Finite Group Databasebeta

← #34017951

Subgroups — #34017951

Order 18688.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626864C211yesmaximal, characteristic
2#22626860C211yesmaximal, characteristic
3#22625471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22625467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625456C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22623813C211yesmaximal, characteristic
16#17989639—21no—
17#17989636—21no—
18#17989621—21no—
19#17989620—21no—
20#17989620—21no—
21#17989617—21no—
22#17989616—21no—
23#17989614—21no—
24#17989610C2211yescharacteristic
25#17989607C2211yescharacteristic
26#17989605C2211yescharacteristic
27#17989605C2211yescharacteristic
28#17989605C2211yescharacteristic
29#17989604C2211yescharacteristic
30#17989592C2211yescharacteristic
31#17989592C2211yescharacteristic
32#17989592C2211yescharacteristic
33#17989590C2211yescharacteristic
34C2×#14556658C2211yescharacteristic
35#17989588C2211yescharacteristic
36#17989447C2211yescharacteristic
37#17989447C2211yescharacteristic
38#17989447C2211yescharacteristic
39#17989447C2211yescharacteristic
40#17989447C2211yescharacteristic
41#17989447C2211yescharacteristic
42#17989447C2211yescharacteristic
43#17989447C2211yescharacteristic
44#17989446C2211yescharacteristic
45#17989446C2211yescharacteristic
46#17989446C2211yescharacteristic
47#17989446C2211yescharacteristic
48#17989446C2211yescharacteristic
49#17989446C2211yescharacteristic
50#17989446C2211yescharacteristic
51#17989446C2211yescharacteristic
52#17989314—21no—
53#17989314—21no—
54#17989304—21no—
55#17989304—21no—
56#17989273—21no—
57#17989273—21no—
58#17989269—21no—
59#17989269—21no—
60#17989200C411yescharacteristic
61#17989199C411yescharacteristic
62#17989198C411yescharacteristic
63#17989160C411yescharacteristic
64#17989160C411yescharacteristic
65#17989143C2211yescharacteristic
66#17989141C2211yescharacteristic
67#17989141C2211yescharacteristic
68#17989139C2211yescharacteristic
69#17989139C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
71#17989063C411yescharacteristic
72#17989063C411yescharacteristic
73#17989055C2211yescharacteristic
74#541×C73C411yescharacteristic
75C2×#11924038—21no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924037—21no—
79C2×#11924036—21no—
80C22×#10596833—21no—
81#14556658—21no—
82#14556658—21no—
83#14556658—21no—
84#14556658—21no—
85#14556658C2311yescharacteristic
86#14556658C2311yescharacteristic
87#14556658C2311yescharacteristic
88#14556658C2311yescharacteristic
89#14556658C2311yescharacteristic
90#14556658C2311yescharacteristic
91#14556658C2311yescharacteristic
92#14556658C2311yescharacteristic
93C4⋊#10596833—21no—
94C4⋊#10596833—21no—
95#14556648—21no—
96#14556648—21no—
97#14556648—21no—
98#14556648—21no—
99C22⋊#10596833—21no—
100C22⋊#10596833—21no—
101#14556646—21no—
102#14556646—21no—
103C4×#10596833—21no—
104C4×#10596833—21no—
105C4×#10596833—21no—
106C4×#10596833—21no—
107C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
110#14556591C2×C411yescharacteristic
111#14556590—21no—
112#14556590—21no—
113#14556590—21no—
114#14556590—21no—
115#14556590C2311yescharacteristic
116#14556590C2311yescharacteristic
117#14556589C2311yescharacteristic
118#14556589C2311yescharacteristic
119#14556586—21no—
120#14556586—21no—
121#14556586—21no—
122#14556586—21no—
123#14556584—21no—
124#14556584—21no—
125#14556583C2×C411yescharacteristic
126#14556582—21no—
127#14556582—21no—
128#14556581—21no—
129#14556581—21no—
130#14556581—21no—
131#14556581—21no—
132#14556581—21no—
133#14556581—21no—
134#14556581—21no—
135#14556581—21no—
136#14556577—21no—
137#14556577—21no—
138#14556576—21no—
139#14556576—21no—
140#14556573—21no—
141#14556573—21no—
142#14556571C2×C411yescharacteristic
143#14556571C2×C411yescharacteristic
144#14556570C2×C411yescharacteristic
145#14556570C2×C411yescharacteristic
146#14556569—21no—
147#14556569—21no—
148#14556569—21no—
149#14556569—21no—
150#14556568—21no—
151#14556568—21no—
152#14556567C2×C411yescharacteristic
153#14556567C2×C411yescharacteristic
154Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
155Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic146—21no—
157C4×Dic146—21no—
158C4×Dic146—21no—
159C4×Dic146—21no—
160C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
162#14556556—21no—
163#14556556—21no—
164#14556556—21no—
165#14556556—21no—
166#14556556—21no—
167#14556556—21no—
168#14556556C2×C411yescharacteristic
169#14556556C2×C411yescharacteristic
170#14556556D411yescharacteristic
171#14556556D411yescharacteristic
172#14556553D411yescharacteristic
173#14556553D411yescharacteristic
174#14556551D411yescharacteristic
175#14556551D411yescharacteristic
176#14556551D411yescharacteristic
177#14556551D411yescharacteristic
178#14556549—21no—
179#14556549—21no—
180#14556549C2×C411yescharacteristic
181#14556549C2×C411yescharacteristic
182#14556548—21no—
183#14556548—21no—
184#14556548—21no—
185#14556548—21no—
186#14556548C2×C411yescharacteristic
187#14556548C2×C411yescharacteristic
188#14556547—21no—
189#14556547—21no—
190C4⋊C4×D73—21no—
191C4⋊C4×D73—21no—
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193C42×D73C2311yescharacteristic
194C42×D73C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
196#126×C73—21no—
197#126×C73—21no—
198#125×C73—21no—
199#125×C73—21no—
200#125×C73C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
205#117×C73C2×C411yescharacteristic
206#11924038—81no—
207#11924038—81no—
208#11924038—81no—
209#11924037—81no—
210#11924036—81no—
211C2×#10596833—21no—
212C2×#10596833—21no—
213C2×#10596833—21no—
214C2×#10596833—21no—
215C2×#10596833—21no—
216C2×#10596833—21no—
217C2×#10596833—21no—
218C2×#10596833—21no—
219C2×#10596833—81no—
220#11924028—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007C22⋊C411yescharacteristic
268#11924007C22⋊C411yescharacteristic
269#11924007C22⋊C411yescharacteristic
270#11924007C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005C22⋊C411yescharacteristic
280#11924005C22⋊C411yescharacteristic
281#11924005C22⋊C411yescharacteristic
282#11924005C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C22×C411yescharacteristic
321C42×C73C22×C411yescharacteristic
322C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—41no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
354D292—41no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367Dic146—22no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146—42no—
373Dic146—42no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376#10596833—41no—
377#10596833—41no—
378#10596833—41no—
379#10596833—41no—
380#10596833—41no—
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383#10596833—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D73—21no—
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—21no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73#41312yes—
412Dic73#57711yescharacteristic
413Dic73#57711yescharacteristic
414Dic73#57811yescharacteristic
415Dic73#57811yescharacteristic
416#17778—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—41no—
418C2×C73C2×#41311yescharacteristic
419C2×C73#289811yescharacteristic
420C2×C73#289811yescharacteristic
421D73—41no—
422D73—41no—
423#3509—731no—
424#2991—731no—
425#2990—731no—
426#1561—731no—
427#1559—731no—
428#1559—731no—
429#1554—731no—
430#1554—731no—
431#1550—731no—
432#1550—731no—
433#1548—731no—
434#1548—731no—
435#1544—731no—
436#1542—731no—
437#1542—731no—
438C73#1777811yescharacteristic, complemented, Sylow
439#557—1461no—
440#557—1461no—
441#556—1461no—
442#556—1461no—
443#552—1461no—
444#552—1461no—
445#552—1461no—
446#552—1461no—
447#541—731no—
448#541—731no—
449#541—731no—
450#541#6440811yescharacteristic
451#536—731no—
452#536—731no—
453#533—731no—
454#533—731no—
455#533—731no—
456#533—731no—
457#533—731no—
458C2×C4⋊Q8—731no—
459#519—731no—
460#519—731no—
461C4×#41—731no—
462#446—1461no—
463C8×Q8—1461no—
464#436—1461no—
465#436—1461no—
466#436—1461no—
467#435—1461no—
468#435—1461no—
469C8×D4—1461no—
470#432—731no—
471#432—731no—
472#431—731no—
473#431—731no—
474#431—731no—
475#431—731no—
476#423—731no—
477#423—731no—
478#423—731no—
479#423—731no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481C2×C4⋊C8—731no—
482#333—731no—
483#333—731no—
484#333—731no—
485#333—731no—
486#333—731no—
487#333—731no—
488#333—731no—
489#333—731no—
490#332—731no—
491#332—731no—
492#332—731no—
493#332—731no—
494#332—731no—
495#332—731no—
496#332—731no—
497#332—731no—
498C2×#41—731no—
499C22×Q8—731no—
500C22×Q8—731no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C22×C8—1461no—
506C22×C8—1461no—
507C4⋊Q8—731no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—731no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125C2×#6440811yescharacteristic
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545C22⋊Q8—731no—
546C22⋊Q8—731no—
547C22⋊Q8—731no—
548C22⋊Q8—731no—
549C22⋊Q8—731no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
558C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
559C4×Q8—731no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—731no—
565C4×Q8—731no—
566C4×Q8—731no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
578C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
579C4×D4—731no—
580C4×D4—731no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585#117—731no—
586#117—731no—
587#117—731no—
588#117—731no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595#117—1461no—
596#117—1461no—
597#117C2×#6440811yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C42—731no—
601C2×C42—731no—
602C2×C42—731no—
603C4⋊C8—731no—
604C4⋊C8—731no—
605C4⋊C8—731no—
606C4⋊C8—731no—
607C4⋊C8—731no—
608C4⋊C8—731no—
609C4⋊C8—731no—
610C4⋊C8—731no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615C4⋊C8—1461no—
616C4⋊C8—1461no—
617C22⋊C8—1461no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621C22⋊C8—1461no—
622C22⋊C8—1461no—
623#97—1461no—
624#97—1461no—
625C4×C8—1461no—
626C4×C8—1461no—
627C4×C8—1461no—
628C4×C8—1461no—
629#41—2922no—
630C2×Q8—2922no—
631C2×Q8—2922no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—731no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
640C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
641C2×D4—731no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
655M16—5841no—
656M16—5841no—
657M16—5841no—
658M16—5841no—
659C2×C8—5841no—
660C2×C8—5841no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
706C4⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—731no—
712C22⋊C4—731no—
713C22⋊C4—731no—
714C22⋊C4—731no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
724C22⋊C4C22⋊#6440811yescharacteristic
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—731no—
730C42—731no—
731C42—731no—
732C42—731no—
733C42—731no—
734C42—731no—
735C42—1461no—
736C42—1461no—
737C42—1461no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42C22×#6440811yescharacteristic
744C42C22×#6440811yescharacteristic
745C23—731no—
746C23—731no—
747C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2922no—
753Q8—2922no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—1462no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—1462no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
798C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
799C8—2921no—
800C8—2921no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C8—2921no—
804C8—2921no—
805C8—2921no—
806C8—2921no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—1461no—
811C22—1461no—
812C22—1461no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—732no—
832C4—731no—
833C4—731no—
834C4—731no—
835C4—731no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4—1461no—
839C2—41no—
840C2—2921no—
841C2—2921no—
842C2D73⋊#41311yescharacteristic
843C2#2262655311yescharacteristic
844C2#2262655311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#541×C73C4
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11924028C2×C4
cosocleC4×Dic73C24
hypercenter#541#64408
hypocenterC73#17778
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22625471C2semidirect
4. #22625467C2semidirect
5. #22625466C2semidirect
6. #22625457C2semidirect
7. #22625456C2semidirect
8. #22625449C2semidirect
9. #22625448C2semidirect
10. #22625445C2semidirect
11. #22625445C2semidirect
12. #22625437C2semidirect
13. #22625433C2semidirect
14. #22625432C2semidirect
438. C73#17778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226268642
#226268602
#226254712
#226254672
#226254662
#226254572
#226254562
#226254492
#226254482
#226254452
#226254372
#226254332
#226254322
#226238132
#1777873