—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556551—21no—
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556551D411yescharacteristic
179#14556551D411yescharacteristic
180#14556551D411yescharacteristic
181#14556548—21no—
182#14556548—21no—
183#14556548C2×C411yescharacteristic
184#14556548C2×C411yescharacteristic
185#14556547—21no—
186#14556547—21no—
187C2×#11924007—21no—
188C4⋊C4×D73—21no—
189C4⋊C4×D73—21no—
190C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#124×C73C2×C411yescharacteristic
199#123×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202#121×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—81no—
207#11924037—81no—
208#11924036—81no—
209#11924036—81no—
210#11924036—81no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—81no—
220#11924029—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—81no—
223#11924028—81no—
224#11924027—42no—
225#11924027—81no—
226#11924027—81no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
232Q8×D73—81no—
233Q8×D73—81no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D292C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005C22⋊C411yescharacteristic
291#11924005C22⋊C411yescharacteristic
292#11924005C22⋊C411yescharacteristic
293#11924005C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2411yescharacteristic
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C73—21no—
326C42×C73C22×C411yescharacteristic
327C42×C73C22×C411yescharacteristic
328C23×C73—21no—
329C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—81no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—81no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—41no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
372D292—22no—
373D292—41no—
374D292—42no—
375D292—81no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—81no—
398#10596833—41no—
399#10596833—41no—
400#10596833—41no—
401#10596833—41no—
402#10596833—41no—
403#10596833—41no—
404#10596833—41no—
405#10596833—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73#41312yes—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73#57611yescharacteristic
439Dic73#57711yescharacteristic
440Dic73#57711yescharacteristic
441Dic73#57811yescharacteristic
442#17775—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—41no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73C2×#41311yescharacteristic
446C2×C73#289711yescharacteristic
447C2×C73#289811yescharacteristic
448D73—22no—
449D73—41no—
450D73—81no—
451#3511—731no—
452#2990—731no—
453#2990—731no—
454#1559—731no—
455#1557—731no—
456#1556—731no—
457#1554—731no—
458#1553—731no—
459#1551—731no—
460#1551—731no—
461#1550—731no—
462#1547—731no—
463#1542—731no—
464#1540—731no—
465C2×#332—731no—
466C73#1777511yescharacteristic, complemented, Sylow
467#556—1461no—
468#555—1461no—
469#554—1461no—
470#553—1461no—
471#553—1461no—
472#548—1461no—
473#548—1461no—
474#547—1461no—
475#542—731no—
476#542—731no—
477#542—731no—
478#542#6440811yescharacteristic
479#537—731no—
480#537—731no—
481#533—731no—
482#533—731no—
483#532—731no—
484#532—731no—
485#532—731no—
486C2×C4⋊Q8—731no—
487#520—731no—
488#520—731no—
489C4×#41—731no—
490#446—1461no—
491#446—1461no—
492#435—1461no—
493#435—1461no—
494#435—1461no—
495#435—1461no—
496C8×D4—1461no—
497C8×D4—1461no—
498#432—731no—
499#432—731no—
500#432—731no—
501#432—731no—
502#431—731no—
503#431—731no—
504#423—731no—
505#423—731no—
506C2×C4⋊C8—731no—
507C2×C4⋊C8—731no—
508C2×C4⋊C8—731no—
509C2×C4⋊C8—731no—
510#333—731no—
511#333—731no—
512#333—731no—
513#333—731no—
514#332—731no—
515#332—731no—
516#332—731no—
517#332—731no—
518#332—731no—
519#332—731no—
520#332—731no—
521#332—731no—
522#331—731no—
523#331—731no—
524#331—731no—
525#331—731no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1461no—
534C22×C8—1461no—
535C22×C8—1461no—
536C22×C8—1461no—
537C22×C8—1461no—
538C4⋊Q8—731no—
539C4⋊Q8—731no—
540C4⋊Q8—731no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
545#127—731no—
546#126—21no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#124—21no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124C2×#6440811yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—731no—
567C22⋊Q8—731no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
576#121—731no—
577#121—731no—
578#121—731no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121C2×#6440811yescharacteristic
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
598C4×D4—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—731no—
601C4×D4—731no—
602C4×D4—731no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—731no—
605C4×D4—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
616#117—731no—
617#117—731no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117C2×#6440811yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C42—731no—
629C2×C42—731no—
630C2×C42—731no—
631C4⋊C8—731no—
632C4⋊C8—731no—
633C4⋊C8—731no—
634C4⋊C8—731no—
635C4⋊C8—731no—
636C4⋊C8—731no—
637C4⋊C8—731no—
638C4⋊C8—731no—
639C4⋊C8—1461no—
640C4⋊C8—1461no—
641C4⋊C8—1461no—
642C4⋊C8—1461no—
643C4⋊C8—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C22⋊C8—1461no—
648C22⋊C8—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650C22⋊C8—1461no—
651#97—1461no—
652#97—1461no—
653#97—1461no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C4×C8—1461no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—5841no—
661#41—5841no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—5841no—
666C2×Q8—5841no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—731no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
703M16—5841no—
704M16—5841no—
705C2×C8—5841no—
706C2×C8—5841no—
707C2×C8—5841no—
708C2×C8—5841no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—731no—
749C22⋊C4—731no—
750C22⋊C4—731no—
751C22⋊C4—731no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—731no—
769C42—731no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42—1461no—
777C42C22×#6440811yescharacteristic
778C42C22×#6440811yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—731no—
781C23—731no—
782C23—1461no—
783C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—5841no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—2921no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—5841no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—5841no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—5841no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—731no—
822C2×C4—731no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—731no—
825C2×C4—731no—
826C2×C4—731no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
848C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—732no—
867C22—1461no—
868C22—1461no—
869C22—1461no—
870C22—1461no—
871C22—1461no—
872C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—731no—
886C4—731no—
887C4—731no—
888C4—731no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1461no—
892C4—1461no—
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—2921no—
896C2—5841no—
897C2—1462no—
898C2D73⋊#41311yescharacteristic
899C2#2262655211yescharacteristic
900C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#542×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623836C2
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#542#64408
hypocenterC73#17775
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626860C2semidirect
2. #22626858C2semidirect
3. #22625466C2semidirect
4. #22625463C2semidirect
5. #22625461C2semidirect
6. #22625457C2semidirect
7. #22625454C2semidirect
8. #22625451C2semidirect
9. #22625451C2semidirect
10. #22625449C2semidirect
11. #22625442C2semidirect
12. #22625432C2semidirect
13. #22625429C2semidirect
14. D73⋊#332C2semidirect
466. C73#17775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268602
#226268582
#226254662
#226254632
#226254612
#226254572
#226254542
#226254512
#226254492
#226254422
#226254322
#226254292
D73⋊#3322
#226238362
#1777573