Subgroups — #34017963

Order 18688.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22625469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22623706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989636	—	2	2	no	—
10	#17989621	—	2	2	no	—
11	#17989620	—	2	4	no	—
12	#17989605	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989604	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989592	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989590	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17989447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17989447	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989445	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989445	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989445	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989445	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556637	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556636	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#17989255	—	2	2	no	—
26	#17989221	—	2	2	no	—
27	#17989219	—	2	4	no	—
28	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17989155	C₄	1	2	yes	—
30	#17989150	C₄	1	2	yes	—
31	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
39	#14556658	—	2	4	no	—
40	#14556658	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
42	#14556658	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
44	#14556648	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
46	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
47	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
48	#14556637	—	4	4	no	—
49	#14556636	—	4	4	no	—
50	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556587	—	2	4	no	—
68	#14556587	—	2	2	no	—
69	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556580	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556566	—	2	2	no	—
76	#14556564	—	2	4	no	—
77	#14556564	—	2	4	no	—
78	#14556563	—	2	2	no	—
79	#14556563	—	2	4	no	—
80	#14556561	—	2	4	no	—
81	#14556561	—	2	2	no	—
82	#14556559	—	2	4	no	—
83	#14556556	D₄	1	2	yes	—
84	#14556553	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	#14556551	—	2	4	no	—
87	#14556551	D₄	1	4	yes	—
88	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#11924038	—	8	4	no	—
99	#11924037	—	8	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	#11924029	—	4	4	no	—
107	#11924028	—	2	4	no	—
108	#11924028	—	4	2	no	—
109	#11924028	—	4	4	no	—
110	#11924027	—	4	4	no	—
111	#11924027	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
135	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
136	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
138	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#11924007	—	2	2	no	—
146	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	2	no	—
150	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
156	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	D₂₉₂	—	2	2	no	—
214	D₂₉₂	—	4	1	no	—
215	D₂₉₂	—	4	2	no	—
216	D₂₉₂	—	4	4	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	8	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
224	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
225	Dic₁₄₆	#100	1	4	yes	—
226	#10596833	—	4	4	no	—
227	#10596833	—	4	2	no	—
228	#10596833	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	Dic₇₃	—	4	1	no	—
252	Dic₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
253	Dic₇₃	#576	1	2	yes	—
254	Dic₇₃	#577	1	2	yes	—
255	#17782	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
258	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2897	1	2	yes	—
261	D₇₃	—	4	2	no	—
262	D₇₃	—	8	2	no	—
263	D₇₃	—	8	1	no	—
264	#3498	—	73	1	no	—
265	#2991	—	73	2	no	—
266	#1560	—	73	1	no	—
267	#1560	—	73	2	no	—
268	#1545	—	73	2	no	—
269	#1545	—	73	4	no	—
270	#1543	—	73	1	no	—
271	#1543	—	73	2	no	—
272	C₇₃	#17782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
275	#550	—	146	2	no	—
276	D₄²	—	146	4	no	—
277	D₄²	—	146	2	no	—
278	#535	—	73	2	no	—
279	#535	—	73	2	no	—
280	#535	—	73	1	no	—
281	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
282	#532	—	73	1	no	—
283	#532	—	73	2	no	—
284	C₂×#127	—	73	1	no	—
285	C₂×#127	—	73	2	no	—
286	C₄×#41	—	73	1	no	—
287	C₈×Q₈	—	146	2	no	—
288	#436	—	146	4	no	—
289	#436	—	146	2	no	—
290	#431	—	73	2	no	—
291	#431	—	73	4	no	—
292	#423	—	73	2	no	—
293	#423	—	73	4	no	—
294	#333	—	73	1	no	—
295	#333	—	73	1	no	—
296	#333	—	73	2	no	—
297	#331	—	73	2	no	—
298	#331	—	73	4	no	—
299	#331	—	73	4	no	—
300	#331	—	73	2	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
303	C₂×#41	—	73	1	no	—
304	C₂×#41	—	73	2	no	—
305	C₂×#41	—	73	2	no	—
306	C₂×#41	—	73	1	no	—
307	C₂×#41	—	146	1	no	—
308	C₂×#41	—	146	1	no	—
309	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
323	#127	—	73	1	no	—
324	#127	—	73	2	no	—
325	#127	—	73	2	no	—
326	#127	—	73	2	no	—
327	#127	—	146	2	no	—
328	#127	—	146	4	no	—
329	#127	C₂×#64408	1	2	yes	—
330	#124	—	73	1	no	—
331	#124	—	73	1	no	—
332	#124	—	73	2	no	—
333	#124	C₂×#64408	1	2	yes	—
334	#121	—	2	2	no	—
335	#121	—	146	4	no	—
336	#121	—	146	4	no	—
337	#121	—	146	4	no	—
338	#121	—	146	2	no	—
339	#121	—	146	2	no	—
340	#120	—	2	2	no	—
341	#120	—	146	4	no	—
342	#120	—	146	4	no	—
343	#120	—	146	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
345	C₄×D₄	—	73	2	no	—
346	C₄×D₄	—	73	4	no	—
347	C₄×D₄	—	146	4	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	#117	—	73	2	no	—
350	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
360	C₄×C₈	—	146	2	no	—
361	C₄×C₈	—	146	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	146	2	no	—
364	C₂⁴	—	146	2	no	—
365	C₂⁴	—	146	1	no	—
366	#41	—	4	2	no	—
367	#41	—	292	2	no	—
368	#41	—	292	4	no	—
369	#41	—	292	4	no	—
370	#41	—	292	4	no	—
371	#41	—	292	4	no	—
372	#41	—	146	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	292	2	no	—
381	C₂×D₄	—	292	4	no	—
382	C₂×D₄	—	292	8	no	—
383	C₂×D₄	—	292	4	no	—
384	C₂×D₄	—	292	8	no	—
385	C₂×D₄	—	292	4	no	—
386	C₂×D₄	—	292	4	no	—
387	C₂×D₄	—	584	4	no	—
388	C₂×D₄	—	584	4	no	—
389	C₂×D₄	—	584	2	no	—
390	C₂×D₄	—	584	2	no	—
391	C₂×D₄	—	73	2	no	—
392	C₂×D₄	—	73	2	no	—
393	C₂×D₄	—	73	1	no	—
394	C₂×D₄	—	73	1	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×D₄	—	146	2	no	—
402	C₂×D₄	—	146	1	no	—
403	C₂×D₄	—	146	1	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	584	2	no	—
416	M₁₆	—	584	4	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	4	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
429	C₄²	—	73	1	no	—
430	C₄²	—	73	1	no	—
431	C₄²	—	73	4	no	—
432	C₄²	—	73	2	no	—
433	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	8	2	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	292	4	no	—
440	C₂³	—	292	4	no	—
441	C₂³	—	584	2	no	—
442	C₂³	—	584	4	no	—
443	C₂³	—	584	4	no	—
444	C₂³	—	73	2	no	—
445	C₂³	—	146	1	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	292	1	no	—
450	Q₈	—	73	4	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	292	2	no	—
457	D₄	—	292	1	no	—
458	D₄	—	292	4	no	—
459	D₄	—	292	2	no	—
460	D₄	—	292	4	no	—
461	D₄	—	292	4	no	—
462	D₄	—	292	4	no	—
463	D₄	—	292	2	no	—
464	D₄	—	292	4	no	—
465	D₄	—	292	2	no	—
466	D₄	—	292	4	no	—
467	D₄	—	292	2	no	—
468	D₄	—	584	4	no	—
469	D₄	—	584	4	no	—
470	D₄	—	146	4	no	—
471	D₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	292	4	no	—
491	C₈	—	292	2	no	—
492	C₈	—	292	2	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	16	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	1	no	—
502	C₂²	—	292	2	no	—
503	C₂²	—	292	4	no	—
504	C₂²	—	1168	2	no	—
505	C₂²	—	1168	4	no	—
506	C₂²	—	1168	4	no	—
507	C₂²	—	146	2	no	—
508	C₂²	—	146	4	no	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	292	1	no	—
514	C₄	—	73	4	no	—
515	C₄	—	73	2	no	—
516	C₄	—	73	2	no	—
517	C₄	—	146	2	no	—
518	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	—	292	2	no	—
523	C₂	—	584	2	no	—
524	C₂	—	584	1	no	—
525	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22626552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22623706	C₂
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#17782
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626864	C₂	semidirect
2. #22625469	C₂	semidirect
3. #22625468	C₂	semidirect
4. #22625439	C₂	semidirect
5. #22625438	C₂	semidirect
6. #22625435	C₂	semidirect
7. #22625434	C₂	semidirect
12. #17989605	C₂²	semidirect
13. #17989604	C₂²	semidirect
14. #17989592	C₂²	semidirect
15. #17989590	C₂²	semidirect
16. #17989447	C₂²	semidirect
17. #17989447	C₂²	semidirect
18. #17989447	C₂²	semidirect
19. #17989445	C₂²	semidirect
20. #17989445	C₂²	semidirect
21. #17989445	C₂²	semidirect
22. #17989445	C₂²	semidirect
272. C₇₃	#17782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626864	2
#22625469	2
#22625468	2
#22625439	2
#22625438	2
#22625435	2
#22625434	2
#22623706	2
#17782	73