Subgroups — #34019141

Order 18688.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22625580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
14	#17989621	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989621	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#17989617	—	2	2	no	—
17	#17989616	—	2	2	no	—
18	#17989615	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989562	—	2	1	no	—
23	#17989558	—	2	1	no	—
24	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989449	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989448	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989435	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989435	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989435	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989435	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989429	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989428	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988902	C₄	1	2	yes	—
39	#17988864	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#17988783	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988782	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988722	C₄	1	2	yes	—
43	#17988669	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988639	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#474×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#14556679	—	4	4	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
52	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
58	#14556658	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556648	—	2	2	no	—
64	#14556648	—	2	2	no	—
65	#14556648	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
67	#14556646	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
69	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556580	—	2	1	no	—
79	#14556566	—	2	1	no	—
80	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556553	—	2	1	no	—
84	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
87	#14556551	—	2	1	no	—
88	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	2	no	—
105	#11924038	—	4	4	no	—
106	#11924038	—	4	4	no	—
107	#11924038	—	4	2	no	—
108	#11924036	—	4	2	no	—
109	#11924036	—	4	4	no	—
110	#11924036	—	4	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
117	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
120	#11924029	—	4	2	no	—
121	#11924029	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
128	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	D₅₈₄	—	4	2	no	—
141	#11924013	—	2	4	no	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924007	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	#11924005	—	2	1	no	—
147	#11924005	—	2	2	no	—
148	#11924005	—	2	1	no	—
149	#11924005	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
170	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	D₄×C₇₃	#131	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	D₂₉₂	—	2	1	no	—
187	D₂₉₂	—	2	1	no	—
188	D₂₉₂	—	2	2	no	—
189	D₂₉₂	—	4	4	no	—
190	D₂₉₂	—	4	2	no	—
191	D₂₉₂	—	8	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	#10596833	—	2	2	no	—
204	#10596833	—	2	2	no	—
205	#10596833	—	2	2	no	—
206	#10596833	—	4	1	no	—
207	#10596833	—	4	2	no	—
208	#10596833	—	4	1	no	—
209	#10596833	—	4	1	no	—
210	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	#10596831	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
225	C₂×D₇₃	#442	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₇₃	#442	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	Dic₇₃	—	4	1	no	—
235	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	#18001	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2956	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	2	2	no	—
243	D₇₃	—	8	2	no	—
244	D₇₃	—	8	1	no	—
245	#3100	—	73	1	no	—
246	#2935	—	73	1	no	—
247	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
248	#1594	—	73	2	no	—
249	#1586	—	73	2	no	—
250	#1586	—	73	2	no	—
251	#1580	—	73	2	no	—
252	#1570	—	73	1	no	—
253	#1492	—	73	1	no	—
254	C₂×D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
255	#1451	—	73	1	no	—
256	C₇₃	#18001	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂×#131	—	146	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
259	#532	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
261	#480	—	73	2	no	—
262	#474	—	73	1	no	—
263	#474	#64408	1	1	yes	characteristic
264	#459	—	73	1	no	—
265	#459	—	73	1	no	—
266	#447	—	73	2	no	—
267	C₄×D₈	—	73	2	no	—
268	C₄×D₈	—	73	2	no	—
269	#436	—	73	2	no	—
270	#436	—	73	2	no	—
271	#435	—	146	2	no	—
272	#435	—	146	2	no	—
273	C₈×D₄	—	73	2	no	—
274	C₈×D₄	—	73	2	no	—
275	#431	—	73	1	no	—
276	#423	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
278	#408	—	146	1	no	—
279	#407	—	146	1	no	—
280	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
282	#334	—	73	2	no	—
283	#334	—	73	2	no	—
284	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
285	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
286	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
287	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
288	D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
289	D₄⋊C₈	—	73	1	no	—
290	#322	—	73	2	no	—
291	#322	—	73	2	no	—
292	C₂×#41	—	146	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×D₈	—	73	2	no	—
296	C₂×D₈	—	73	2	no	—
297	#131	—	292	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	#127	—	73	1	no	—
310	#124	—	146	1	no	—
311	#121	—	73	2	no	—
312	#121	—	146	1	no	—
313	C₄×D₄	—	73	1	no	—
314	C₄×D₄	—	73	1	no	—
315	C₄×D₄	—	73	2	no	—
316	C₄×D₄	—	73	1	no	—
317	C₄×D₄	—	146	1	no	—
318	C₄×D₄	—	146	1	no	—
319	C₄×D₄	—	146	1	no	—
320	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	#107	—	73	2	no	—
325	#107	C₂×#64408	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	#102	—	73	2	no	—
334	#102	—	73	2	no	—
335	#102	—	73	2	no	—
336	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
342	#97	—	73	2	no	—
343	C₄×C₈	—	73	2	no	—
344	C₄×C₈	—	73	2	no	—
345	C₄×C₈	—	73	1	no	—
346	C₄×C₈	—	73	1	no	—
347	C₄×C₈	—	146	1	no	—
348	C₂⁴	—	146	1	no	—
349	#41	—	292	2	no	—
350	#41	—	292	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄	—	292	1	no	—
353	C₂×D₄	—	73	1	no	—
354	C₂×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	1	no	—
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	1	no	—
359	C₂×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	D₈	—	292	2	no	—
373	D₈	—	146	4	no	—
374	M₁₆	—	292	2	no	—
375	M₁₆	—	292	4	no	—
376	M₁₆	—	292	4	no	—
377	M₁₆	—	146	2	no	—
378	M₁₆	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	292	2	no	—
380	C₂×C₈	—	292	4	no	—
381	C₂×C₈	—	292	2	no	—
382	C₂×C₈	—	292	4	no	—
383	C₂×C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	1	no	—
387	C₂×C₈	—	146	1	no	—
388	C₂×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂×C₈	—	146	1	no	—
390	C₂×C₈	—	146	1	no	—
391	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₄²	—	73	1	no	—
404	C₄²	—	73	1	no	—
405	C₄²	—	73	1	no	—
406	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	292	2	no	—
409	C₂³	—	292	2	no	—
410	C₂³	—	584	1	no	—
411	C₂³	—	73	1	no	—
412	C₂³	—	146	1	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	2	1	no	—
416	D₄	—	292	4	no	—
417	D₄	—	292	2	no	—
418	D₄	—	292	2	no	—
419	D₄	—	584	1	no	—
420	D₄	—	146	2	no	—
421	D₄	—	146	1	no	—
422	D₄	—	146	1	no	—
423	D₄	—	146	2	no	—
424	D₄	#14556679	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	292	1	no	—
429	C₂×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂×C₄	—	292	1	no	—
432	C₂×C₄	—	292	1	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	1	no	—
435	C₂×C₄	—	292	1	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	292	1	no	—
450	C₈	—	292	1	no	—
451	C₈	—	292	2	no	—
452	C₈	—	292	1	no	—
453	C₈	—	146	2	no	—
454	C₈	—	146	2	no	—
455	C₈	—	146	2	no	—
456	C₈	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	292	1	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	1	no	—
463	C₂²	—	292	2	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	292	1	no	—
466	C₂²	—	584	4	no	—
467	C₂²	—	73	2	no	—
468	C₂²	—	146	1	no	—
469	C₂²	—	146	1	no	—
470	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	292	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	73	1	no	—
477	C₄	—	146	1	no	—
478	C₄	—	146	1	no	—
479	C₄	#17989628	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#17989666	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	584	1	no	—
484	C₂	—	584	2	no	—
485	C₂	—	146	2	no	—
486	C₂	#22626664	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#17989628	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22626706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#474×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619933	C₂
cosocle	C₄×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#474	#64408
hypocenter	C₇₃	#18001
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626677	C₂	semidirect
2. D₄×#11924038	C₂	semidirect
3. #22625580	C₂	semidirect
4. #22625551	C₂	semidirect
5. #22625550	C₂	semidirect
6. #22625528	C₂	semidirect
7. #22625499	C₂	semidirect
8. #22625278	C₂	semidirect
9. #22625217	C₂	semidirect
10. #22625143	C₂	semidirect
15. #17989621	C₂²	semidirect
18. #17989615	C₂²	semidirect
26. #17989449	C₂²	semidirect
27. #17989448	C₂²	semidirect
30. #17989435	C₂²	semidirect
31. #17989435	C₂²	semidirect
34. #17989429	C₂²	semidirect
35. #17989428	C₂²	semidirect
171. D₄×C₇₃	#131	semidirect
256. C₇₃	#18001	semidirect
424. D₄	#14556679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626677	2
D₄×#11924038	2
#22625580	2
#22625551	2
#22625550	2
#22625528	2
#22625499	2
#22625278	2
#22625217	2
#22625143	2
#22619933	2
#18001	73