Subgroups — #34018585

Order 18688.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
13	#17989639	—	2	1	no	—
14	#17989638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17989636	—	2	1	no	—
17	#17989636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	Q₈×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
20	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
21	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989604	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989593	—	2	1	no	—
25	#17989590	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
28	#17989551	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989451	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989450	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989437	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989429	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989428	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989139	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988918	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988915	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988875	C₄	1	2	yes	—
43	#17988790	C₄	1	2	yes	—
44	#17988738	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
46	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988637	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#450×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
51	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
53	C₂²×#10596833	—	4	4	no	—
54	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#14556658	—	2	1	no	—
57	#14556658	—	2	1	no	—
58	#14556658	—	2	1	no	—
59	#14556658	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
69	#14556646	—	2	1	no	—
70	#14556646	—	2	1	no	—
71	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
72	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
73	C₄×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14556581	—	2	1	no	—
83	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#14556568	—	2	1	no	—
85	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556556	—	2	1	no	—
87	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556547	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556523	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#11924037	—	4	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
117	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
118	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
119	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	#11924016	—	2	4	no	—
133	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#11924007	—	2	1	no	—
139	#11924007	—	2	1	no	—
140	#11924007	—	2	1	no	—
141	#11924007	—	2	1	no	—
142	#11924007	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#137	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
192	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
193	#10596833	—	2	1	no	—
194	#10596833	—	2	1	no	—
195	#10596833	—	2	1	no	—
196	#10596833	—	2	1	no	—
197	#10596833	—	4	2	no	—
198	#10596833	—	4	2	no	—
199	#10596833	—	4	1	no	—
200	#10596833	—	4	1	no	—
201	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	#10596831	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	#440	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	Dic₇₃	#440	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	#17905	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#2955	1	1	yes	characteristic
229	#3101	—	73	1	no	—
230	#2960	—	73	1	no	—
231	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
232	#1585	—	73	2	no	—
233	#1585	—	73	2	no	—
234	SD₁₆⋊C₈	—	73	2	no	—
235	SD₁₆⋊C₈	—	73	2	no	—
236	#1571	—	73	1	no	—
237	#1486	—	73	1	no	—
238	#1481	—	73	1	no	—
239	#1452	—	73	1	no	—
240	C₇₃	#17905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
242	#533	—	73	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
244	#483	—	73	1	no	—
245	#483	—	73	1	no	—
246	#476	—	73	2	no	—
247	#461	—	73	2	no	—
248	#450	—	73	1	no	—
249	#450	#64408	1	1	yes	characteristic
250	#446	—	73	1	no	—
251	#446	—	73	1	no	—
252	#446	—	146	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	146	1	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
258	C₈×D₄	—	73	2	no	—
259	C₈×D₄	—	73	2	no	—
260	C₈×D₄	—	146	1	no	—
261	C₈×D₄	—	146	1	no	—
262	#431	—	73	1	no	—
263	#431	—	73	1	no	—
264	#424	—	146	1	no	—
265	#423	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
268	#405	—	146	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
270	#335	—	73	2	no	—
271	#335	—	73	2	no	—
272	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
276	#322	—	73	2	no	—
277	#322	—	73	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
291	#125	—	146	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
298	C₄×D₄	—	73	2	no	—
299	C₄×D₄	—	73	2	no	—
300	C₄×D₄	—	146	1	no	—
301	C₄×D₄	—	146	1	no	—
302	#117	—	146	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	#106	—	73	2	no	—
307	#106	—	73	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
317	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
319	#103	—	73	2	no	—
320	#103	—	73	2	no	—
321	#102	—	73	2	no	—
322	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
328	#97	—	146	1	no	—
329	#97	—	146	1	no	—
330	C₄×C₈	—	73	1	no	—
331	C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	C₄×C₈	—	73	1	no	—
333	C₄×C₈	—	73	1	no	—
334	C₄×C₈	—	73	2	no	—
335	C₄×C₈	—	73	2	no	—
336	C₄×C₈	—	146	1	no	—
337	C₄×C₈	—	146	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
353	SD₁₆	—	2	4	no	—
354	SD₁₆	—	146	4	no	—
355	M₁₆	—	292	2	no	—
356	C₂×C₈	—	292	2	no	—
357	C₂×C₈	—	292	4	no	—
358	C₂×C₈	—	292	4	no	—
359	C₂×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₄²	—	73	1	no	—
387	C₄²	—	73	1	no	—
388	C₄²	—	73	1	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	146	1	no	—
391	C₄²	—	146	1	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	292	2	no	—
399	Q₈	—	146	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	#14556678	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	292	2	no	—
424	C₈	—	292	1	no	—
425	C₈	—	292	1	no	—
426	C₈	—	292	2	no	—
427	C₈	—	146	1	no	—
428	C₈	—	146	1	no	—
429	C₈	—	146	1	no	—
430	C₈	—	146	1	no	—
431	C₈	—	146	2	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	#17989626	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	292	1	no	—
444	C₄	—	292	2	no	—
445	C₄	—	292	1	no	—
446	C₄	—	73	1	no	—
447	C₄	—	73	1	no	—
448	C₄	—	73	2	no	—
449	C₄	—	146	1	no	—
450	C₄	—	146	1	no	—
451	C₄	C₂×#14556678	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	4	no	—
454	C₂	#22626646	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#17989626	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#22626703	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#450×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#450	#64408
hypocenter	C₇₃	#17905
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626719	C₂	semidirect
3. #22625548	C₂	semidirect
4. #22625546	C₂	semidirect
5. #22625522	C₂	semidirect
6. SD₁₆⋊#10596833	C₂	semidirect
7. #22625500	C₂	semidirect
9. #22625239	C₂	semidirect
10. #22625146	C₂	semidirect
14. #17989638	C₂²	semidirect
15. #17989637	C₂²	semidirect
17. #17989636	C₂²	semidirect
18. Q₈×#10596833	C₂²	semidirect
30. #17989451	C₂²	semidirect
31. #17989450	C₂²	semidirect
32. #17989437	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#10596833	C₂²	semidirect
36. #17989429	C₂²	semidirect
37. #17989428	C₂²	semidirect
240. C₇₃	#17905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626719	2
C₂×D₄×#10596833	2
#22625548	2
#22625546	2
#22625522	2
SD₁₆⋊#10596833	2
#22625500	2
#22625256	2
#22625239	2
#22625146	2
#22619934	2
#17905	73