Subgroups — #34019816

Order 18688.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924036	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11924036	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11924036	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989453	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
25	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
26	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
35	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#11924036	—	2	32	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
49	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556550	—	2	4	no	—
67	#14556549	—	2	4	no	—
68	#14556549	—	2	4	no	—
69	#14556548	—	2	8	no	—
70	#14556547	—	2	4	no	—
71	#14556547	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#11924038	—	2	16	no	—
88	#11924037	—	2	16	no	—
89	#11924036	—	2	16	no	—
90	#11924036	—	2	16	no	—
91	#11924036	—	2	16	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	#11924007	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	#11924005	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₇₃	#95	1	16	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	#131	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
197	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	—
198	C₄×D₇₃	#95	1	16	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	#10596833	—	2	8	no	—
208	#10596833	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
217	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
221	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
222	C₂×D₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
223	C₂×D₇₃	#405	1	8	yes	—
224	C₂×D₇₃	#408	1	8	yes	—
225	C₂×D₇₃	#424	1	8	yes	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
228	C₄×C₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
229	Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	Dic₇₃	C₂×#95	1	4	yes	—
231	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1729	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₃	C₂×#424	1	2	yes	—
241	D₇₃	—	2	4	no	—
242	D₇₃	#1729	1	8	yes	complemented
243	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
244	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂²×#117	—	73	1	no	—
246	#1729	—	73	4	no	—
247	#1729	—	73	4	no	—
248	C₂×#336	—	73	4	no	—
249	C₇₃	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
258	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
262	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
263	C₂×#117	—	73	1	no	—
264	C₂×#117	—	73	2	no	—
265	C₂×#117	—	73	2	no	—
266	C₂×#117	—	73	2	no	—
267	C₂×#117	—	146	4	no	—
268	C₂×#117	—	146	4	no	—
269	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
273	#336	—	73	16	no	—
274	C₂⁵	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	146	8	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	4	no	—
314	#117	—	146	4	no	—
315	#117	—	146	4	no	—
316	#117	—	146	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	73	1	no	—
331	C₂⁴	—	73	1	no	—
332	C₂⁴	—	73	4	no	—
333	C₂⁴	—	73	4	no	—
334	C₂⁴	—	73	4	no	—
335	C₂⁴	—	146	8	no	—
336	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
370	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	146	16	no	—
377	M₁₆	—	146	16	no	—
378	C₂×C₈	—	73	8	no	—
379	C₂×C₈	—	73	8	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	4	no	—
382	C₂×C₈	—	146	16	no	—
383	C₂×C₈	—	146	4	no	—
384	C₂×C₈	—	146	4	no	—
385	C₂×C₈	—	146	16	no	—
386	C₂×C₈	—	146	16	no	—
387	C₂×C₈	—	146	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	146	4	no	—
396	C₄²	—	146	4	no	—
397	C₄²	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	73	2	no	—
401	C₂³	—	73	2	no	—
402	C₂³	—	73	8	no	—
403	C₂³	—	73	2	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	73	16	no	—
407	C₂³	—	146	16	no	—
408	C₂³	—	146	16	no	—
409	C₂³	—	146	16	no	—
410	C₂³	—	146	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	292	16	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂×C₄	—	73	16	no	—
436	C₂×C₄	—	73	16	no	—
437	C₂×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	8	no	—
443	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	16	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
450	C₈	—	146	8	no	—
451	C₈	—	146	8	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	73	8	no	—
456	C₂²	—	73	4	no	—
457	C₂²	—	73	8	no	—
458	C₂²	—	73	8	no	—
459	C₂²	—	73	4	no	—
460	C₂²	—	146	32	no	—
461	C₂²	—	146	4	no	—
462	C₂²	—	146	4	no	—
463	C₂²	—	146	4	no	—
464	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	D₇₃⋊#131	1	4	yes	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	292	4	no	—
471	C₄	—	73	1	no	—
472	C₄	—	73	1	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	4	no	—
476	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	73	8	no	—
480	C₂	—	146	4	no	—
481	C₂	C₂²×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22626491	1	2	yes	—
483	C₂	D₇₃⋊#408	1	2	yes	—
484	C₂	D₇₃⋊#424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625598	C₂	semidirect
4. #22625597	C₂	semidirect
5. #22625592	C₂	semidirect
10. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
14. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
19. #17989453	C₂²	semidirect
33. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
37. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
242. D₇₃	#1729	semidirect
249. C₇₃	C₂×#1729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂³×#11924036	2
#22625598	2
#22625597	2
#22625592	2
C₂×#117×D₇₃	2
C₂×#1729	73