Subgroups — #34019812

Order 18688.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989453	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
24	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
25	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	64	no	—
27	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
28	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
29	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
56	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
57	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#11924038	—	2	32	no	—
65	#11924037	—	2	32	no	—
66	#11924036	—	2	32	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
69	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
72	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₇₃	#95	1	16	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
160	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
166	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	—
167	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	—
168	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	#10596833	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
177	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
185	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
186	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
187	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
188	C₂×D₇₃	#407	1	8	yes	—
189	C₂×D₇₃	#423	1	8	yes	—
190	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
192	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
193	Dic₇₃	—	2	8	no	—
194	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
195	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Dic₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#1728	—	73	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	2	yes	—
203	D₇₃	—	2	4	no	—
204	D₇₃	#1728	1	8	yes	complemented
205	C₂³×M₁₆	—	73	2	no	—
206	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
207	#1728	—	73	4	no	—
208	#1728	—	73	4	no	—
209	C₂×#336	—	73	4	no	—
210	C₇₃	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	73	16	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
218	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
226	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
227	#336	—	73	16	no	—
228	C₂⁵	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	64	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	73	1	no	—
270	C₂⁴	—	73	1	no	—
271	C₂⁴	—	73	4	no	—
272	C₂⁴	—	73	4	no	—
273	C₂⁴	—	73	4	no	—
274	C₂⁴	—	146	8	no	—
275	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	146	32	no	—
317	M₁₆	—	146	32	no	—
318	C₂×C₈	—	73	16	no	—
319	C₂×C₈	—	146	8	no	—
320	C₂×C₈	—	146	8	no	—
321	C₂×C₈	—	146	32	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	146	8	no	—
325	C₄²	—	146	8	no	—
326	C₄²	—	146	4	no	—
327	C₄²	—	146	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	73	2	no	—
330	C₂³	—	73	2	no	—
331	C₂³	—	73	2	no	—
332	C₂³	—	73	8	no	—
333	C₂³	—	73	2	no	—
334	C₂³	—	73	2	no	—
335	C₂³	—	73	2	no	—
336	C₂³	—	73	16	no	—
337	C₂³	—	146	16	no	—
338	C₂³	—	146	16	no	—
339	C₂³	—	146	16	no	—
340	C₂³	—	146	4	no	—
341	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	8	no	—
356	C₂×C₄	—	73	8	no	—
357	C₂×C₄	—	73	8	no	—
358	C₂×C₄	—	73	8	no	—
359	C₂×C₄	—	73	16	no	—
360	C₂×C₄	—	73	16	no	—
361	C₂×C₄	—	73	8	no	—
362	C₂×C₄	—	73	8	no	—
363	C₂×C₄	—	73	8	no	—
364	C₂×C₄	—	146	32	no	—
365	C₂×C₄	—	146	32	no	—
366	C₂×C₄	—	146	16	no	—
367	C₂×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	16	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
377	C₈	—	146	16	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	73	8	no	—
382	C₂²	—	73	4	no	—
383	C₂²	—	73	8	no	—
384	C₂²	—	73	8	no	—
385	C₂²	—	73	4	no	—
386	C₂²	—	146	32	no	—
387	C₂²	—	146	4	no	—
388	C₂²	—	146	4	no	—
389	C₂²	—	146	4	no	—
390	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	73	2	no	—
397	C₄	—	73	2	no	—
398	C₄	—	73	4	no	—
399	C₄	—	146	8	no	—
400	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	73	8	no	—
404	C₂	—	146	4	no	—
405	C₂	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₄×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
407	C₂	D₇₃⋊#407	1	2	yes	—
408	C₂	D₇₃⋊#423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1728
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625595	C₂	semidirect
3. #22625594	C₂	semidirect
4. #22625592	C₂	semidirect
9. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. #17989453	C₂²	semidirect
25. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
29. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
32. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#10596833	C₂²×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	semidirect
150. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
159. C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
204. D₇₃	#1728	semidirect
210. C₇₃	C₂×#1728	semidirect
376. C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
#22625595	2
#22625594	2
#22625592	2
C₂²×C₄²×D₇₃	2
C₂×#1728	73