Subgroups — #34018608

Order 18688.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
13	#17989637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#17989622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17989618	—	2	1	no	—
17	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
18	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
19	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
20	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989611	—	2	1	no	—
24	#17989608	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
27	#17989551	—	2	1	no	—
28	C₄×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989450	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989449	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989437	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989429	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₈×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989118	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988923	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988903	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988885	C₄	1	2	yes	—
43	#17988800	C₄	1	2	yes	—
44	#17988738	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
46	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988637	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#447×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
51	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
52	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
54	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
55	C₂²×#10596833	—	4	4	no	—
56	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556658	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
69	#14556646	—	2	1	no	—
70	#14556646	—	2	1	no	—
71	#14556646	—	2	1	no	—
72	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
73	C₄×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556584	—	2	1	no	—
81	#14556582	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14556578	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556572	—	2	1	no	—
84	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14556547	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556525	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556522	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#11924037	—	2	4	no	—
110	#11924037	—	4	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
117	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
118	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
121	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	#11924016	—	2	4	no	—
135	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#11924007	—	2	1	no	—
141	#11924007	—	2	1	no	—
142	#11924007	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
197	#10596833	—	2	4	no	—
198	#10596833	—	2	1	no	—
199	#10596833	—	2	1	no	—
200	#10596833	—	2	1	no	—
201	#10596833	—	4	1	no	—
202	#10596833	—	4	2	no	—
203	#10596833	—	4	1	no	—
204	#10596833	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	#10596831	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
229	#17910	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
233	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
236	#3105	—	73	1	no	—
237	#2966	—	73	1	no	—
238	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
239	#1586	—	73	2	no	—
240	#1585	—	73	2	no	—
241	C₈×SD₁₆	—	73	2	no	—
242	C₈×D₈	—	73	2	no	—
243	#1573	—	73	1	no	—
244	#1490	—	73	1	no	—
245	#1483	—	73	1	no	—
246	C₈×M₁₆	—	73	1	no	—
247	C₇₃	#17910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
249	#529	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
251	#484	—	73	1	no	—
252	#481	—	73	1	no	—
253	#478	—	73	2	no	—
254	#463	—	73	2	no	—
255	#450	—	73	1	no	—
256	#447	#64408	1	1	yes	characteristic
257	#446	—	73	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
260	C₄×D₈	—	73	2	no	—
261	#436	—	73	1	no	—
262	#435	—	146	1	no	—
263	C₈×D₄	—	73	1	no	—
264	C₈×D₄	—	73	2	no	—
265	C₈×D₄	—	73	2	no	—
266	C₈×D₄	—	146	1	no	—
267	C₈×D₄	—	146	1	no	—
268	C₈×D₄	—	146	1	no	—
269	#433	—	146	1	no	—
270	#432	—	73	1	no	—
271	#431	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
274	#405	—	146	1	no	—
275	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
277	#335	—	73	2	no	—
278	#334	—	73	2	no	—
279	Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
280	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
281	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
282	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
283	#322	—	73	2	no	—
284	C₈²	—	73	2	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
288	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
298	#126	—	146	1	no	—
299	#125	—	73	1	no	—
300	#124	—	73	1	no	—
301	#123	—	146	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
303	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
305	C₄×D₄	—	73	2	no	—
306	C₄×D₄	—	73	2	no	—
307	C₄×D₄	—	73	1	no	—
308	C₄×D₄	—	146	1	no	—
309	C₄×D₄	—	146	1	no	—
310	C₄×D₄	—	146	1	no	—
311	#117	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	#107	—	73	2	no	—
316	#106	—	73	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
319	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
320	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
324	#103	—	73	2	no	—
325	#102	—	73	2	no	—
326	#102	—	73	2	no	—
327	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	#97	—	146	1	no	—
336	#97	—	146	1	no	—
337	#97	—	146	1	no	—
338	C₄×C₈	—	73	1	no	—
339	C₄×C₈	—	73	1	no	—
340	C₄×C₈	—	73	1	no	—
341	C₄×C₈	—	73	1	no	—
342	C₄×C₈	—	73	2	no	—
343	C₄×C₈	—	73	2	no	—
344	C₄×C₈	—	146	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	146	4	no	—
362	D₈	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	292	2	no	—
364	M₁₆	—	146	4	no	—
365	C₂×C₈	—	292	2	no	—
366	C₂×C₈	—	292	4	no	—
367	C₂×C₈	—	292	2	no	—
368	C₂×C₈	—	292	4	no	—
369	C₂×C₈	—	292	1	no	—
370	C₂×C₈	—	73	1	no	—
371	C₂×C₈	—	73	1	no	—
372	C₂×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂×C₈	—	73	1	no	—
374	C₂×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂×C₈	—	146	1	no	—
376	C₂×C₈	—	146	1	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
396	C₄²	—	73	1	no	—
397	C₄²	—	73	1	no	—
398	C₄²	—	73	1	no	—
399	C₄²	—	73	1	no	—
400	C₄²	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	146	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	2	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	#14556678	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	292	2	no	—
435	C₈	—	292	1	no	—
436	C₈	—	292	1	no	—
437	C₈	—	73	2	no	—
438	C₈	—	146	1	no	—
439	C₈	—	146	1	no	—
440	C₈	—	146	1	no	—
441	C₈	—	146	4	no	—
442	C₈	—	146	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	#17989629	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	292	1	no	—
457	C₄	—	292	2	no	—
458	C₄	—	292	1	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	146	1	no	—
462	C₄	—	146	1	no	—
463	C₄	—	146	1	no	—
464	C₄	C₂×#14556678	1	2	yes	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	8	1	no	—
468	C₂	#22626646	1	1	yes	characteristic
469	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#17989629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting, prime radical	#447×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#447	#64408
hypocenter	C₇₃	#17910
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626744	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
3. #22625552	C₂	semidirect
4. #22625546	C₂	semidirect
5. #22625514	C₂	semidirect
6. D₈×#10596833	C₂	semidirect
7. #22625506	C₂	semidirect
8. #22625270	C₂	semidirect
9. #22625246	C₂	semidirect
10. #22625132	C₂	semidirect
13. #17989637	C₂²	semidirect
14. #17989636	C₂²	semidirect
15. #17989622	C₂²	semidirect
22. D₄×#10596833	C₂²	semidirect
30. #17989450	C₂²	semidirect
31. #17989449	C₂²	semidirect
32. #17989437	C₂²	semidirect
35. D₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
36. #17989429	C₂²	semidirect
37. C₈×#10596833	C₂²	semidirect
247. C₇₃	#17910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626744	2
C₂×D₄×#10596833	2
#22625552	2
#22625546	2
#22625514	2
D₈×#10596833	2
#22625506	2
#22625270	2
#22625246	2
#22625132	2
#22619973	2
#17910	73